阴俊斌作品集—《梯形面积公式的推导》教学设计.docx

教学设计学段学科教材版本章节单位小学数学苏教版五（上）娄烦县庙湾乡联合学区课题名称梯形面积公式的推导学情分析 学生已经掌握了三角形、长方形和平行四边形的面积推导过程，基本懂得了图形间转化的方法，用同样的方法推导梯形的面积公式有一定的基础。所以本课以小组合作，动手操作为主。全班参与，为学生提供了更多思考的时间，有利于学生间的充分交流与合作，为探索出更多的方法提供了机会。教材分析 “梯形的面积”是在学生认识了梯形特征，掌握平行四边形、三角形面积的计算，并形成一定空间观念的基础上进行教学的。因此，教材没有安排用数方格的方法求梯形的面积，而直接给出一个梯形，引导学生想，怎样仿照求三角形面积的方法把梯形转化为已学过的图形来计算它的面积。教学目标1. 知识与技能：运用转化的数学思想，用多种方法探索并掌握梯形面积公式，能解决相关的问题，综合了解平面图形的内在联系。2. 过程与方法：在观察、推理、归纳的能力中提高学生的动手能力和知识迁移能力，体会转化思想的价值。3. 情感态度价值：进一步积累解决问题的经验，增强新图形面积研究的策略意识，获得成功体验，提高学习自信心。教学重难点重点：理解并运用梯形的面积计算公式。难点：梯形面积公式的推导过程。教学策略1.以学生为主体，引导他们在活动中相互合作，主动探索，操作验证。2.学法和教法相结合，主要通过旧知迁移操作探索抽象概括巩固提高过程，将新知旧知有机地结合在一起。教学过程与方法教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课一、复习旧知平行四边形、三角形面积公式及其推导过程二、出示教材88页汽车图并提问“你会计算这块梯形玻璃的面积吗”三、引出课题1.学生独自思考问题，同桌交流，然后才举手回答平行四边形以及三角形面积公式的推导过程2.大多数学生会否定1.复习旧知，为学习梯形的面积做好铺垫。2.实际情境中引入课题，使学生感受到数学与实际生活的密切联系，恰到好处地激发学生求知的欲望，使学生产生一种探求知识的动力探究新知1动手摆一摆：师提供梯形纸片，其中有两个完全相同的梯形。2组织学生汇报，教师用电脑演示3引导学生观察拼成的图形，谈谈发现4引导学生计算具体梯形的面积5板书“梯形的面积=（上底+下底）高26指名回答：为什么要除以2？7提出：梯形面积公式字母表示S=(a+b)h28引导理解“横截面”9出示梯形玻璃数据1.学生自主学习，探索把梯形面积转化成已学图形。（动手摆摆梯形纸片）2.学生同桌合作交流，并上台展示汇报3.学生自主观察，小组合作交流完成填空4.计算拼出梯形的面积5.推导出梯形面积公式6.学生回答7.用公式完成练习8.尝试计算梯形大坝“横截面”，集体订正9.计算梯形玻璃面积1、通过动手操作，生生交流、形象感知、抽象概括，培养学生数学转化的思想。2、放手让学生去发现、验证、推导、总结，得出梯形面积计算公式，在探索中发现新知，培养学生的探究能力。3回应导入，让学生更加感受数学与生活的密切联系。巩固新知1、我是小法官：出示判断练习题 2.智力闯关：第一关：求拦河大坝的横截面面积第二关：求堆成梯形的圆木的根数第三关：求鱼塘的高3、能力拓展：计算以动物园的占地面积。（由梯形和三角形组成）1、学生举手回答，并说明理由2、第一关：独立解答 第二关：同桌讨论计算依据是什么，再自主解答第三关：集体观看课件演示分析后，再自主解答3、四人小组，动手操作，然后上台汇报1、有梯度的巩固练习，设计成“小法官”“智力闯关”等形式体现玩中学、学中玩的教学理念2、实际问题的解决，有利于培养学生用数学眼光观察周围事物的兴趣、态度和意识，也体现了“数学源于生活，用于生活”的道理课堂小结你有什么收获呢？1、学生自由谈收获，用自己的语言来说说学到了什么，对所学知识进行了梳理，同时也提高了总结概括能力让学生感受学习的收获，在培养学生概括总结能力的同时使学生感受到成功的喜悦。课后延伸1、个人作业：量出你手中梯形的上、下底和高，并求出它的面积。 2、 集体作业：继续完成“能力拓展”的题目，相互交流，看看能找到几种方法。1、 学生课后通过观察发现生活中的梯形物体，并自主思考如何计算其面积。2、集体合作的形式促进培养学生的合作交流意识。让学生应用所学的知识去解决孩子身边的、生活中的实际问题，体会数学与生活的密切联系，保持学习数学的兴趣，感受成功的喜悦。板书设计梯形的面积梯形的面积=（上底+下底）高2S=（a+b）h2分层作业设计一、填空1、 两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的高等于梯形的（答案），底等于一个梯形的（ ）加（ ）的和。一个梯形的面积等于这个平行四边形面积的（ ），所以计算梯形面积的字母公式是（ ）。2、只有一组对边（ ）的四边形叫梯形。3、已知梯形的上底是1.8米，是下底的2倍，高是0.5米，梯形的面积是（ ）平方米。二、判断1、两个面积相等的梯形一定能拼成一个平行四边形。（ ）2、梯形的面积等于平行四边形面积的一半。（ ）3、两个梯形一定可以拼成一个平行四边形。（ ）4、平行四边形的高8厘米，高是底的2倍，它的面积是24平方厘米。（ ）三、选一选1、两个完全一样的梯形可以拼成一个（ ）。A. 长方形 B. 平行四边形 C. 梯形2、小玲想算一个上底是a、下底是b、高是3厘米的梯形面积，他应该使用哪一个公式？（ ）A. S=ab B. S=3（ab）2 C. S=3a2四、应用题1、一块梯形苗圃，上底是26米，下底是34米，高是18米。如果全部用来种枫树苗，那么种枫树苗的面积是多少平方米？2、一块梯形牡丹园的上底是12米，下底是16米，高是2米。这个牡丹园一共种了56棵牡丹，平均每平方米种多少棵牡丹？