第五单元《平行四边形和梯形》教案.doc

第五单元 平行四边形和梯形
集体备课教师：李尚伟 崔銅霞 刘正武 梁丹 罗龙飞 郑承瑛
教案编写教师：梁丹
【单元教学内容】
平行与垂直 、平行四边形和梯形。
【单元教材分析】
这部分内容是在学习了直线、线段、射线的特点，初步认识了平行四边形，学习了角的度量的基础上教学的。包括同一平面内两条直线的特殊位置关系，即平行与垂直，平行四边形和梯形的认识。本单元重点认识平行四边形、梯形的特征以及正方形、正方形的关系。梯形在这里是第一次正式出现，教材除教学梯形的特质外，还注意说明它与平行四边形的联系与区别。
【单元教学建议】
1、抓住图形本质特征，帮助学生正确理解概念。
2、加强作图步骤的具体指导。
3、注重联系生活，感受数学在生活中的应用，拓展教学的资源。
【单元教学目标】
1、 通过观察、操作等活动，理解平行与垂直的概念。
2、经历动手操作和自主探究的过程，掌握平行四边形和梯形的特征。
3、通过分类、比较、归纳等多种方式，理解平行四边形、梯形、正方形、长方形之间的关系。
【单元教学重点】认识平行四边形、梯形的特征以及正方形、正方形的关系。平行四边形和梯形的特征。
【单元教学难点】画垂线、平行线、长方形和正方形、平行四边形和梯形的高。
【单元教学课时】10课时

第一课时 平行与垂直
教学内容：平行与垂直P56-P57例1及相关内容
教学目标：
1、通过自主探究活动，理解平行与垂直这两种特殊的直线间的位置关系，初步认识平行线和垂线。
2、通过观察、操作、讨论、归纳等活动，积累操作和思考的活动经验，发展学生的空间观念，初步渗透分类的数学思想。
3、培养学生的观察、空间想象和抽象概括能力。
教学重点：正确理解相交、互相平行、互相垂直等概念。
教学难点:理解平行与垂直概念的本质特征。
教学过程
一、导入。
直线有什么特点？想任意画两条直线可能会形成哪些图形？
二、探究新知。
(一)教学平行。
1、独立思考，把可能出现的图形用铅笔画一画，并把可能出现的图形汇总。
2、集中显示典型图形，强化图形表征。
（1）展示其中一个小组的展示板。
（2）除了展示板上的这几种情况，其他小组还有补充吗？
3、整理图形，把其中具有代表性的图形通过电脑课件来展示，并编上序号。这些图形，同学们能不能对它们进行分类呢？可以分成几类？为什么这样分？

