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第十六章 二次根式
第一课时 16.1.1 二次根式(学案)
李堡初中 缪小慧
学习目标：
1， 掌握二次根式的定义；
2， 理解二次根式中被开方数在实数范围内有意义的条件；
3， 理解二次根式的基本性质之一：= ( ≥0).
一、课前导学
1、填空：
一个正数有 平方根，它们 ；
0的平方根是 ； 没有平方根.
2、 下列各式是否有意义，为什么？
① ② ③ ④
二、课内探究
活动一 二次根式的概念
一般地，我们把形如： （ ）的式子叫做二次根式，“_____”称为二次根号.
练一练 1、下列各式哪些是二次根式，哪些不是，为什么？
① ② ③ ④
2、画一个面积为 18cm2 的长方形，使它的长和宽之比为3：2，它的长、宽各应取多少？
活动二 二次根式有意义的条件
例1 当 x是怎样的实数时， 在实数范围内有意义？
跟踪练习 当 是怎样的实数时，下列的各式在实数范围内有意义？
（1） （2）
（2） （4）
思考 当 是怎样的实数时，在实数范围内有意义？ 呢？
答：(1)当___ 时， 在实数范围内有意义.
(2)当 时， 在实数范围内有意义.
活动三 二次根式的基本性质一
小结：一般地， ＝ __ （ ≥ 0 ）.
例2 计算：
（1） （2）
练习：

三、归纳小结
本节课我学到了哪些知识？

四、课堂练习
1、判断下列各式是否是二次根式？
① ② ③
2 、下列式子中，是二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
3、当为实数时，下列不是二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
4、当是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？
（1） （2）
⑶ （4）

5、已知实数、满足，求的值 .

五、课后巩固
1.下列代数式中哪些是二次根式？
⑴ ⑵ ⑶
⑷ ⑸ ⑹
2、 x取何值时,下列二次根式有意义?
⑴ ⑵ ⑶
⑷ ⑸ ⑹
3、已知边长为的正方形的面积是两个面积分别为5和8的长方形的面积之和，求的值.
4、若，求的值.
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