教学设计-圆的认识.doc

圆的认识的教学设计 教材分析： 本节课的教学内容是人教版数学六年级上册第四单元圆的第一节内容认识圆，主要内容有：用圆规画圆、了解圆各部分名称、掌握圆的特征等。圆是一种常见的平面图形，也是最简单的曲线图形。是在学生认识了长方形、正方形、平行四边形等平面图形，并直观认识了圆的基础上进行学习的,是后续学习圆的周长和面积以及圆柱和圆锥的重要基础，对于丰富“空间与图形”的学习经验，发展学生的空间观念，感受数学价值，具有重要的地位和作用。学生学情分析： 1、授课班级学生基础一般，教学中应给予充分思考的时间，谨防填塞式教学。 2、该班级学生在平时训练中已经形成了良好的合作精神和合作气氛，可以充分发挥合作的优势，兼顾效率和平衡。 教学目标：1、使学生认识圆，了解圆的各部分名称；掌握圆的特征。2、学会用字母表示圆心、半径、直径；理解并掌握在同圆（或等圆）中直径与半径的关系。3、能正确熟练地掌握用圆规画圆。4、培养学生动手操作、主动探究、自主发现、交流合作的能力。教学重点：理解和掌握圆的特征，学会用圆规画圆的方法。教学难点：掌握圆的特征。教学方法：让学生主动探索、主动交流、主动提问，通过多媒体手段将直观演示、学生的观察、操作、思维与语言表达结合在一起，使学生对圆有一个形象的感知。同时激发学生的感官，调动学生的学习积极性，给学生充分的时间和机会让他们主动参与获取知识的过程，培养学生自主学习的意识与创新的能力。教具：多媒体课件、圆规、圆形纸片、直尺教学过程一、创设情境，导入新知。 1、师（出示课件2）：同学们，这是什么图形呀？（圆形）对于圆形，你们熟悉吗？在我们的生活中你还在哪见过圆形呢？生1：硬币的表面有圆形。生2：圆形的钟面上有圆形。2. 师：同学们真是生活的有心人！老师也收集了一些圆形图片，你们想看吗？（想）那咱们就一起来欣赏吧！（出示课件3-5）（学生时不时发出“哇。好漂亮！”）师：是呀，因为有了圆，我们的生活变得更加多姿多彩！这节课就让我们一起来走进圆的知识，去探寻其中的奥秘！（出示课件6并出示课题卡片 圆的认识 ）【设计意图：让学生在感受身边各种圆形的图案带来美的享受的同时顺利揭示课题，探究圆的认识。】 二、动手实践，探索新知。（一）、画圆1师：同学们，课前老师叫你们利用身边的物体或学具想办法画一个圆，你们画好了吗？（画好了）师：谁来跟大家说说你是用什么方法画的？生1：我是把硬币放在纸上，描出了一个圆。师：不错！善于就地取材！你的这种方法叫“描圆”，还有不同的方法吗？生2：我是用圆规画圆的。师：真是个聪明的孩子！你还知道用圆规画圆。同学们，这两种画圆的方法，你更喜欢哪种呢？生：用圆规画圆师：是的，用圆规画圆更方便，更科学！1. 师：那么怎样用圆规画圆呢？请看大屏幕（出示课件7）！师（出示圆规）：同学们，你们认识圆规吗？这是圆规的头，圆规有2只脚，一只脚是带针尖的，一只脚是带笔芯的。现在你能指挥着老师画一个圆吗？（能）师：在你们的帮助下老师把圆画好了，谢谢！现在你能像老师这样也用圆规画一个圆吗？（生独立画圆）2. 师：孩子们，你们的圆画好了吗？（画好了）你觉得用圆规画圆时，有什么要提醒大家的呢？生1：圆规两脚之间的距离不能变。生2：针尖不能动。生3：捏住圆规的头旋转一周。师：真是个细心的孩子！谢谢你们的提醒！3. 师：同学们，你知道我们所画的圆跟我们学过的平面图形有什么不同呢？（出示课件8点击1次）生1：圆没有角。生2：圆的线是弯曲的。