比较分数的大小教案.doc

《比较分数的大小》
吕俊
教材分析
“比大小”是在学完“分一分（一）”和“分一分（二）”，对分数的意义和读写方法有了初步认识之后，对于分数的进一步认识。
教材呈现比较分数大小的过程，是通过图形表示分数，让学生通过具体、直观的思维操作去理解和掌握。这样编排，可以进一步加强分数意义的理解和巩固，使学生充分感受数形结合的数学思想，突出现阶段必须掌握的基本方法。
学生分析
三年级学生的思维水平总体上还处在具体运算操作的发展阶段，形象思维是他们的优势。直观不仅是他们理解数学知识的手段，也是他们探索数学、发展抽象思维能力的工具。所以，比较分数大小，应以掌握图示等直观方法为主，在此基础上借助具体背景发展学生的分析推理能力。借助图形直观比较、判断分数的大小，对于三年级学生并不困难。
教学目标：
1、结合具体情景和直观操作，进一步理解分数的意义，体会分数大小比较与生活的联系，会结合实例和图示直观比较两个同分子或同分母分数的大小。
2、掌握同分母或同分子分数大小比较的方法，能解决相关的简单实际问题。
3、帮助学生感受比较与分类，猜想与验证在解决问题中的作用，逐步学会用此种方法解决问题。
4、渗透数形结合的数学思想，提高观察、操作、分析和推理能力，发展数感。
教学重点：分数大小比较的方法
教学难点：同分子分数大小比较的算理
教法和学法：
1、情境教学法：创设情境，引出问题，激发学生探索的兴趣和欲望。
2、运用直观性原则：解决问题的过程中，启发学生运用折纸、画线段图的方法，使问题明了化。
教学准备：多媒体课件，同样的圆、正方形、长方形纸片各两张。
一、复习准备
看图写分数：

口答这些分数分别表示几个几分之一。
二、创设情境,激发兴趣.
师：同学们,你们听过“猪八戒吃西瓜”的故事吗?话说这一天,天气很热，猪八戒不知从什么地方找来一个大西瓜,他可高兴啦,正准备独自一个人享用,这时被孙悟空发现了，赶忙说：“猴哥，咱们俩把这个西瓜平均分成2份每人吃其中的1/2吧？”孙悟空说：“不行，那师傅和沙师弟怎么办呢？我要把这个西瓜平均分成4份，每人吃其中的1/4。”听了孙悟空的话，猪八戒十分生气。
问：同学们，猪八戒为什么这么生气？
师：刚才同学们都说出了自己的观点，那到底1/2和1/4谁大谁小呢？让我们一起走进今天的这节数学课“比较分数的大小”。
（通过创设的故事情境展开本次的教学，使学生初步感知分数的大小。由于学生有几分之一的认知，自主探索几分之一的大小应不成问题。）
三、操作验证，探究新知。
（一）分子是1的分数大小比较。
师：你能用学到的知识或手中的工具证明你们刚才的观点吗？在我们面前有这么多的图形，吕老师打算用这个图形和这个图形来操作，可以吗？（师随便拿起一个圆和一个正方形）
生：不行。
师：为什么？
生：平均分的物体必须一样大。
师：同学们真聪明，你们和科学家想的一样，要比较分数的大小，首先得默认平均分的物体是一样大的。好，开始操作吧！
１、自己独立操作试一试。
２、进行小组交流。
3、介绍方法。
师：你觉得这两个分数谁大？介绍一下你是怎样比较出这两个分数的大小的？
生1：把两张同样大的长方形纸分别折成1/2、1/4。通过比较得出1/2＞1/4。
生2：把正方形纸对折再对折是1/2，再对折就得到1/4，，比较得出1/2＞1/4。
生3：一只蛋糕，平均分成2份，其中的1份就比平均分成4份，其中的1份来得大。
（电脑演示，圆的1/2＞圆的1/4）
问：还有其他的方法吗？
生4：我们还可以线段图来比较。
师：同学们刚才想出了这么多的方法证明了1/2＞1/4，可真了不起！难怪八戒不高兴呢，因为他少吃了。这个西瓜，假如平均分的份数再多一点，想象一下，其中的一份会怎么样？
生：更小一点。
师：这是这个圆的1/4， 1/6 、1/7怎么样？
生：更小了。
师：再分得多一些1/8、1/9、1/10、1/12、1/15、1/20、1/50……1/100……1/1000呢？
生：越来越小了。
师：最后会怎样？
生：越来越接近一条线。
4、观察分数及比较结果，总结规律。
师：你发现什么了？
生1：同样的物体平均分的份数越多，其中的一份就越小；平均分的份数越少，其中的一份就越大。
生2：这些分数的分子都是1。
师：那么分子是1的分数如何比较大小？
生：看分母，分母大的分数就小。
师板书：分子相同看分母，分母大的分数就小
5、练一练：
师：那现在你还能找出比1/4小的并且分子是1的分数吗？
生说完后师板书。
问：你能把它们按从大到小或从小到大的顺序排一排吗？
（二）、探索比较同分母分数的大小。
1、找分数。
师：那现在你还能找出一个比1/4大的并且分母是4的分数吗？
你有没有办法来证明?
生1：比如吃蛋糕，把一块蛋糕平均分成4份，老师您说吃3份多，还是吃1份多？（师让学生上来画图表示）
问：你找的分数是……你是怎么样证明它比1/4大的?
生2：比如吃香肠。把一根香肠平均分成2份 ，吃2份就比吃1份多。（老师在黑板上同时画出了线段表示图）。
问：谁还能说？
生3：因为3/4和1/4的分母是相同的，它们的分数单位都是1/4，3/4是3个1/4，1/4是1个1/4，3个比1个多，所以3/4＞1/4。
师：同学们想出了这么多比较的方法，你们能从不同的角度，用不同的方法来解决问题真了不起。那你认为如何比较分母相同的分数呢？
生：平均分的份数同样多时，它们的大小是由分子决定的，分子小的分数表示所取的份数数少，分子大的分数表示所取的份数多。
问：刚才我们找的都分母是4的分数，那这条规律也适合比较其他的分母相同的分数吗？

师：通过刚才的猜想与验证，那么分母相同的分数怎么比大小？
生：分母相同的两个分数，只要看分子，分子大的分数就比较大。
生总结师板书：分母相同，分子越大，分数越大。
4、任意写一个分数。
师：请你任意写一个分数，然后让你的好朋友找出比它大的分数和比它小的分数，好吗？
生1：我写的是3/2。比3/2小的有1/2、2/2，比3/2大的有4/2、5/2、6/2……。
生2：我写的是4/9。比4/9小的有1/9、2/9、3/9，比4/9大的有5/9、6/9、7/9、8/9。
四、全课小结：
师：你能总结一下我们今天一同探讨的“比较分数的大小”，你有了哪些收获吗？
师：看来我们今后可以运用这些规律来帮助我们更快地解决比较分数大小的问题。
五、作业布置：
完成课本第96页的3、4题。

六、板书设计
比较分数的大小
1/2＞1/4
1/2＞1/3＞1/4 分子相同看分母，分母大的分数就小.
2/4＞1/4
7/9＞3/9 分母相同，分子越大，分数越大.