基于地震损失的桥梁抗震加固策略优化.pdf

第 卷，第 期年 月公路工程 ，：收稿日期 基金项目湖南省交通运输厅科研课题项目（）；湖南省科学技术厅重点研发项目（）作者简介孙傲（），男，湖南益阳人，高级工程师，主要从事路桥试验检测、加固改造和安全管理等相关工作。引文格式孙傲，张泽丰，方鸿 基于地震损失的桥梁抗震加固策略优化 公路工程，（）：，（）：，基于地震损失的桥梁抗震加固策略优化孙傲，张泽丰，方鸿，（湖南路桥建设集团有限责任公司，湖南 长沙 ；湖南省交通科学研究院有限公司，湖南 长沙 ；交通建设工程湖南省重点实验室，湖南 长沙 ）摘要为有效评估桥梁的地震损失，并对退化桥梁的抗震加固策略进行优化，根据桥梁地震易损性和地震损失评估理论，确定了评估桥梁地震损失期望与经济损失的方法。以最小化桥梁地震损失期望与地震经济损失为优化目标，建立了桥梁抗震加固策略的多目标优化模型。以某连续钢构桥为工程实例，计算得到了该桥的地震经济损失与地震损失期望，基于粒子群算法，得到了该桥抗震加固策略的最优解集。研究表明：地震峰值加速度 与桥梁的地震经济损失呈现正相关关系，经济损失整体呈现先缓慢增加、再快速增加、后平稳增加的增长规律；随着 的增大，轻微损伤、中等损伤与严重损伤的地震损失期望变化规律均为先增大、后减小、最终趋于 ，而完全破坏的地震损失期望则是逐渐增大；桥梁退化后的经济损失和地震损失期望较退化前均有明显增加；加固时间不同，桥梁年损失期望的降低值也不同，年损失期望值越大，加固后年损失期望的降低幅度也越大。关键词桥梁；地震损失；抗震加固；经济损失；策略优化 中图分类号 文献标志码 文章编号 （），（，；，；，），第 期孙傲，等：基于地震损失的桥梁抗震加固策略优化 ，；引言据统计，截止到 年，中国已建成的桥梁高达 多万座，居世界首位 。随着桥梁抗震设计技术的不断提高与施工技术的不断完善，桥梁震害对人员伤亡影响在逐渐减小，但是造成的经济损失仍然十分巨大。随着经济与科技的进一步发展，桥梁的地震损失也将越来越大。因此，对桥梁的地震损失进行评估，并对退化桥梁的抗震加固策略进行优化具有重要意义。目前，国内外学者对于桥梁结构的抗震性能分析 、抗震加固理论 以及多目标优化算法 等展开了众多研究。胡思聪等 基于地震易损性理论，通过定义各关键构件损伤指标的方式对桥梁各构件的地震易损性进行了对比分析，得到了各构件的抗震特性；吕大刚等 基于不确定性理论，得到了考虑本质不确定性与知识不确定性的函数表达式，利用地震风险性的卷积，得到了概率地震风险的解析函数，并对不同结构体系进行了安全评估；等 研究了桥墩锈蚀对桥梁抗震性能的影响，基于优化算法，得到了同时考虑桥墩锈蚀和地震风险的桥梁网络最优维护策略。然而，上述方法仅对桥梁抗震性能或抗震加固策略进行了研究，对于考虑服役过程中地震损失的桥梁抗震加固策略研究仍在起步阶段，并且目前地震损失理论被广泛应用于建筑结构，对于桥梁结构的地震损失评估研究较少。等 考虑了桥 梁时 变地震 易损性、退化构件的不确定性和相关性，基于非齐次泊松分布对退化桥梁的地震损失进行了评估，并对相关参数进行了敏感性分析，以评估参数变化对地震损失的影响；等 对常见桥梁的地震风险性与易损性曲线进行了分析，并对退化桥梁的地震损失与经济损失分布进行了评估，同时分析了不确定性对地震经济损失的影响，并指出风险评估对桥梁的易损性曲线和地震损失影响较大。基于此，本文根据桥梁地震易损性和地震损失评估理论，确定了评估退化桥梁地震损失期望与桥梁经济损失的方法。