《相似三角形》复习课教案.doc

相似三角形复习课【教学目标】知识与技能：1、梳理相似三角形的定义、判定、性质，理解知识间的内在联系；2、运用相似三角形的相关知识解决问题。过程与方法：1、经历运用相似三角形的基础知识解决问题的过程，提高综合运用知识的能力；2、在解决问题的过程中，引导学生正确找出判定三角形相似的条件，掌握用相似三角形知识解决问题的基本方法.情感态度与价值观：学会与同学交流合作，在交流中培养学生的语言表述能力，体验学习几何过程中成功的快乐，增强学习几何的信心与热情.【教学重点】相似三角形判定和性质的综合应用.【教学难点】相似三角形判定和性质的灵活应用以及解决相似问题时的转化思想。【教学过程】一、复习巩固：定义：1、如果ABCABC，相似比为k (k1)，则k的值是（ ）AA：A BAB：AB CB：B DBC：BC2、ABCABC,如果BC=3, BC=2,那么ABC与 ABC的相似比为 _ .性质： 1、若ABCABC，A=40，C=110，则B等于（ ）A30 B50 C40 D70 2、等腰ABCDEF，其相似比为3 ：4，则它们底边上对应高线的比为（ ） A、3 ：4 B、4 ：3 C、1 ：2 D、2 ：1 3、两个相似三角形对应边的比为1：2，则周长比为 ，面积比为 ，相似比为： ；对应角平分线比为： ，对应中线比为： ，对应高线比为： 。 4、已知， ABCDEF，相似比为3，且ABC的周长为18，则DEF的周长为（ ）A2 B3 C6 D545、如图，已知ADE ABC，AD=3cm，DB=3cm，BC=10cm，A=70、B=50. A求：（1）ADE的度数； （2）AED的度数； D E （3）DE的长. B C判定：1、（1）如图1，当 时，ABC ADE. （2）如图2，当 时，ABC AED. （3）如图3，当 _时，ABC ACD. （4）如图4,当ABCD时，则 _（5）如图5，当 时，则 。 A B A C O O C D B 图4 图5 D2、找出图中的相似三角形并说明理由（1）BAC=90 （2）EFFC,BDCD,ECBC A E B B D C F C D二、典例精讲 例1、如图，AE 2ADAB，且ABEC，试说明EBC DEB 例2、如图，在ABC中，ABC=90，AB=6，BC=12,点P从A点出发向B以1m/s的速度移动，点Q从B点出发向C点以2m/s的速度移动，如果P、Q分别从A、B两地同时出发，几秒后 PBQ与原三角形相似？ A C D E Q Q B C B p p A 例1 例2三、小结相似三角形中的基本图形母子型或A型 兄弟型或X型 双垂直型和三垂直型 四、大展身手1、如果两个相似三角形的一组对应边分别为3cm和5cm。且较小三角形的周长为15cm，则较大三角形周长为_cm 2、已知三角形甲各边的比为3:4:6， 和它相似的三角形乙的最大边为10cm，则三角形乙的最短边为_cm.3、两相似三角形对应高之比为34，周长之和为28cm，则两个三角形周长分别为 4、两相似三角形的相似比为35，它们的面积和为102cm2，则较大三角形的面积为 。 D B5、射影定理：如图,CD是RtABC的斜边AB上的高线，你能说出下列三个等式成立的理由吗？ C （1）BC=BDAB （2）AC=ADAB （3）CD=ADDB A D B 6、如图，四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE、CG,AE与CG相交于点M，CG与AD相交于点N求证：（1）AE=CG; (2)ANDN=CNMN