学生用铅笔摆图形，分组讨论。学生在全班汇报，补充说明。
4、尝试把画出的图形进行分类。（教师参与讨论，强调学生说明分类的标准）
5、根据研究需要，按照“相交”和“不相交”的标准进行分类。
6、把在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。记作a∥b，读作a平行于b。
（强调一定在同一平面内，举出反例异面直线也不相交的反例，但不是平行的关系。）
7、说一说生活当中在哪里见过平行的位置关系吗？
（二）垂直
1、把毛线拉，表示直一条直线，再拿出另一条毛线拉直，表示另一条直线，并与第一条相交。想一想两条直线相交成几个角？各是什么角？
2、如果转动其中一条直线，使∠1变成直角，那么这其余三个角会变成什么角？
3、同一平面内，如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫垂足。记作a⊥b，读作a垂直于b。
（这里要再次强调是在同一平面内，举出异面垂直的关系）
4、说一说生活当中在哪里见过垂直的位置关系？
三、实践练习。教材P57 做一做
四、总结。说一说你有什么收获。
第二课时 垂线的画法
教学内容： 垂线的画法P58-P59
教学目标：
1、明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线最短，学会用三角板准确的画垂线。
2、通过动手操作活动，经历画垂线的过程，培养学生的作图能力。
3、培养学生良好的学习习惯，初步培养学生空间想象能力。
教学重点：学会用三角板准确的画垂线。
教学难点：准确的画出垂线。明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。
教学过程
一、导入
1、什么叫垂线？
2、怎样画垂线呢？这节课我们来学习画垂线。板书：垂线的画法
二、探索发现
1、先思考：画垂线需要用到什么工具呢？（三角板或量角器）
2、阅读教材P58内容，想一想怎样过直线上一点，画已知直线的垂线。
3、独立完成做一做第一幅图。
4、先小组内交流画法，再指名展示。
小结：画法。强调：让三角板的直角顶点落在给定的这点上。
5、怎样过直线外一点画已知直线的垂线呢？独立思考后在P58上例2练一练。强调不要忘记标垂足。
6、仔细观察，过直线外一点到这条直线的线段可以画几条，看P59页内容，自己再尝试画出几条线段，再比一比这些线段，哪一条最短？你怎样知道的？这条垂直的线段有几条？
我们说从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。（点到直线的距离）
7、自读P59页例3（2）的内容，小组内交流自己的发现。
8、总结：同一平面内，两条平行线间的距离处处相等。
三、实践练习。
1、P58做一做。
2、P59做一做1指导：求的最短距离就是垂线段
3、P59做一做2 独立完成后。
四、总结评价。你有什么收获？
第三课时 长方形的画法
教学内容：教材60页例4及相关内容。
教学目标：
1、会利用画垂线的方法准确的画出长方形。
2、通过操作活动，经历画长方形的全过程，培养学生作图的能力。
3、通过活动，从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。
教学重点： 巩固对垂线的认识，会用三角尺和直尺准确的画出长方形。
教学难点：会利用画垂线的方法准确画出长方形。
教学过程
一、导入。
1、回忆什么是垂线？怎样过直线外一点画已知直线的垂线？怎样过直线上一点画已知直线的垂线？什么是点到直线的距离？怎样判断两条直线相互平行？
2、今天将利用所学知识画长方形。（板书课题）
二、探索发现。
1、思考：画长方形首先知道长方形的什么信息？（长和宽的长度）
2、请你独立思考怎样画一个长10厘米，宽8厘米的长方形
3、独立完成后，小组内交流。指名展示。（投影）
4、教师总结：因为长方形相邻两边互相垂直，可以利用画垂线的方法画长方形。
（1）先画一条长10厘米的线段，作为长方形的长。
（2）过这条线段的两个端点，分别作与这条线段垂直的线段，使它们的长度都是8厘米。
（3）把这两条8厘米线段另外的端点连接起来。
5、修改自己的图形。指名汇报长方形的画法。
三、实践应用。
1、完成P60做一做 2 指名汇报画法。
四、总结。你有什么收获？
第四课时 练习课
教学内容：练习十P61——P63
教学目标：
1、通过练习，巩固对平行与垂直的认识，巩固画平行线、垂线的方法。
2、通过练习，培养学生的作图能力。
3、培养学生的良好学习习惯。
教学重难点：夯实作图基本技能，并利用所学知识解决问题。
教学过程：

第五课时 认识平行四边形
教学内容： 认识平行四边形P64——P65
教学目标：
1、理解平行四边形的概念及特征，并会画高。
2、通过操作活动，经历认识平行四边形的全过程，掌握它的特征。
3、通过活动，从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，提高学习的兴趣。
教学重难点：理解平行四边形的概念及特征，并会画高。
教学过程
一、导入。
三年级时我们认识过平行四边形，说一说生活中哪些地方有平行四边形？
什么样的图形是平行四边形？平行四边形有什么特征？今天我们一起来认识。板书课题：平行四边形。
二、探索交流。
1、出示教材的平行四边形P64，自己借助三角板和直尺动手研究，看看平行四边形的边有什么特点。
2、小组内交流后，指名汇报。
3、总结：平行四边形的两组对边平行且相等（板书概念）。
4、什么是平行四边形的高，怎样画高呢？自学P64教材后，独立在例1的第一个平行四边形上画高。
5、画好后同桌内交流画法，指名上台汇报。
6、总结画法及平行四边形高的定义。
7、过一点能做平行四边形的几条高呢？（两条）
8、教学例2
（1）用吸管做一个长方形，然后用手拉动这个图形，说一说你有什么发现？
（2）总结：平行四边形容易变形，具有不稳定性。
（3）思考利用这一特性，可以做什么呢？（教材P65图）想一想你还见过哪些实例？
三、实践应用。
1、P64 做一做。
2、P65 做一做1。摆完后想一想你有什么发现？
拓展延伸：三个小棒摆三角形又会出现几种图形？你又有什么发现？
3、P65 做一做2。独立完成后同桌互相检查，说一说你是怎样检查的？
四、总结。说一说你有什么收获。