以最小化桥梁地震损失期望与地震经济损失为优化目标，建立了桥梁抗震加固策略的多目标优化模型，通过工程算例计算得到了桥梁的地震经济损失与地震损失期望，基于粒子群算法，得到了桥梁抗震加固策略的最优解集。桥梁地震损失评估理论 地震易损性理论 地震易损性分析方法结构地震易损性是一种基于概率的抗震性能分析方法，其表达式如式（）所示。分析桥梁的地震易损性对于维护策略的制定、维护成本与抗震性能的评估均有重要意义 。地震动强度指标 在公式中用 表示。()（）式中：为失效概率；为结构地震作响应峰值；为构件实际承载力；为地震动强度指标。由于 与 均服从对数正态分布，故可表示为：()()(，)（）式中：、和、分别为 和 的统计参数特征值。则式（）可表示为：()()（）因此，求解 和 转化为了确定其对应的对数正态分布特征值。参考文献 ，与 之间的关系为：()()（）式中：、均为拟合系数。联立式（）式（），可得：()()槡（）公路工程 卷式中：（）为标准正态分布函数。主要分为地震波峰值型（如 ）、反应谱峰值型（如 ）与特定周期谱值型（如 ）这 类，本文 选择 作 为 地 震 动 强 度 指 标，此 时 槡 。桥梁损伤指标与极限破坏状态在地震作用下，桥梁结构的不同部位会发生不同程度的损伤。因此，需合理选取具有代表性的损伤指标以确定桥梁结构的损伤状态。通常，桥梁结构的损伤状态包括：轻微损伤、中等损伤、严重损伤与 完 全 破 坏。本 文 参 考 多 位 学 者 的 研 究 成果 ，得到了桥梁不同部位以及不同损伤状态下的损伤指标，如表 所示。表 桥梁不同部位及不同损伤状态下的损伤指标 损伤状态桥墩曲率延性 桥台位移 支座剪切应变 挡块位移 轻微损伤 中度损伤 严重损伤 完全破坏 地震损失期望在地震损失评估中，通常有多种方法来描述结构的地震损失情况。其中，地震损失期望是描述结构地震损失的一种常用方法，该方法具有简洁、误差较小等优点，故本文选择该方法来描述桥梁结构的地震损失。在特定的 下，服役 年后，桥梁结构的地震损失期望可表示为 ：()()()()()（）式中：为损伤状态，本文为 种，故 ；为损伤状态 下对应的经济损失均值；()()、()()分别表示在 作用下，桥梁结构达到损伤状态 和 下的失效概率，可根据 节地震易损性理论计算得到。同理，桥梁结构地震年损失期望可表示为：()()()()()（）式中：()()、()()分别表示桥梁结构达到损伤状态 和 下的年失效概率，其可根据地震易损性曲线与危险性曲线计算得到，见式（）。()()()()（）式中：()为地震强度为 时的地震危险性曲线，可根据文献 计算得到。通过式（）和式（）可推出地震年损失期望的表达式为：()()()()()()（）通常情况下，还需要计算未来一段时间内的累计年损失期望。一般而言，可认为桥梁结构的地震年损失期望服从泊松分布 ，如下所示：()()()()()()（）式中：为未来第 年时的货币折现率。桥梁地震经济损失分析本文将桥梁地震总经济损失分为直接经济损失、间接经济损失和地震救灾费用，表达式如式（）所示：（）式中：为桥梁地震总经济损失；为直接经济损失；为间接经济损失；为地震救灾费用。直接经济损失直接经济损失是指对桥梁结构进行修复、加固或更换所花费的成本，通常可根据不同损伤状态下的地震损失比来确定，其计算表达式如式（）所示：（）式中：为桥梁的建造成本；为损伤状态为 时的地震损失比，其取值见表 。