多边形面积教学设计.doc

多边形面积的整理与练习
扬中市联合中心小学 傅彩虹
[教学内容]苏教版第九册第22——23页“回顾与整理”，“练习与应用”第1——3题。
[教材简析]
本节课是在学生学习了长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形，以及它们的面积计算公式和面积计算的基础上进行教学的。是进一步学习圆面积、不规则图形面积测量、组合图形面积及解决简单的实际问题的基础。
本课采用先整理后练习的教学模式，指导思想是发挥学生的主体作用，引导学生自主学习。《数学课程标准》指出：动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。本课在回忆——整理——应用的教学环节中，通过教师引导和点拨，调动学生参与复习的积极性，发挥学生的主动性，从而达到运用所学知识正确、熟练解决实际问题的能力。
[教学目标]
1、让学生进一步掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式的推导过程，能运用公式正确、熟练的计算它们的面积，并能解决一些简单的实际问题。
2、通过疏通整理，将“多边形的面积”这个单元所学知识进行系统复习，形成完整的知识体系，并从中学会表格整理和画图整理的方法。
3、让学生感受复习的必要性与重要性，逐步养成自己整理所学知识的意识和良好学习习惯；在面积公式的推导过程中渗透转化的思想。
[教学重点]整理完善知识结构，灵活解决实际问题。
[教学难点] 掌握多边形的面积公式之间的联系。
[教学过程]
一、 创设情境
1、出示情境图。
2、谈话：实验小学有一块长方形的空地，学校准备在这块空地上建造一个花圃，种植月季花、菊花和彩叶草，该如何设计花圃呢？
3、启发：要设计这块花圃需要用到什么数学知识呢？
引导学生说出要用到多边形的面积计算。
4、揭示课题：生活中，经常要运用到一些多边形的面积计算的知识，这节
课，我们将对所学的多边形面积进行复习和整理（板书课题）
【设计意图：从学生的生活及已有的知识出发，创设紧密联系学生生活的环境，激发学生的积极情感和强烈的探究欲望，有助于学生自主学习、有意识整理所学习的内容。】
二、疏通与整理
1、学生回顾：
（1）提问：我们学过了哪些平面图形？
根据学生的回答把学过的平面图形贴在黑板上。
（2）提出要求：你会用字母表示这些图形的面积计算公式吗？
根据学生回答，老师板书。
（3）提出要求：这些图形的面积公式又是怎么推导出来的呢？请同学们借助学具在四人小组里选一个图形说给同学听听。四人小组交流。
根据学生的汇报，教师多媒体演示。
（4）提问：三角形、梯形面积计算中为什么都要除以2呢？
根据学生回答强调三角形、梯形面积计算中除以2的意义，提示学生计算时不要忘记除以2。
2、疏通整理：
（1）自主整理
提出要求：请同学们把这些图形的面积计算按一定的顺序进行整理。
（2）同桌交流
提出要求：请同学们把自己整理的结果和同桌交流一下，并说说为什么这样整理。
（3）全班交流
谈话：我们先来看几位同学整理的。请这些同学说说为什么这样整理？
根据学生汇报的情况，用课件分别出示列表和画图整理的方法。
（4）认识长方形面积计算公式是其他图形面积计算的基础
引导：你们为什么都要从长方形面积的计算开始整理？
根据学生回答明确：长方形面积计算公式是其他图形面积计算的基础。
（5）渗透“转化”思想
启发学生思考：平行四边形、三角形和梯形面积公式的推导过程有什么相同的地方的？
根据学生回答明确：转化是学习新知的一个重要方法，今后我们学习新的知识可以把它转化成旧的知识解决。（板书“转化”）
（6）回顾整理过程
小结：刚才我们运用列表和画图的方法帮助我们整理了所学的知识，这样的整理更方便我们清楚地看出图形之间的联系，希望同学们在今后的复习中学会运用。
【设计意图：通过回忆整理，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得必要的数学活动的经验。】
3、小结过渡：我们不仅要会整理知识，而且要会灵活的运用知识。
二、基本问题
1、判断下面的句子是否正确，对的打√，错的打×。
（1）三角形的面积是平行四边形面积的一半。 （ ）
（2）两个面积相等的梯形一定可以拼成平行四边形。 （ ）
（3）两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形。 （ ）
（4）两个三角形等底等高，它们的面积也相等。 （ ）
（5）把一个长方形拉成平行四边形，周长不变，面积也不变。 （ ）
小结：通过刚才的判断，同学们对这几个图形之间的联系认识得更深刻了。
2、选择条件，计算下面图形的面积。

提问：通过这题的解答，你有什么想提醒同学们注意的？
小结：计算图形面积时，要选择相对应的底和高，选择有效的数据进行计算。
三、解决实际问题
1、提问：学习了这些图形的面积计算，能解决哪些实际问题呢？
学生结合生活，举一些例子。
提出要求：老师这儿也有个实际问题，你会解决吗？
2、解决问题
（1）分一分
谈话：张大伯家的菜地也是一个梯形，张大伯将这块菜地分成一个平行四边形和一个三角形分别来种大白菜和萝卜，你会帮张大伯分一分吗？
（2）学生自主提问
引导：你能提出什么问题？
（当学生提出这块地的面积有多大时，让学生口答一下列式。提出萝卜地一共有多少平方米时，电脑出示该问题，并让学生列式或列式解答。提出白菜地有多少平方米时，老师补充“如果每棵大白菜占地10平方分米”，你能算出一共可以种多少棵吗？电脑出示这个问题，并让学生列式或列式解答。）
四、作业设计
1、基础性作业：先量一量，再计算下面图形的面积。

汇报。（结合学生回答，教师追问要测量哪些数据）
总结：解决问题要找到需要的条件，强调底与高要对应。
2、发展性作业：小小设计师
华丰小学有一块长方形的空地，学校准备在这块空地上建造一个花圃，种植月季花、菊花和彩叶草，该如何设计花圃呢？（可以用你学过的各种平面图形表示每种花草的实际种植面积），先构思、策划，设计好后，再计算出每种花草的实际种植面积。
【设计意图：在练习中，教师设计了基本题，即计算各种图形的面积的练习；变式题，即判断正误，再次加深理解面积公式；开放题，即联系生活，运用知识解决实际问题。这样既巩固了本节课所学知识，又把数学和生活联系起来 ，让学生人人学习有价值的数学。这种安排也使整节课首尾呼应。】
五、全课小结
引导小结：老师今天带领同学们一起复习了多边形的面积，今天的复习对你以后的学习有什么帮助？（如：借助表格和画图理清单元知识之间的联系，知道了在今后的学习如果遇到新的知识可以转化成已经学过的知识来学习……）
谈话总结：在以后的复习中，我们要用今天所学习到的复习方法来复习其他的知识点。