单项式的乘法教学设计.docx

3.2 单项式的乘法
陈宣妍
教学目标：
1. 掌握单项式与单项式相乘的法则
2. 掌握单项式与多项式相乘的法则
教学重难点：
重点：单项式与单项式相乘的运算
难点：多项式与单项式相乘时，定符号易有差错
教学方法：自主探究法，讲练结合法
教学过程：
（一）引入
师：同学们，这幅图片你们是否很熟悉呢？
生：植物大战僵尸
师：今天我们来玩一场数学版的植物大战僵尸（揭示课题）。
各个小组比赛，哪一组能打败最多的僵尸。
先来收集收集阳光，回忆一下前几节课学的公式与法则。
生：同底数幂相乘
幂的乘方
积的乘方
（二）探讨新知
师：那我们再来选择一下地图。
长为a米，宽为b米的长方形，面积为多少？
生：ab
师：式子怎么列？点乘还是叉乘？
生：a·b=ab
师：长为2a米，宽为3b米的长方形，面积为多少？
生：2a·3b=6ab
师：由两幅图，你怎么得到6ab呢？
生：图2是图1长方形个数的6倍
师：还有什么办法，可以得到6ab呢？
生：把a和3交换位置，得到2×3·a·b
师：2×3之间用点乘还是叉乘？3和a之间呢？
你用了什么运算律？
为什么要交换呢？
生：乘法交换律。为了让数在一起，字母在一起
师：然后怎么做？
生：2×3，一起算，得6。a,b一起算，得ab。用了乘法结合律
师：最后我们得到6ab
乘法交换律、结合律是为了将数与字母分类，分别相乘。
再观察，2a是什么式？3b呢？6ab呢？（得到单×单=单）
如果我们把6ab再乘上一个单项式呢？

要求：小组讨论
任务1：书写过程与答案
任务2：思考两个单项式相乘应怎样运算？
（生讨论后，将一组作品展示）

师：你将这些数与字母分为几类？哪几类？
生：三类。第1类，数字。
师：这些数字是单项式的什么？
生：系数
师：第二类呢？
生：相同的字母
师：这些相同的字母叫做什么呢？
生齐：同底数幂
生：第三类，其余字母。
师：每一类怎么处理？
生：系数相乘，同底数幂指数相加，其余字母不变
师：这就是单×单的法则

（三）例题巩固
第1波：判断（生手势，1,2,3齐答正确答案）

（4）生先判断，但答案没那么快判断，写题后再口述过程
师：从这几题中，你认为单×单，要注意什么？
生：1、同底数幂相乘，注意运算，指数相加
2、系数相乘，注意符号
3、只在一个单项式中出现的字母，不要遗漏
4、结果仍然是一个单项式，要把系数写在字母因式的前面
5、注意运算顺序，先乘方，再相乘

第2波：计算

（1）生直接口答，（2）生写后齐答
师：我们之前讲的是两个单项式相乘，那这道题呢？
生：三个单项式相乘，也适用法则
（四）再探新知
师：单×单，大家掌握得很不错，那单×多，是怎么运算的呢？
第3波：计算
（1）
师：怎么算？
生：
师：为什么这么算呢？
生：分配律
师板书，回忆分配律，总结单×多法则：
用单项式分别去乘多项式的每一项，再把所得的积相加
师：归根结底，单×多是什么运算？
生：计算单×单，再相加
（2）
师：哪一个是单项式？
生：
师：用去乘多项式的每一项
请生写，生会有两种写法
、
师：第1种，怎么想？
生：。负号即减，变为运算符号
师：第2种呢？
生：先将负号作为项的符号，再省略括号
师：你觉得那种方便？
师：判断符号，直接计算，系数符号作为运算符号
（3）
同桌批改，正确率收集。
师：同学们出现了什么问题？
生：小心符号
（4）
师：先算什么？
生：乘方
师：前面有个负号，怎么办？
生题目投影，小组顺时针批改，正确率收集
请生讲单×多注意事项：运算顺序、小心符号、别漏项
（五）课堂小结
知识
方法
数学中的转化思想
1. 单项式乘以单项式的法则
2. 单项式乘以多项式的法则

（六）板书
3.2 单项式的乘法
单×多
转化
p（a+b+c）= pa+ pb+ pc

单×单
系数
同底数幂
其余字母