表 各损伤状态下的桥梁地震损失比 损伤状态地震损失比 轻微损伤 中度损伤 严重损伤 完全破坏 第 期孙傲，等：基于地震损失的桥梁抗震加固策略优化 间接经济损失间接经济损失主要指地震发生后，桥梁维修期间导致的车辆绕行成本与绕行所产生的时间成本，可通过式（）进行计算 ：（）式中，为地震发生后，桥梁维修期间车辆的绕行成本，可通过式（）计算得到；为车辆绕行所产生的时间成本，可通过式（）计算得到。（）()（）式中：为平均绕行成本；为车辆绕行路程；为车流量日均值；为桥梁维修总天数；为行人绕行单位时间的成本；为车辆绕行单位时间的成本；为轿车使用率；为卡车占过桥车辆总数的百分比；为平均绕行速度。地震救灾费用与直接经济损失和间接经济损失相比，地震救灾费用相对较少。因此，相关规范 指出，地震救灾费用可根据直接经济损失来估算，如式（）所示：（）式中：为地震救灾费用比，其取值见表 。表 桥梁地震救灾投入费用比取值 地震震级地震救灾费用比 小于 大于 桥梁抗震加固策略优化 建立抗震加固策略优化模型随着服役时间不断增加，桥梁结构的抗震性能逐渐降低，并且地震损伤概率也会不断增加。当对桥梁进行抗震加固后，其抗震性能将会提高，同时地震损伤概率也会有一定程度的下降。然而，在抗震加固后，桥梁结构将会随着服役时间增加不断劣化，抗震性能也随之下降。因此，在桥梁的服役时间内，通常需要进行多次抗震加固。显然，抗震加固次数越多、加固频率越高，桥梁结构在整体服役期限内抗震性能将处于一个较高的状态，但是消耗成本也越高。对于决策者而言，既希望花费的成本最小，也希望桥梁服役期间抗震性能最高。然而，这是一组相互矛盾目标。基于此，确定桥梁抗震最优加固决策实质上可转化为一个多目标优化问题。综上所述，桥梁抗震加固策略优化的目标为：最大化桥梁结构的抗震性能（本文通过地震损失期望表征，即等效为最小化桥梁地震损失期望），最小化桥梁地震经济损失，以桥梁地震经济损失小于最大容许经济损失、加固次数小于最大容许加固次数为约束条件，将其用数学表达式可表示为：()()，（）式中：为最大容许经济损失；为最大容许加固次数。桥梁抗震加固策略优化的粒子群算法实现本文的桥梁加固策略优化属于多目标优化问题，难以通过传统方法进行计算，因此需要编写相关算法程序并通过计算机加以实现。由于粒子群算法具有易于实 现、收 敛 速 度 快、精 度 高、参 数 设 置 少 等 优点 ，因此本文选择粒子群算法对其进行优化。粒子群算法的实现可概述为：对粒子群进行初始化，称为初始种群，为每个被称为粒子的个体分配随机速度，这些粒子在搜索空间中通过多次迭代逐渐向最优解靠拢，直至找到最优解。每个粒子都有记忆性，可以记住它过去所达到的最佳位置，称为粒子最佳位置（）。每个粒子都有其 ，具 有 最 佳 适 应 度 值 的 粒 子 称 为 全 局 最 佳 粒 子（）。假设搜索空间是 维的，种群第 个粒子的位置和速度可以分别用一个 维向量，和 ，表示，通过目标函数可以确定第 个粒子先前所经过的最佳位置，用向量 ，表示，同时也可以确定群体迄今为止所发现的全局最佳粒子，用向量 ，表示。每次迭代时，粒子可根据式（）、式（）分别改变其速度和位置：()()()()（）()()()（）式中：为迭代次数；为粒子的维度；为粒公路工程 卷子 迭代至第 次时的速度；为粒子 迭代至第 次时的位置；为惯性权重因子；和 为学习因子。通常情况下，惯性权重因子 在搜索过程中按线性递减 ，如式（）所示：（）式中：、分别为惯性权重因子的最大值和最小值，通常 ，。