师：对了。以前学过的（点击课件1次）这些平面图形是由线段围成的，而圆形是由曲线围成的图形，所以我们说（点击课件1次）圆是平面上的一种曲线图形。（二） 、自学圆的各部分名称、折圆的特征。1. 师：同学们，我们已经认识了圆，那么圆有哪些名称呢？又有哪些特征呢？请看活动要求（出示课件9）：活动一： 比一比，看谁学得快！ 1 、自学课本第58页第一自然段，在下面的圆里上描出圆心、半径、直径并用字母表示出来。 2 、把你的圆形纸片折一折、画一画、量一量、比一比，并在小组内交流你的发现： ( 1）、在同一个圆里 ， 有( ) 条半径，它们的长度都（ ）。 有（ ）条直径，它们的长度都（ ）。 （2）、在同一个圆里 ，直径是半径的（ ） 半径是直径的（ ） 即 d=( ) r r=( ) d我还发现：师：同学们明白了活动要求吗？现在开始吧！比一比，看谁学得快！（独立完成-指名板演名称）2. 师：老师发现咱们班的孩子认真学习，认真交流的样子最漂亮！圆的名称有哪些呢？咱们一起来看看吧！（出示课件10点击1次）（1）.师：这是？（圆心）它是用圆规画圆时，针尖的所在点，也是圆的中心点，一般用字母o表示。（齐读一遍：圆(中心)的这一点叫做圆心,一般用字母( o ) 表示。）(2)师：圆的名称还有（出示课件11,相机点击3次）这条线段就是半径，你能用自己的话说一说什么是半径吗？生1：连接圆心和圆上一点的线段就是半径。生2：连接圆心和圆上任意一点的线段就是半径。师：对了！圆的半径就是（点击课件1次）请女生读：连接（圆心）和（圆上）任意一点的线段叫做半径，一般用字母( r ) 表示。（3） .师：圆的名称还有（出示课件12点击1次）:这就是圆的直径，一般用字母d表示，你觉得什么样的线段是圆的直径？生：通过圆心并且并且两端都在圆上的线段教直径。师：对了，（点击课件1次）请男生读：通过（圆心）并且（两端）都在（圆上）的线段叫做直径，一般用字母( d ) 表示。师：这就是圆的名称（出示名称卡片：圆心 半径 直径），如果把这些圆的名称请到我们的圆里，应该就是这样的（出示课件13），（指着学生的板书）：这位同学画的是？（正确），你画的是这样吗？是这样画的请跟老师挥挥手！师：看来同学们的自学能力真不错！把掌声送给自己！3. 师：同学们，我们已经认识了圆的各部分名称，那么圆有什么特征呢？谁来跟大家说说？（指名上台展示）（1） .生1：在同一个圆里，有无数条半径，它们的长度都相等。 师：你是怎么发现的呢？生1：对折一次，我发现圆是轴对称图形。生1：把圆对折再对折，我发现有很多的折痕，而且折痕都相交于一点。师：那你知道这个点是圆的什么吗？生1：圆心。师：对了，这些折痕相交的这一点就是圆心。生1：圆心到圆上的这条线段就是圆的半径，把这个圆片对折再对折，这样一直对折下去，展开后就会发现圆上有许许多多的的半径，而且这些半径都能完全重合在一起。（2） .生2：在同一个圆里，有无数条半径，它们的长度都相等。生2：对折打开，又沿不同的方向对折打开，也有许多的折痕，这些折痕也相交于一点，这一点也是圆的圆心，对折一次，这条线段就是圆的直径，因为它通过了圆心，并且都在圆上。生2：对折打开，又沿不同的方向对折打开，这样一直折下去，展开后就会发现，有许许多多的折痕，再用尺子量一量，发现它们的长度都相等。（3）.生3：我是用画一画的方法得出：在同一个圆里，有无数条半径，它们的长度都相等。 