《倒数的认识》教学设计.doc

《倒数的认识》教学设计
陈颖姝
教学内容:苏教版小学数学教科书六年级上册《倒数的认识》P50、P51。
教学目标：
1、理解倒数的意义，掌握求倒数的方法，能正确求出一个数的倒数。
2、培养学生举例、观察、比较、抽象概括能力。
3、通过自主探究、相互合作获得成功的体验，提高学习数学的兴趣。
教学重难点：
重点：理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。
难点：1、0的倒数，小数、带分数倒数的求法。
教学具准备：多媒体课件、学习单。
教学过程：
一、复习旧知、作好铺垫。
（一）情境引入
师：你的好朋友是谁？能用一句话来表述俩人的关系吗？（我是××的好朋友，××是我的好朋友，我和××互为好朋友。）板书：互为
师：现在请你像刚才一样说一说你和你的同桌的这种关系。
日常生活中，有很多像这样有相互依存关系的现象。这种相互依存关系在我们数学中也有， 今天我们就一起来认识数学王国中有着相互依存关系的一种数。
（二）口算感知
前面我们已经学习了分数乘法，请大家口算这样几道题。
　 　 　　 　 　 ＝ 　
你发现上面各式有什么特点？（板书：乘积是1，两个数）
还有哪两个数的乘积是1？你能写出来吗？（能）　　
师：那好，今天我们就进行一个小小的比赛。请大家准备好练习本，我给大家一分钟，写出乘积是1的两个数，看谁写得多，而且能写出不同的类型。
二、合作探究、揭示概念。
1、同桌交流自己写的乘积是1的两个数，判断是否正确。
2、全班交流。（教师有选择性地分类板书在黑板上。一般有这四类：分数和分数、分数和整数、小数和小数、小数和整数。）
3、师：这么短的时间内就能写出这么多乘积是1的两个数，还是几种不同的类型，不错。 你们太厉害了！
不过老师比你们更厉害，我不但能写算式，而且还能猜出你们写的是什么？只要你说出你写的第一个数，我就能猜出你写的第二个数是什么？生说师猜。
4、师：同学们你要能猜出来，也可以来试一试呀。
师：为什么能猜到？ 生：因为这两个数的乘积是1。
师：对，你们所写的这两个数的乘积都是1。像这样乘积是1的两个数，我们把它称之为互为倒数。 （板书：乘积是1的两个数互为倒数。） 生齐读。
5、师：黑板上所写的两个数的积都是1 ，所以他们互为倒数。
师：为什么乘积是1的两个数不直接说是倒数，而要说“互为”倒数呢？“互为”是什么意思呢？你是怎样理解这两个字？
（“互为”是指两个数的关系。 它说明这两个数的关系是相互依存的。）
师：同学们说得很好。倒数不是一个数，它表示的是两个数之间的关系，它们是相互依存的，所以必须说清一个数是另一个数的倒数，而不能孤立地说某一个数是倒数。以前我们学过这种存在相互依存关系的知识吗？
生：学过，因数和倍数。比如：15是3的倍数，3是15的因数。
6、师：对，我们今天学习的倒数与因数、倍数一样都是表示两个数之间的关系，必须是相互依存，而不能独立地存在。
师： ，那么我们就说 是 的倒数，反过来（引导学生说） 是 的倒数，也就是说 和 互为倒数。（生齐说） 和 、2和呢？
7、选择一个算式，跟你的同桌说说谁是谁的倒数。

三、观察比较、探讨方法。
1、刚才，你们在短时间内写出了很多乘积是1的算式，在设计这些乘法算式时有什么窍门吗？指名回答（先写一个分数，再把这个分数的分子和分母倒一下，就是另一个因数了。）为什么要把分子分母倒一下呢？（倒了之后，分子和分母就可以互相约分，使得数是1）
2、讨论到这里，你知道怎样求一个数的倒数了吗？　　
能不能写成 ，为什么？ 好的，接下来，老师要来考考大家了，有信心吗？
我报一个数，你们一起说出这个数的倒数　
3、师： 同学们已经学会了求真分数、假分数的倒数，想一想，我们还学过哪些数？（整数、小数、带分数）那么，怎样求整数、小数、带分数的倒数呢？写出几个数，自主探究。
　　a 四人为一小组，选择一种情况研究。
b 生交流汇报，师板书例子。
c 引导概括求倒数的方法。
4、同学们真棒，通过自己的探索，学会了求一个数的倒数。
求一个数的倒数（0除外），只要把它的分子、分母交换位置。
5、师：学了这么多，下面就让我们一起来练一练吧（书本50页，练一练）
强调：求一个数的倒数，必须用语言文字来叙述，两个数之间不能用“=”连接。
四、巩固练习、加强应用。
1、说一说。练习十第1题、第2题。
指名口答，说说你是怎么想的。
2、填一填。练习十第3题。
学生独立完成后交流，并说说你是怎么想的。
讨论：1的倒数是多少？为什么？（因为1×1=1，或者1= ，所以1的倒数就是它本身。）
3、想一想。练习十第4题。
交流，你发现了什么？学生通过探讨，得出以下结论：
①真分数的倒数都是大于1的假分数；②大于1的假分数的倒数都是真分数；
③几分之一的倒数都是整数；④非零自然数的倒数都是几分之一。
五、质疑解惑、完整建构。
1、今天我们学习了什么？什么是倒数？
2、今天我们不但知道了什么是倒数，也学会了求倒数的方法，大家在认识倒数过程中，还有疑惑吗?（不知学生是否会提出“0”的问题，如果没有，可由教师提出：0的倒数是多少？为什么0没有倒数？）
指名回答（0乘任何数都得0，即0乘任何数都不可能等于1。）
六、当堂检测、深化认识。
1、填一填。
5的倒数是（ ） 的倒数是（ ）
0.6的倒数是（ ） 2 的倒数是 ( )
2、辨一辨。
（1）得数是1的两个数互为倒数。 （ ）
（2）9的倒数是9/1。 （ ）
（3）1的倒数是1，0的倒数是0。 （ ）
（4）所有假分数的倒数都是真分数。 （ ）
3、思考题。

　　如果末尾加上=1怎么填？如果末尾=0 或=2呢？
　六、板书设计 倒数的认识