算例分析 工程概况及有限元模型建立本文以国内某三跨连续钢构桥为工程实例，桥梁全长为 ，主梁采用变截面单箱单室箱梁，主梁混凝土强度等级为 ；墩柱采用 混凝土，墩柱截面纵向钢筋和箍筋的直径分别为 、，均采用 级钢筋。算例桥梁的立面图与主梁横截面图如图 所示。本文采用有限元软件 建立该桥有限元模型，其中主梁、桩基和承台等采用弹性梁柱单元模拟，桥墩采用非线性梁柱单元，桥墩与桥板之间为刚性连接，桥墩基础与地面之间也设为刚性连接。桥梁地震损失分析为了解算例桥梁在服役期间的劣化行为对其地震损失的影响规律，为桥梁抗震加固策略优化奠定图 算例桥梁立面图与主梁横截面断面图（单位：）（：）基础，本节将对该桥的地震损失进行评估。根据本文第 节建立桥梁地震损失模型，采用蒙特卡洛模拟法对参数进行抽样并计算 ，可得到算例桥梁在服役不用时间与不同地震峰值加速度 下的地震经济损失和地震损失期望，如图 图 所示，由于地震救灾费用相较于直接和间接经济损失较小，并且其变化规律与直接经济损失相似，故图中没有给出救灾费用的变化规律。（）服役（）服役 图 不同类型的地震经济损失 第 期孙傲，等：基于地震损失的桥梁抗震加固策略优化（）服役（）服役 图 不同损伤状态下的地震损失期望 从图 中可以看出，地面峰值加速度 与桥梁的地震直接经济损失和间接经济损失之间是关系为正相关，即 越大，直接经济损失与间接经济损失也越大，经济损失整体呈现先缓慢增加、再快速增加、后平稳增加的增长规律；当 较小时，间接经济损失占总经济损失的比例较小，并且间接经济损失小于直接经济损失，随着 的增大，间接经济损失占总经济损失的比例逐渐增大，甚至超过了直接经济损失，表明桥梁在强震作用下的间接经济损失影响程度比小震更加显著；对比图 （）与图 （）可以发现，桥梁退化后的经济损失较退化前明显增加，并且桥梁退化对间接经济损失的影响更加显著。从图 中可以看出，当 较小时，桥梁发生轻微损伤、中等损伤、严重损伤与完全破坏的地震损失期望均就较小，随着 的增大，轻微损伤、中等损伤与严重损伤的地震损失期望变化规律均为先增大、后减小、最终趋于 ，而完全破坏的地震损失期望则是逐渐增大；对比图 （）与图（）可以发现，各损伤状态下退化后桥梁较退化前的地震损失期望均有明显增加，并且退化行为对完全破坏的地震损失期望影响最为显著。桥梁抗震加固策略优化结果分析采用粒子群算法对桥梁抗震加固策略进行优化，可得到桥梁抗震加固策略的帕累托最优解集，本文从最优解集中选择了 种最优加固策略进行分析，不同最优加固策略下的桥梁年损失期望变化规律如图 所示。（）最优加固策略（）最优加固策略（）最优加固策略 图 不同最优加固策略下的桥梁年损失期望变化规律 从图 中可以看出，不同最优抗震加固策略下的加固次数与加固时间均不同，随着加固次数的增公路工程 卷加，加固时间不断提前；加固后，桥梁的年损失期望将立即降低，但是桥梁加固的时间不同，其年损失期望的降低值也不同，其中桥梁年损失期望值越大，加固后年损失期望的降低幅度也越大，例如在最优加固策略 下，桥梁在第 年加固时的年损失期望降低了近 万元，在最优加固策略 下，桥梁在第 年以及第 年加固时的年损失期望分别降低了 万元和 万元，主要是由于年损失期望的大小与桥梁的损伤程度密切相关。结论本文根据桥梁地震损失评估理论，并结合地震易损性理论，阐述了评估退化桥梁地震损失期望的方法，确定了计算桥梁经济损失的方法。