三角形面积计算教学设计题.doc

作业标题：三角形面积计算教学设计
作业内容：
教学目标：
　　1.知识目标：使学生理解三角形形的面积公式的推导过程，并会应用公式计算三角形的面积。
　　2.能力目标：培养学生动手操作能力和思维能力；小组合作及交流能力。
　　3.情感目标：渗透数学思想，有机地对学生进行辩证唯物主义观点的启蒙教育。
　　教学重点：使学生理解三角形的面积公式，并会应用公式计算三角形的面积。
　　教学难点：转化方法及平三角形面积公式的推导过程。
　　课件及学具：
　　多媒体课件、剪刀、两个完全一样的三角形。
　　教学过程：
　　一、复习铺垫
　　1.师：孩子们，我们以前学过哪些平面图形？（长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形）
　　2.出示第一个练习：复习长方形、正方形，平行四边形的面积计算方法。
　　师：你能不能用学过的知识判断出哪个图形的面积大？
　　（学情预设：有同学可能说通过观察的方法知道第三个图形的面积大，教师给予肯定并总结观察是一种非常好的学习方法。有的同学可能说通过计算的方法得出了同样的结论，进而复习长方形、正方形的面积计算方法，并适时板书：长方形的面积=长×宽，正方形的面积=边长×边长。平行四边形的面积=底×高）
　　3.出示第二组练习，渗透转化思想。
　　（1）先猜猜哪个图形的面积大？
　　（2）把这两个图形放置于方格纸中，教师引导学生借助方格纸观察大小。
　　（3）渗透转化思想：把第一个图形左边多出的部分，剪下并填补到右边缺少的部分，就把第一个图形转化成了一个长方形，很容易观察出两个图形的大小。这种方法在数学上称为“转化”，利用转化的方法可以解决很多数学问题。
　　二、精巧引入
　　（出示两个花坛图片）师：这两个花坛哪个面积大呢？能像刚才那样切下一块吗？（不能！）对！现实生活中的实实在在的东西就不能用这种方法了，那就需要我们探求出如何求三角形的面积，今天，就让我们利用转化的思想共同探讨三角形的面积的计算方法。（板书课题：三角形的面积）
　　三、探求新知
　　1.动手操作。
　　师：下面就请同学们一起动手，利用手中的剪刀、尺子和三角形纸板来研究一下三角形面积，然后在小组中说说你是怎么操作的，发现了什么，得出了什么结论？
　　出示学习提示：
　　①你是怎样把一个平行四边形拼成一个三角形的？
　　②拼出的三角形和原来的平行四边形的面积变了没有？
　　③你能根据平行四边形的面积公式推导出三角形的面积计算公式吗？
　　4还有其他拼法吗？
　　2.学生动手操作，教师指导。
　　3.小组汇报。（教师跟随演示）
　　4.（屏幕显示）我们可以把一个平行四边形转化成二个三角形，注意强调要沿着平行四边形的对角剪开才能拼成二个相等三角形。这个三角形的底与平行四边形的底相等，这个三角形的高与平行四边形的高相等，那么三角形的面积与平行四边形的面积一半。因为平行四边形的面积=底×高，所以三角形的面积=1/2底×高。　　5.小结板书公式。
　　师：同学们真不简单，终于自己动手找到了三角形的面积公式，大家把公式齐读一遍。
　　6.字母表示公式。
　　如果三角形的面积用字母S表示，底用a表示，高用h表示，那么三角形面积的计算公式可以写成：S = 1/2a×h 。在含有字母的算式里，字母和字母中间的乘号可以记作“·”或省略不写，所以这个公式还能写成：S = 1/2a·h 或S = 1/2ah。
　　7.利用三道题巩固面积公式中的底和高的相对性。
　　8.应用公式尝试例题。
　　（1）过渡：如果给你那个三角形花坛的底和高，你能求出它的面积吗？
　　（2）出示例题：三角形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少平方米？
　　（3）学生尝试练习。
　　S=1/2ah=1/26×4=12（m2）
　　（4）集体评讲。
　　四、巩固练习，拓展延伸
　　1.师：同学们，我们利用“转化”的思想解决了实际问题，你们知道是谁最先发明了这种方法吗？
　　介绍我国著名数学家：刘徽（生于公元250年左右），三国后期魏国人，是中国古代杰出的数学家，也是中国古典数学理论的奠基者之一。他利用出入相补原理来计算平面图形的面积。出入相补原理就是把一个图形经过分割、移补而面积保持不变，以此来计算出它的面积。他还提出了刘徽原理，并解决了多种几何形、几何体的面积、体积计算问题。这一切不仅对中国古代数学发展产生了深远影响，而且在世界数学史上也确立了崇高的历史地位。因此，人们把他称作“中国数学史上的牛顿”。