深度学习理论的高光谱激光雷达弱信号检测_魏保龙.pdf

第 44 卷 第 4 期2023 年 4 月 激光杂志LASER JOURNALVol.44,No.4April,2023http /收稿日期:2022-07-13基金项目:江西省教育厅科技课题(No.GJJ 219309)作者简介:魏保龙(1988-),男,硕士,讲师,主要从事计算机网络与安全。深度学习理论的高光谱激光雷达弱信号检测魏保龙,吕 淙宜春学院,江西 宜春 336000摘 要:为了精准检测弱信号并确定其类型,提出深度学习理论的高光谱激光雷达弱信号检测方法。采用小波多分辨率分析法去除高光谱激光雷达回波信号中噪声,利用分数域傅里叶变换法搜索分数域,将之作为高光谱激光雷达弱信号的分数域包络曲线特征向量,利用深度信念网络学习高光谱激光雷达弱信号特征,完成弱信号检测及类别识别。实验结果表明:本方法高光谱激光雷达信号去噪后信号具有最大信噪比、最小均方差;可实现高光谱激光雷达弱信号检测,检测精度达到 95%以上,并可分类弱信号类别,检测性能突出。关键词:深度学习理论;高光谱激光雷达;弱信号检测;小波多分辨率;包络函数;特征向量中图分类号:TN209 文献标识码:A doi:10.14016/ki.jgzz.2023.04.212Weak signal detection of hyperspectral lidar based on deep learning theoryWEI Baolong,LV CongYichun University,Yichun 336000,ChinaAbstract:In order to accurately detect weak signals and determine their types,a hyperspectral lidar weak signal detection method based on deep learning theory is proposed.The wavelet multi-resolution analysis method is used to remove the noise in the hyperspectral lidar echo signal.The fractional domain Fourier transform method is used to search the fractional domain,which is used as the feature vector of the fractional domain envelope curve of the hyper-spectral lidar weak signal.The deep belief network is used to learn the hyperspectral lidar weak signal features,and complete the weak signal detection and category recognition.The experimental results show that the denoised hyper-spectral lidar signal has the maximum signal-to-noise ratio and the minimum mean square error;It can realize hyper-spectral lidar weak signal detection,with detection accuracy of more than 95%,and can classify weak signal catego-ries,with outstanding detection performance.Key words:deep learning theory;hyperspectral lidar;weak signal detection;wavelet multi-resolution;envelope function;feature vector1 引言高光谱激光雷达是目前较为先进的对地遥感探测技术,不仅能够对地物目标光谱、纹理细节等进行采集,还具备地物空间三维信息获取性能,在城市规划等领域具有普遍应用1。