函数概念教案.doc

授课章节
名 称
3.1函数的概念（第2课时）
授课课时
1
授课形式
探索研究
使用教具
多媒体
教学目标
知识目标：通过丰富的实例，使学生建立起函数概念的背景，在体会两个变量间的依赖关系的基础上，引导学生用集合的语言刻画函数概念，并能指出函数的自变量和因变量。
能力目标：通过从实际问题中抽象概括函数概念的活动，培养学生的抽象概括能力及观察问题、提出问题、分析问题、解决问题的探究能力，进一步培养我们学习数学的兴趣。
情感目标：通过创设实际例子的情景,让学生接近现实生活,关注社会实际;培养学生的语言表达能力,团结协作精神。

教学重点
体会函数是描述变量间依赖关系的重要数学模型，正确理解函数的概念。
教学难点
函数概念及符号f(x)的理解
教学过程
设计思路
发挥计算机快捷，生动，形象，人脑延续的特点，提供直观的感性材料，帮助学生实施研究方法，激发并维持学习兴趣。
课前准备要求
学生查阅函数发展史，预习本节内容。
课外作业
书写教材 P53---1、2 ；阅读教材 p54-56 ；完成课堂学习活动评价表
教学后记

授课内容、活动及板书设计
（导入、新授、练习、小结等）
内容设计
教师活动设计
学生活动设计
（一）复习旧知识，导入新知识
1、了解函数发展史
2、提问：初中所学习的函数的概念是什么？
3、用PPT呈现“引例”
①圣诞老人买了很多鞋,送给小明全家每人一双, 你能根据图像完成下表吗?
②某电视台2001年1月份广告价格y(元)与播出时间x(秒)之间满足关系式：y=10x+500. 请完成表格。

（二）探索新知识：
1、讨论：
（1）自变量的集合A会是空集吗？
（2）每一个自变量x对应的因变量y有几个？
（3）两个问题中的对应关系分别是什么？
（4）根据上述三个问题，请用集合语言完善初中函数定义。
2、导出函数的概念
设A是一个非空集合，如果对于集合A内的任意一个数x，按照某个特定的法则f,有唯一确定的数y与它对应，那么这种对应关系称为集合A上的函数，记作：y=f(x),其中x是、叫自变量，y叫因变量。
3、分析概念
①：函数符号y＝f (x) 表示y是x的函数,
f (x)不是表示 f 与x的乘积；
②：f 表示对应法则,不同函数中f 的具体含义不一样， 有时还可用g、h等来表示不同的对应法则；
③：常用f(a)表示：函数y=f(x)当x=a时的函数值。

(三)、运用新知识
例1、指出下列每个函数的自变量、固变量
（1） 正方形的面积s可以看作边长a的函数f(a)=a
(2) 在匀速直线运动过程中物体的运动速度v是常数，它的运动路程s可以看作其运动时间t的函数，f(t)=vt
(本题由学生回答完成)
巩固练习：见ppt
例2、已知函数：f(x)=7+,求当x=-1,0,2时的函数值。（师生共同完成）
解:f(-1)=7+=6
f(0)=7+=5
f(2)=7+2=9
巩固练习：见ppt
小组交流：通过实验研究，专家们发现：初中学生听课的注意力指标数是随着老师讲课时间的变化而变化的，讲课开始时，学生的兴趣激增，中间有一段时间的兴趣保持平稳状态，随后开始分散．学生注意力指标数y随时间x（分钟）变化的函数图象如图所示（y越大表示注意力越集中）.根据图象，你能提几个问题并解答吗？（图见ppt）

(四)、课堂小结:畅谈学习活动收获
（五）布置作业：书写教材 P53---1、2；
阅读教材 p54-56 ；
完成课堂学习活动评价表
通过提问，引导学生回忆旧知。

通过实例的提问分析数集A、B中元素之间的关系，从而为“函数概念”的得到作铺垫

通过引导学生观察例子，强化学生从第一个例子中观察到的规律。

通过问题，帮助学生得到概念。
通过添加几个关键词，将函数的概念完整地呈现给学生

通过提问帮助学业生理解两个表述问的联系。

通过解释y=f(x)的含义帮助学生理解函数的这种新记法

用ppt呈现例题，带领学生完成x=-1的情况，强调：当x=-1时，可记为f(-1)

通过活动加深对函数的理解。

引 导
通过提问回答问题，回忆旧知

观察实例回答问题，为概念的得到做准备。

观察实例并总结，从而为“概念”的得到做准备。

通过回答此问题，自己得到“函数概念”的主干。

学生自己提练关键词，从而加深对概念的理解。

通过练习检测对函数的理解

通过完成此题，锤炼函数概念。

回忆、反思收获
板书设计
函数基本概念

练习1： 例2： 练习2：