第十六章二次根式教案.docx

第十六章 二次根式第一课时 16.1.1 二次根式(教案)李堡初中 缪小慧教学目标1， 掌握二次根式的定义；2， 理解二次根式中被开方数在实数范围内有意义的条件；3， 理解二次根式的基本性质之一：= ( 0).一、课前导学1、填空：一个正数有 平方根，它们 ；0的平方根是 ； 没有平方根. 2、 下列各式是否有意义，为什么？ 二、课内探究活动一 二次根式的概念思考 用带有根号的式子填空，看看写出的结果有什么特点： 积为3的正方形的边长为_，面积为S的正方形的边长为_. 一个长方形的围栏，长是宽的2倍，面积为130m2,则它的宽是_m. 一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间t（单位：s）与开始落下时离地面的高度h（单位：m）满足关系 如果用含有h的式子表示t，那么t为_.小结：1、上面问题结果表示为一些正数的_. 2、一般地，我们把形如： （ ）的式子叫做二次根式，“_”称为二次根号.板书课题：16.1.1 二次根式 定义： ( 0)练一练 下列各式哪些是二次根式，哪些不是，为什么？ 从概念可以看出二次根式的特点：表示 的算术平方根； 可以是数也可以是代数式；有二次根号；被开方数不能小于0.练一练：画一个面积为 18cm2 的长方形，使它的长和宽之比为3：2，它的长、宽各应取多少？活动二 二次根式有意义的条件例1 当 x是怎样的实数时， 在实数范围内有意义？ 板书：有意义的条件：被开放数大于等于零 0提问：1、被开方数需要满足什么条件？2、由此可以得到怎样的不等式？板书解题过程跟踪练习 当 是怎样的实数时，下列的各式在实数范围内有意义？（1） （2） （2） （4）请四名学生上黑板板演，其他学生独立完成，再集体讲评。思考 当 是怎样的实数时，在实数范围内有意义？ 呢？答：(1)当_ 时，在实数范围内有意义. (2)当 时， 在实数范围内有意义.活动三 二次根式的基本性质一当 0时， 表示 的算术平方根，因此 _；当 0时， 表示0的算术平方根，因此 _.这就是说，当 _时， .即 （ 0）是一个非负数.探究 根据算术平方根的意义填空：问：（a0）等于什么？说明你的理由并举例验证。小结并板书：一般地， _ （ 0 ）.说明：可以当公式使用，直接应用于计算。例2 计算：（1） （2）口算练习：三、归纳小结1、二次根式的概念我们把形如： 的式子叫做二次根式 ，“ ”称为_. .2、二次根式的意义答：(1)当 时，在实数范围内有意义.(2)当 时，在实数范围内有意义.(3)当 时，在实数范围内有意义.3、二次根式的基本性质一= （ 0）四、课堂练习1、判断下列各式是否是二次根式？ 2 、下列式子中，是二次根式的是（ ）A. B. C. D. 3、当为实数时，下列不是二次根式的是（ ）A. B. C. D. 4、当是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？ （1） （2） （4） 5、已知实数、满足，求的值 .五、课后巩固1.下列代数式中哪些是二次根式？ 2、 x取何值时,下列二次根式有意义? 3、已知边长为的正方形的面积是两个面积分别为5和8的长方形的面积之和，求的值.4、若，求的值.4