应用高光谱激光雷达技术对地物进行探测时,其回波信号中很多含有低能量的微弱信号,原因在于其超连续激光源具有超低脉冲能量,一般情况下其能量值仅为几微焦,另外,分布于各波段的能量呈现出非均匀特性2,与普通激光雷达回波所含能量相比,某些波段的回波能量更低。同时,高光谱激光雷达发射波在光纤通信过程中存在能量损耗、物理转换现象,导致其回波信号能量明显下降,难以获取有效信号3。如何对高光谱激光雷达弱信号进行检测,获取有效回波信号是当下众多学者的重点研究课题。董志伟等人针对不同目标回波信号分类问题,提出通过获取回波信号强度、形态特征,并利用神经网络对其进行识别的方法,但在样本数量较少时,该方法识别精度大幅度降低,且对弱回波信号具有较高识http /别难度4;刘国梁等人提出利用小波变换法对高光谱激光雷达回波中的弱信号进行分解,通过确定合适的阈值及阈值函数实现回波弱信号的检测,但该方法受阈值影响较大5;魏婷婷等人提出利用改进 EWT 的浅水激光雷达信号处理方法,通过改进小波变换对信号进行分解,降低信号噪声,再利用非线性阻尼最小二乘法实现回波信号的检测,该方法获取的信号均方差指标较高6。崔洪鲁等人提出基于 HITRAN 数据库的大气激光雷达信号检测方法。该方法利用 HIT-RAN 数据库中的吸收谱线计算大气分子对激光的吸收光谱,从而完成激光雷达信号的检测。但是该方法对雷达信号的强度具有较高要求,无法精准检测弱信号7。因此,提出深度学习理论的高光谱激光雷达弱信号检测,利用深度信念网络学习高光谱激光雷达弱信号的高层次抽象特征,提高信号检测精度。2 高光谱激光雷达弱信号检测2.1 基于小波多分辨率分析的高光谱激光雷达回波信号去噪小波多分辨率分析的基本原理是在 L2(R)函数空间内,以2-j作为分辨率对高光谱激光雷达回波信号进行分解,得到子空间序列Vj,各序列间存在嵌合关系,经正交塔式分解,获得子空间序列Wj,且具备正交小波特性7。将函数 f(t)映射到各个分辨率空间,即可获得一系列近似函数,通过对各个近似函数的逼近即可实现函数 f(t)的描述,进而获取 f(t)的各空间特征,因此,小波多分辨率分析即是通过各分辨率实现 f(t)函数的逐级逼近处理8。令已知多分辨率分析表示为Vj,尺度为 j,与之对应的小波函数、尺度函数分别表示为(t),(t)。假设 f(t)为高光谱激光雷达回波信号,且 f(t)VJ1,其中小波多分辨率分析的初始分解尺度为 J1,一般取值为0,此时高光谱激光雷达回波信号 f(t)可通过下式进行描述:f(t)=uZEJ1,uJ1,u(1)其中:对于序列EJ1,uuZ,NJ1为其长度,其值为有限的,其位移表示为 u,基于 Mallat 算法对高光谱激光雷达回波弱信号 f(t)进行分解处理9,可用下式描述:f(t)=(EJ2+J2j=J1+1Dj)f(t)(2)Ej+1=HEjj=J1,J2-1Dj+1=GEjj=J1,J2-1(3)其中:当尺度为 j 时,高光谱激光雷达回波信号的低频、高频系数分别表示为Ej、Dj,J1+1jJ2。当尺度为 J2时,其低频系数表示为EJ2,其中最大分解尺度表示为 J2。在公式(3)中,H 为低通滤波器,G为高通滤波器,对于序列 a=auuZ,H,G 的分解效果表示为(Ha)n=uZhu-2nau(4)(Ga)n=uZgu-2nau(5)其中:利用已知小波多分辨率分析对其进行分解,可获取镜像滤波器,分别表示为huuZ、guuZ。因此,采用小波多分辨率分析法可将高光谱激光雷达回波信号分解成两部分,低频分量 EJ2f(t),其频率低于2-J2,高频分量 Djf(t),J1+1jJ2,其频率处于 2-j、2-(j-1)之间。由于小波多分辨率分析法分解有效信号及噪声时,二者的低频、高频系数EJ2、Dj变换规律具有差异性10,因此,可将高光谱激光雷达回波信号进行某尺度分解,使其分布于各个频带,并令高、低频系数为 0 达到噪声去除目的。此时,获得的高、低频系数分别表示为?Dj、?EJ2,再利用 Mallat 算法对去噪后高光谱激光雷达回波信号进行重构处理,表示为?Ej-1=?H?Ej+?G?Dj(j=J2,J2-1,J1+1)(6)其中:信号重构后,确定的高、低通滤波器分别表示为?G、?H,此时,已完成 f(t)信号的去噪,获得有效高光谱激光雷达回波信号,其表达式为?f(t)=uZ?EJ1,uJ1,u(t)(7)在小波多分辨率分析中,选取适合的小波基函数可有效去除高光谱激光雷达信号中所含噪声,并提升去噪效果。在对高光谱激光雷达信号进行检测时,需满足实时性要求,并能准确识别尖峰信号,因此,选取的小波基函数需兼备时、频域的紧固性特点,且能够敏锐识别不规则信号11。