《找最大公因数》教学设计.doc

《找最大公因数》教学设计
一、教学目标：
1、探索找两个数的公因数的方法，会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。
2、经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。
二、教学重点：
会用正确的方法找出两个数的公因数和最大公因数
三、教学难点：
找两个数的公因数和最大公因数的方法。
四、课前准备：
（一）教师方面：
认真备课
（二）学生方面：
预习
五、课时安排：1课时
六、教学过程：

教学环节
教师行为
时间
学生行为
时间
一、找公因数和 最大公因数

20分钟
1、同学们，我们在第一单元的时候学习了找一个数的因数，下 面我们来进行一个找因数的比赛，好吗？
2、同桌互相比赛，一个找出12的全部因数，另一个找出18的全部因数，看看谁找得又对又快！
3、你是怎样找的？
12＝（ ）×（ ）＝（ ）×（ ）＝（ ）×（ ）
18＝（ ）×（ ）＝（ ）×（ ）＝（ ）×（ ）
或者12的因数：1、2、3、4、6、12
18的因数：1、2、3、6、9、18
学生反馈答案后，师出示两个集合圈：请在书上的这两个集合圈中分别填入12和18的全部因数。
3、出示两个相交的集合，提问：这两个集合和上面两个有什么不同之处吗？
4、这两个集合相交的部分填哪些因数？你是怎样想的？说说你的理由。
5、根据学生的回答，小结：
这里填12和18公有的因数，也就是它们的公因数，其中最大的一个叫做它们的最大公因数。
6、让学生在书上相交的集合圈中填出12和18的最大公因数。
12和18的最大公因数是多少？
7、除了用上面的办法，你还有没有办法找出它们的公因数和最大公因数？
独立思考后，让学生在四人小组内交流一下自己的方法。
8、根据学生的回答，展示短除法的求法，并让喜欢的同学理解
9总结求公因数和最大公因数的方法
10分钟
学生思考、交流、动手操作
10分钟
二、巩固练习
（各题分别练后评讲）

19分钟
1、完成第一题：出示9和115，（找一找它们的全部因数，并求出它们的最大公因数）
2、完成第2题：独立完成后同桌检查。
3、完成第3题，想想：这些数可以怎样分成三组，各组数有什么特征，求的方法又怎样？
4、出示第4题：写出下列各分数分子和分母的最大公因数。先让学生自己写一写，并说说自己是怎样找公因数的。

5、第5题：数学探索：
找一找1,2，3,4，5，－20等各数和4的最大公因数，并在表中写出1,2,3，4,5－20等各数和4的最大公因数。你发现了什么规律？与同学说一说你的发现。

7分钟
学生思考练习
12分钟
三、布置作业

1分钟
练习册对应练习题

七、板书设计：
找最大公因数
12＝1×12＝2×6＝3×4 12的因数：1、2、3、4、6、12
18＝1×18＝2×9＝3×6 18的因数：1、2、3、6、9、18
12和18的公因数有1、2、3、6
其中最大的是6