第六课时 认识梯形
教学内容： 认识梯形P66
教学目标：
1、理解梯形的概念及特征，认识梯形的底和高以及底和高的意义并会画梯形的高。知道什么叫等腰梯形以及等腰梯形和梯形的关系。
2、了解学过的所有四边形之间的关系，并会用集合图表示。
3、通过动手操作，经历认识梯形的底和高的意义和画高的全过程，进一步培养学生的空间观念。
教学重难点：
理解梯形的概念及特征。了解学过的所有四边形之间的关系，并会用集合图表示。理解梯形底和高的意义并会画梯形的高。
教学过程
一、导入。
1、什么是平行四边形？什么特征？怎样画平行四边形的高？
2、今天我们认识另一种特殊的四边形。（板书课题）
二、探究新知。
1、出示主题图P66 你见过这样的图形吗？它们有什么共同点？
2、尝试画梯形的高并介绍梯形的上底、下底、腰、高
3、生活中会有特殊的梯形，如等腰梯形和直角梯形。自学书本P66
4、思考：直角梯形的高怎样画，自己动手画一画后你发现了什么？（直角梯形中的成直角的腰就是高）
5、思考并总结平行四边形和梯形的相同点和不同点。
相同点：都是四边形，都有平行的对边
不同点：平行四边形的两组对边平行且相等，梯形只有一组对边平行且不相等。
6、想一想我们都学过哪些四边形？
汇报学过的四边形。思考：长方形和正方形有什么关系，长方形、正方形以及平行四边形有什么关系。正方形是特殊的长方形，长方形和正方形又是特殊的平行四边形。那么四边形怎样分类呢？像长方形、正方形、平行四边形、梯形都是特殊的平行四边形，而另一类是不规则四边形。
在特殊的四边形里按照对边平行的情况分成两类：两组对边分别平行（长方形、正方形、平行四边形）和只有一组对边平行（梯形）
三、实践应用。
P66 做一做，想一想 一个梯形里可以画出几条高。
四、总结。你有什么收获？
第七课时 练习课
教学内容： 练习十一P67、P68、P69
教学目标：
1、掌握四边形分类、平行四边形和梯形的特征，理解平行四边形和长方形、正方形的关系 。
2、通过练习，认识到平行四边形对角相等，熟练说出梯形的的各部分名称。
3、培养学生良好的作图能力及空间想象能力。
教学重难点：掌握四边形分类、平行四边形和梯形的特征，认识到平行四边形对角相等、会画平行四边形及梯形的高。
教学过程：
一、基本练习。
1、P67——1 独立思考后同桌交流，指名汇报
教师总结：利用的是两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
2、P67——2 独立尝试后同桌交流，指名上台演示。
教师总结：利用的是两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
3、P69——11 独立尝试后同桌交流剪法，指名上台演示。
4、P67——5 独立思考后小组内交流。
教师总结：梯形要求只有一组对边平行，且不相等。
二、指导练习。
1、P69——12 独立尝试后指名汇报。
教师总结：利用的是平行四边形的特性：两组对边分别平行且相等。教师同时总结，一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
2、P67——6 独立画出剪法后，说一说你是怎么想的。
教师总结：利用平行四边形及梯形的特征。
3、P67——3 独立测量后说一说发现。
教师总结：平行的四边形对角相等。
三、实践应用。
1、P67——4 独立完成后同桌检查。
2、P68——7 独立观察后指名汇报。
3、P68——9 独立观察后指名汇报。
4、P68——8 独立完成后指名订正，强调第（2）（3）题，梯形与平行四边形不相交。动手剪一剪长方形即可。
四、总结。你有什么收获？
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