2.2 基于分数阶傅里叶变换(FRFT)的高光谱激光雷达弱信号特征提取FRFT 方法是傅里叶变换方法的扩展,在信号的时频空间内,以坐标轴原点为中心,将坐标轴按逆时针方向进行转动,使其偏转一定角度,这种处理方法即是信号的 FRFT 方法12,当偏转角度为2时,即是傅里叶变换。对于高光谱激光雷达信号?f(t),应用FRFT 方法对其处理,可用下式描述:Fp()=Op?f(t)()=+-?f(t)Kp(,t)dt(8)式中:对于 FRFT,其阶次表示为 p,Op为其算子,其312魏保龙,等:深度学习理论的高光谱激光雷达弱信号检测http /变换核表示为 Kp(,t),用下式进行描述:Kp(,t)=1-jcot2()12expj2(t2+2)cot-jutcsc|,n(t-),=2n(t+),=(2n1)|(9)其中:n 为整数,冲激函数表示为()为信号分解后的分数阶 Fourier 域。偏转角度为,对于分数阶傅里叶域,其与时域间的角度亦为,=p2,若 n,基于 FRFT 方法对去噪后的高光谱激光雷达回波信号进行处理,处理过程为:(1)对于原始高光谱激光雷达回波信号,将其乘上线性调频函数,可得到:g(t)=?f(t)ejt2cot(10)(2)对其作傅里叶变换,用下式表达:g()=+-g(t)e-j2tcscdt(11)(3)在步骤(2)的基础上,再乘上线性调频函数,可得到:Fp()=g()ej2cot(12)(4)与一复幅度因子相乘,可获得 Fp(),其表达式为Fp()=1-jcot2()12Fp()(13)其中:p 为实数,其值遵循随机性,信号 FRFT 变换的周期为 4,即 O4kp=Op。信号 O1变换是将位于时间域信号按逆时针方向转动2后,可实现信号频率域的转换,表示为 F1(),当将时域信号转动 角度后,可将其转换到 p 阶分数傅里叶域,即为 Op。因此,FRFT方法可实现高光谱激光雷达回波信号的多变换域处理。将信号从时域向频域转换时,在某一分数域的信号可通过 FRFT 进行描述,可有效反映信号的脉内特征13-15,因此,利用 FRFT 获取高光谱激光雷达回波信号分数域的脉内特征,实现高光谱激光雷达的弱信号特征提取。对于两组数据而言,即便具有同样的平均值、标准差、偏差系数,其分布曲线的尖峭、平滑程度却存在较大差异,峰度是用于描述曲线波峰尖峭、平滑性的重要指标16,因此,利用峰度指标对 域包络曲线的平、峭程度进行衡量,峰度运算通过四阶中心矩实现。峰度的描述公式为l(Fp()=m4(Fp()-3m22(Fp()m22(Fp()(14)其中:对于变换后信号 Fp(),其二阶矩表示为 m2(Fp()、四阶矩表示为 m4(Fp()。基于 FRFT 的高光谱激光雷达弱信号特征提取流程如下:第一步:去噪高光谱激光雷达信号经去均值后,利用奇异值分解法对其进行白化处理,获得白化矩阵。第二步:采用分数阶傅里叶变换实现高光谱激光雷达信号的处理,确定阶次 p 的取值区间为0,4。第三步:在信号的分数域上获取其 域包络曲线,表示为 y,用下式进行描述:y=max(absFp()(15)第四步:获取其峰值 pv,并确定与之相对应的旋转角的 p 值。第五步:对于 域包络曲线,归一化其峰值,并对其峰度 l 进行运算。第六步:对 域包络曲线的特征向量进行构建,表示为 V=p,pv,l。将其作为提取到的高光谱激光雷达弱信号特征。2.3 基于深度信念网络的高光谱激光雷达弱信号识别图 1 为深度信念网络结构,该结构中包含若干个受限玻耳兹曼机(RBM),通过堆叠处理构成深度信念网络17,RBM 由可视层、隐含层构成,以逐层贪心方式对输入样本进行学习,获取样本的抽象化特征,最后由隐含层输出学习结果实现样本的识别。因此,采用深度信念网络对高光谱激光雷达弱信号进行检测,完成信号类别识别。图 1 深度信念网络结构在深度信念网络中,可视层周围采用贝叶斯网络,将其视为有向图模型,其作用是分别对输入层至隐含层状态概率、隐含层至可视层的状态概率进行运算,采用位于可视层远端的 RBM 对样本特征进行学习。RBM 可看作一个能量模型,各层网络由神经元构成,相同层级的神经元均是独立化的个体,其状态412魏保龙,等:深度学习理论的高光谱激光雷达弱信号检测http /仅为两种,分别为激活或未激活,可通过概率统计法则进行确定。对于一个 RBM,假定可视层、隐含层节点数量分别表示为 n、m,其状态分别表示为 v、h,其中v=(v1,v2,vn)、h=(h1,h2,hm)。