在同一个圆里，有无数条直径，它们的长度都相等。因为圆上有无数个点，只要我不停地画，就可以一直画半径和直径，说明在同一个圆里有无数条半径和无数条直径，又用量一量的方法，发现它们各自的长度都相等。4. 师：真如他们所说那样吗？咱们一起来看看吧！（出示课件14-15）： 在同一个圆里，有（ 无数 ）条半径，它们的长度（ 都相等 ）。 在同一个圆里，有( 无数 )条直径，它们的长度( 都相等 ).师：这几位同学通过折一折，比一比，画一画，量一量的方法得出了在同一个圆内半径和直径有（出示卡片）“无数条”，它们的长度“都相等”，你们都是善于学习的好孩子！把热烈的掌声送给他们！5. 师：这是半径和直径的特点，那么在同一个圆里，半径和直径又有什么关系呢？（1） .生1：通过折一折，我发现直径是半径的2倍，半径是直径的一半。把一个圆对折一次是一条直径，再对折一次，发现这条直径有2条半径，所以说（2） 生：我是用量一量发现的：我量出我的这个圆的这就是厘米，半径是厘米，所以说直径是半径的2倍，半径是直径的一半，即。（3） 师：你们同意吗？（同意），咱们也一起去看看吧！（出示课件）师：所以说（出示卡片） 师：这两位同学，用折一折，量一量，算一算的方法，找出了半径和直径的关系！你们真了不起！热烈的掌声属于你！ 师：你还有其它的发现吗？生:我发现：只有在同一个圆里，所有半径和直径才相等，不同的圆是不相等的！我的圆与我的同桌的圆大小就不一样，所有说它们的长度就不相等了。师：大家同意吗？（同意）你有一双特别明亮的眼睛！老师特别想和你交好朋友！是呀，这些圆的特征都必须在（出示卡片）“同圆”，现在就让我们一起来读一读你们的重大发现吧！（齐读课件）圆的特征： 1、在同一个圆里 ，有 ( 无数 ) 条半径， 有（无数 ）条直径。 2、在同一个圆里，所有的半径都（ 相等 ）， 所有的直径都（相等 ）。 3、在同一个圆里，直径是半径的（ 2 倍）， 半径是直径的（一半）， 即 d=( 2 ) r r=( ) d【设计意图：现代心理学认为，在学生的“最近发展区”组织学生进行探究学习，一方面降低了学生接受知识的难度，另一方面，能联系学生已有的知识经验，通过丰富的学习活动帮助学生直观认识常见的平面图形。在这个过程中，通过三个有机的环节：由学生借助实物或学具画圆到用圆规画圆体会到圆是平面上的一种曲线图形-自学圆的名称，折圆的特征-让学生说说在折圆中你还有其他的什么发现，体会到只有在同圆中才有的特征。把一切探究的机会交给学生，适时引导学生进行操作训练，在动手中掌握圆的圆心、半径和直径的特征以及关系。学生不仅学得轻松活泼，而且较好地体现了新课程的教学理念。】三 巩固练习师：同学们读得真响亮！接下来我们去闯闯（出示课件）“智慧岛”吧！ （）（出示课件）：图中哪些是半径？哪些是直径？哪些不是，为什么？生1：线段OG,OD,OC是半径，因为是圆心到圆上的线段。生2：线段CD是直径，因为它通过圆心并且两端都在圆上。生3：线段MN虽然两端都在圆上，但没有通过圆心，所以不是直径。生4：OB虽然通过了圆心，但B点不是在圆上，所以不是半径。生5：EF既不是半径，也不是直径，因为它既没有连接圆心，也没有在圆上。师：看来同学们都有一双火眼金睛！接着看！（2）.（出示课件23）： 师：看来同学们真的是能说会算！再看!(3).(出示课件24)：三、下面的说法对吗？为什么？（让学生先判断再说理由） 1. 两端都在圆上的 线段叫做直径。 （ ） 分析: 通过圆心，并且两端都在圆上的 线段叫做直径。2. 半径2厘米的圆比直径3厘米的圆大。 （ ）分析: 直径等于4厘米3. 半径是直径的一半。（ ）分析: 在同圆或等圆中4.在两个等圆里，所有的半径都相等。 （ ）师（当讲到第4小题时）：你确定吗？让我们一起来看看吧！（出示课件25）师：那么等圆的直径呢?(相等)（出示课件26）所以我们说（出示卡片“等圆”-齐读课件27）（4） .师：最后一关（出示课件28）：活动二：比一比，看谁画得快！同桌分工并交流：画一个半径是5厘米或半径是3厘米的圆，仔细观察，你们的圆有什么不同？ （ 圆心 ）决定圆的位置。 （ 半径 ）决定圆的大小。师：现在谁来跟大家说说你与你的同桌的圆有什么不同？生1：我们的圆的大小不一样。生2：我们的圆位置不一样。师：为什么那么的圆的位置会不一样呢？生2：因为我们的圆规的针尖放在纸上的位置不一样。师：对呀，针尖所在的点就是圆心。由此可知，圆心的作用是什么？生说师点击课件1次：（ 圆心 ）决定圆的位置。师：那么又是（点击课件1次）：（ ）决定圆的大小呢？生：圆规两只脚叉开的大小决定了圆的大小。师：圆规两只脚叉开的大小就是半径。所以说（点击课件1次）：（ 半径 ）决定圆的大小师：恭喜同学们闯过了智慧岛！为了奖励你们，现在老师带你们去瞧瞧（出示课件29）伦敦眼：它坐落在英国伦敦泰晤士河畔，是世界上首座、同时截至2005年最大的观景摩天轮，为伦敦的地标及出名旅游观光点之一。乘客可以乘坐伦敦眼升上半空，鸟瞰伦敦。如果你坐在伦敦眼的这个位置（点击课件1次），你与坐在对面的小朋友会（点击课件1次）：遥遥相望，在这些遥遥相望的小朋友中（点击课件5次），你看哪里的小朋友是最远的？生：看经过圆心的对面小朋友是最远的。师：对了！也就是说（点击课件1次）在同一个圆内，直径是最长的线段。【设计意图：通过练习1辨别半径、直径，练习2利用半径和直径的关系填空，练习3灵活运用圆的特征和半径、直径的关系判断等圆或同圆中半径直径的特征和关系，练习4画不同大小的圆揭示“圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小”，走进伦敦眼揭示“在同一个圆内，直径是最长的线段”。这些练习的设计难易适中、有梯度，体现了层次性，灵活性、启发性和生活性。一是让学生在练习中巩固新知，另一方面让学生体验到数学学习的价值，提高学生学习数学的积极性，让学生学有所获，学有所思。】四 课堂小结。师：真是一群会学以致用的好孩子！那么通过这节课的学习，（出示课件31）：你有什么收获？（学生自由畅说）师：同学们的收获可真多呀！在这节课中，收获你们的好学，聪明！今天咱们的课就上到这吧！(出示课件32) 谢谢!总评：总的说来，整个一节课在渗透数学思想方法、发挥学生主体作用、运用现代教学媒体方面给人留下了深刻的影响，是大家一致公认的一节具有特色的好课。正如曾老师所指出的：他不仅充分发挥了多媒体直观、形象、动态地展示知识形成过程的作用，同时还配之其他实物的演示以及适时、适度的学生动手实际测量，再加上教师那些准确而生动的语言调节，使学生圆满地发现了圆的特征和圆内半径与直径的关系。板书设计 圆的认识 在同圆 半径：无数条都相等-决定圆的大小 或等圆中 直径：无数条都相等 圆心-决定圆的位置 d=2r r= 【设计意图：这样的板书设计简洁明了，让人看了一目了然，有利于学生对知识的梳理和掌握！】