《三角形面积计算》教学设计.doc

《三角形的面积计算》教学设计
乡宁县关王庙中心学校 曹建勤
教学目标：
1、学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握三角形的面积公式，能正确地计算三角形的面积，并应用公式解决简单的实际问题。
2、学生进一步体会转化方法的价值，培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的空间观念和初步的推理能力。
3、在探索学习过程中，培养学生实践能力、探索意识、合作精神与创新精神，同时获得积极的、成功的情感体验。
教学重点：
引导学生参与并理解三角形面积计算公式推导的全过程。
教学难点：
理解三角形面积公式的推导过程。
教学过程：
一、激情导入、明确目标
1、情境引入，感受联系。
公园大门前有一块长方形绿地。为了美化环境，公园负责人准备把这块空地平均分成两块，一块种牡丹，一块种玫瑰。想请同学们帮帮忙，你认为可以怎样平均分呢？学生独立思考，交流想法。
课件演示三种分法：

最终公园负责人选择了第三种方案，你有什么办法说明这两块绿地大小一样？（剪、旋转、平移、重合）
2、启发猜想，揭示课题。
我们前边学过的平行四边形的面积是如何推导出来的呢？（代表回答，课件演示）那三角形的面积怎样求呢？这节课我们就来共同研究三角形的面积。（板书课题）
二、自主合作、点拨分享
1、下面每个小方格表示1平方厘米，你能说出涂色三角形的面积各是多少平方厘米吗？你是怎样想的？
2、学生独立思考，回答问题。
3、实践活动：拼摆
(1)出示6个三角形（书第115页）。
①按角的特点分类，：这几个三角形分别是什么三角形? (直角三角形、锐角三角形、钝角三角形)
②学生拼摆三角形。
（2）讨论完成第9页表格。
（3）交流，分成三组，请学生说说过程。交流中要凸出三角形与平行四边形之间的联系。
4、归纳总结：内化
（1）从上面操作研究中，你发现了什么？
①拼成的平行四边形与两个三角形有什么关系?
②拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系?每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积呢?
③根据平行四边形的面积公式，怎样求三角形的面积?
对照图，引导学生理解并完整表述：两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，三角形的底就相当于平行四边形的底，三角形的高就相当于平行四边形的高，三角形的面积是平行四边形面积的一半。根据平行四边形面积公式，可以推导出三角形面积等于“底×高÷2”
（2）引导学生用字母表示三角形的面积公式。
（3）回顾公式推导，感受数学思想。
5、实践应用：尝试
完成“练一练”。
先让学生回忆拼的过程，再回答。
三、及时训练、当堂达标
1、试一试： 一块三角形的交通标志牌，底是8分米，高大约是7分米，它的面积大约是多少平方分米？
2、用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形。已知每个三角形的面积是8平方分米，拼成的平行四边形的面积是多少？
3、用不同的方法计算三角形的面积(单位:厘米)。
四、巩固提升、适当拓展
1、下图中哪个三角形的面积与涂颜色的三角形的面积相等？为什么？你能在图中再画出一个与涂颜色的三角形的面积相等的三角形吗？试试看。
2、一块三角形的花圃，底是10米，高是40分米，如果每平方米产鲜花30枝，这个花圃共可产鲜花多少枝？
五、总结课堂，拓展延伸
1、小组内说说你今天的收获。
2、同学们，你们知道吗，今天我们动手推导出的三角形面积计算公式，很早以前，我们的祖先就已经发现了。课件出示“你知道吗”