RBM 能量函数可用下式进行定义:E(v,h,)=-ni=1bivi-mj=1ajhj-ni=1mj=1viwijhj(16)式中:=w,b,a,对于可视层节点 i,其状态表示为vi,偏置表示为 bi;对于隐含层节点 j,其状态表示为hj,偏置表示为 aj;以上两节点的连接权重表示为 wij。针对 RBM 可视层、隐藏层节点,两层节点间的联合概率可表示为P(v,h;)=(Z()-1exp(-E(v,h,)(17)式中:Z()=v,hexp(-E(v,h,),两层间的条件概率表示为P(h|v;)=P(v,h;)P(h;)=jP(hj|v;)(18)P(v|h;)=P(v,h;)P(v;)=jP(vi|h;)(19)由公式(18)、(19)可确定激活函数,其表达式为P(hj=1|v;)=11+exp-aj-iviwij()(20)P(vi=1|h;)=11+exp-bi-jwijhj()(21)参数 的确定,通过利用极大似然法对公式(22)进行极大化实现,具体如下:L(,v)=vL(|v)=vP(v)(22)确定似然函数极大值,具体可利用梯度上升法实现,计算 的偏导为lnP(v)=EP(h|v)-E(v,h)|-EP(h|v)E(v,h)|(23)其中:公式(23)中右边等式的前者表示当概率为 P=(h|v)时,函数-E(v,h)的期望,其值可通过计算获得,但后者为能量函数偏导在 RBM 模型表示分布下的期望,其值难以获取。因此,引入吉布斯采样方法,通过公式(20)对各隐含层的条件概率进行运算,采用吉布斯采样获取其状态,再利用公式(21)对可视层的条件概率进行求解,再次采用吉布斯采样法完成可视层状态的获取,通过上述过程实现可视层的重构。对于重构信号,为使其与输入信号误差最小化,可利用对比散度法对权值 wij进行不断优化实现。权值优化可通过下式描述:wij=EPdatavhT-EPrecomvhT(24)其中:对于隐含层、可视层,二者均被激活的频率表示为 EPvhT,以误差最小化为目标对各层参数进行动态调整。基于 DBN 网络的高光谱激光雷达弱信号检测步骤为:第一步:对深度信念网络参数进行初始设置,将获取的用于描述高光谱激光雷达弱信号的分数域特征向量样本集输入到该网络中,完成首层 RBM 权值的训练。第二步:采用吉布斯采样法实现学习数据的重构,以重构最低误差作为依据对各层权值 wij进行调整。第三步:以逐层贪婪方式完成 DBN 网络的训练,即首层 RBM 的训练结果输入到第二个 RBM 中,直至全部训练完毕,并确定各层权值矩阵、隐元向量,构建高光谱激光雷达弱信号识别模型。第四步:将与样本相对的高光谱激光雷达信号类别标签输入到输出层中,采用误差逆向传播算法实现DBN 网络参数的微调,获取最佳网络权值。将测试样本输入到识别模型中,实现高光谱激光雷达弱信号的检测,输出结果即为高光谱激光雷达弱信号类别。3 实验分析以高光谱激光雷达回波信号为研究对象,应用本方法对其进行检测,分析本方法的弱信号检测性能。实验数据采集:以高光谱激光雷达原理样机作为回波信号采集设备,将不同反射板及靶标目标置于其前方 50 米处,回波采样波段设定为 450 nm、960 nm、990 nm、1 225 nm、1 460 nm,利用采集设备分别对各目标不同波段的回波信号进行采集,建立高光谱激光雷达信号数据集,数据集中包含 3 类不同信号,标记为 13,各类信号 200 个,采集次数均为 20 次。采集的回波信号样本如表 1 所示。其中,1 为单次回波信号较弱,通过均值处理后仍无法获取有效信号;2 为均值处理能够得到有效回波信号;3 为获取的正常波形回波信号。分析表 1 可知,在对高光谱激光雷达回波信号进行采集时,存在很多的弱信号,其中部分信号即便采用均值处理仍被淹512魏保龙,等:深度学习理论的高光谱激光雷达弱信号检测http /没,无法进行有效信号获取。因此,采用本方法对高光谱激光雷达回波信号进行弱信号检测。表 1 采集的回波信号分析采样波段/nm黑色靶标布5%反射板20%反射板40%反射板70%反射板4501212396032332990212231 225222221 46021122应用本方法对高光谱激光雷达信号进行降噪处理时,小波基函数的选择直接决定了信号去噪效果的优劣,分解层数影响着信号的重构性能,因此,分别选取 db、sym 两种小波基函数作为对比,在不同层数分解条件下,通过信号信噪比、均方差指标分析小波函数及分解层数对高光谱激光雷达信号去噪质量的影响。将在 990 nm 采样波段下获取的 40%反射板的高光谱激光雷达回波信号为实验对象,经不同小波分解的信号信噪比、均方差曲线如图 2 所示。(a)基于 db 小波基分解的信号信噪比分析(b)基于 sym 小波基分解的信号信噪比分析(c)基于 db 小波基分解的信号均方差分析(d)基于 sym 小波基分解的信号均方差分析图 2 不同小波基函数去噪性能分析分析图 2 可知,采用不同小波基函数对高光谱激光雷达回波信号进行去噪处理,当分解层数为 1 时,信号信噪比、均方差指标随着小波基的变化表现出微弱变化,变化幅度基本可忽略不计,这是由于在该分解层数下,噪声信号难以分离出来;随着分解层数的不断增多,信号信噪比指标呈现出先增大或变小趋势,其中信号经 db3 小波经三层分解可获得最大信噪比,且高于任何 sym 小波,再增大分解层数,信号信噪比逐渐降低,当进行 5 层分解时,信号信噪比降至最低。高光谱激光雷达回波信号经两种小波基函数 3层分解后,信号均方差指标均最低,且采用 db3 小波 3层分解后,信号均方差最低。实验结果表明,高光谱激光雷达回波信号经 db3 小波 3 层分解后,信号信噪比最大、均方差最小,因此,选取 db3 小波处理高光谱激光雷达回波信号,分解层数设定为 3。应用本方法对数据集中不同类型高光谱激光雷达弱信号进行检测,弱信号检测结果如表 2 所示。表 2 不同类型信号的检测结果信号标签数据量错误检测检测精度检测结果A200199.50%CON 信号B200498%BFSK 信号C2001095%BPSK 信号D200299%LFM 信号E200896%NLFM 信号分析表 2 可知,应用本方法对不同类型高光谱激光雷达弱信号进行检测,信号检测精度达到 95%以上,且能够识别出高光谱激光雷达弱信号的类别。实验结果表明,本方法具备高光谱激光雷达弱信号检测能力,检测性能突出。为进一步验证研究方法检测高光谱激光雷达弱信号的性能优势,采用文献4提出的基于神经网络的条纹管激光雷达回波信号检测方法、文献5提出的基于小波变换的高光谱激光雷达回波微弱信号检测方法、文献6提出的基于改进 EWT 的浅水激光雷达回波信号检测方法、文献7提出的基于 HITRAN612魏保龙,等:深度学习理论的高光谱激光雷达弱信号检测http /数据库的大气激光雷达信号检测方法作为本次实验的对照组,对比测试不同方法对高光谱激光雷达弱信号的检测精度,结果如图 3 所示:图 3 不同方法的高光谱激光雷达弱信号检测精度对比根据图 3 测试结果可知,文献4方法的高光谱激光雷达弱信号检测精度始终低于 70%,说明该方法易出现检测偏差。文献5方法和文献6方法的高光谱激光雷达弱信号检测精度在 70%80%之间,虽然精度有所提高,但是其精度出现波动,说明方法的稳定性较差。文献7 方法的精度偏低,最高可达70%,最低为 50%,无法得以广泛应用。相比之下,在300 次的实验迭代过程中,研究方法的高光谱激光雷达弱信号检测精度稳定在 95%以上,能够说明研究方法的可应用性更强。4 结论以不同类型高光谱激光雷达回波信号为研究对象,应用本方法对其进行分解处理获取去噪后信号,并完成高光谱激光雷达弱信号检测,通过分析分解后信号的信噪比、均方差指标及弱信号检测结果,验证本方法对高光谱激光雷达弱信号检测能力。实验结果表明:采用 db3 小波基函数进行三层分解,可提升高光谱激光雷达信号信噪比,并使均方差指标降至最低;本方法可实现高光谱激光雷达弱信号检测,检测性能突出。参考文献1 丁红波,王珍珠,刘东.激光雷达信号去噪方法的对比研究J.光学学报,2021,41(24):9-18.2 张爱武,董喆,康孝岩.基于 XGBoost 的机载激光雷达与高光谱影像结合的特征选择算法J.中国激光,2019,46(04):150-158.3 胡佩纶,陈育伟,蒋长辉,等.基于室内高光谱激光雷达的典型树种叶片光谱观测和分类J.红外与毫米波学报,2020,39(03):372-380.4 董志伟,闫勇吉,姜玉刚,等.基于神经网络的条纹管激光雷达回波信号分类(英文)J.红外与激光工程,2020,49(S2):124-130.5 刘国梁,胡坚,王震,等.基于小波变换的高光谱激光雷达回波微弱信号处理技术J.半导体光电,2018,39(05):747-752.6 魏婷婷,杨家志,周国清,等.基于改进 EWT 的浅水激光雷达回波信号降噪J.中国激光,2021,48(11):158-169.7 崔洪鲁,闫召爱,张炳炎,等.基于 HITRAN 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