以最小化桥梁地震损失期望和地震经济损失为优化目标，建立了桥梁抗震加固策略的多目标优化模型，以某连续钢构桥为工程实例，计算得到了该桥的地震经济损失与地震损失期望，基于粒子群算法，得到了该桥抗震加固策略的最优解集，并得到了以下结论：地面峰值加速度 与桥梁的地震直接经济损失和间接经济损失呈现正相关关系，经济损失整体呈现先缓慢增加、再快速增加、后平稳增加的增长规律。当 较小时，桥梁发生轻微损伤、中等损伤、严重损伤与完全破坏的地震损失期望均较小，随着 的增大，轻微损伤、中等损伤以及严重损伤的地震损失期望变化规律均为先增大、后减小、最终趋于 ，而完全破坏的地震损失期望则是逐渐增大。桥梁退化后的经济损失和地震损失期望较退化前均有明显增加，并且桥梁退化对间接经济损失和完全破坏的影响更为明显。桥梁加固的时间不同，其年损失期望的降低值也不同，其中桥梁年损失期望值越大，加固后年损失期望的降低幅度也越大。参考文献 年我国交通运输行业发展统计公报发布 隧道建设（中英文），（）：李宏男，董皓璐，李超 基于全寿命周期抗震性能的桥梁结构维修决策方法研究进展 中国公路学报，（）：赵杰，温林莉，王桂萱 基于 的城市高架桥弹塑性抗震分析 公路工程，（）：，王利辉，杜修力，韩强，等 桥梁抗震加固方法评述 工程抗震与加固改造，（）：，（）：胡思聪，李立峰，王连华 高墩多塔斜拉桥地震动强度指标选择及易损性评估 中国公路学报，（）：吕大刚，于晓辉 基于地震易损性解析函数的概率地震风险理论研究 建筑结构学报，（）：，（）：，?，（）：，（）：李宏男，成虎，王东升 桥梁结构地震易损性研究进展述评 工程力学，（）：，（）：，（）：，：，（）：，（）：，李杰 公路系统地震灾害损失评估方法研究 中国地震局工程力学研究所，王子浜，李嘉，蔡晓萌，等 道路施工区车辆延误分析与交通仿真研究 公路，（）：全国地震标准化技术委员会 地震现场工作 第 部分：灾害直接损失评估：北京：中国地震出版社，（下转第 页）第 期王木群，等：软弱地层桥隧相连隧道洞口滑塌综合处治技术研究 结论本文为了解决软弱地层桥隧相连隧道洞口滑塌的问题，以湖南省官新高速公路向家隧道为工程实例，采用了陡坡比削坡卸载 明洞方式、明暗交界处设置桩式套拱结构、仰坡之间设置较宽的反压缓冲平台、洞口设置抗滑桩等关键技术通过滑塌段，结论如下：明暗交界处设置桩式套拱结构，共同抵抗山体围岩推力，能有效阻止山体下滑和垮塌，同时又能防止套拱管棚的下沉和滑移，增强了超前管棚施作效果，确保施工安全和后期桥梁运营安全；采用端墙式洞门，并在洞口设置抗滑桩，与端墙式洞门形成一整体，共同抵抗端墙式洞门后背明洞回填土石和山体压力，也对隧道洞口前方桥台起到了进一步保护的作用。采用了 、陡坡比对山体进行卸载，在确保满足安全性、经济性的前提下对仰坡上部（级）和下部（级）土体分别采用了 砂浆锚杆、注浆小导管进行加固，减少了开挖且确保了仰坡下部坡脚稳定乃至整个仰坡的稳定。同时在第 至第 级、第 至第 级仰坡之间分别设置 、宽平台，起到反压缓冲作用，进一步确保了卸载开挖之后仰坡的稳定；仰坡坡面设置 长泄水孔，加强坡体排水，弱化降雨对坡体的影响。采用了“先利用抗滑桩抵抗山体推力、后卸载”的思路，在明暗交界抗滑桩上部设置 空桩，保持桩长不变，空桩和抗滑桩施作完成之后，再进行第 级边仰坡卸载开挖，更有助于仰坡坡脚的稳定。在空桩顶部设置 大锁口，人工挖孔滑裂面以上松散体采用 袖阀管注浆加固，提供了较宽的施工作业平台和确保人工挖孔安全。数值有限元仿真分析和施工中的动态监控量测表明，该桥隧相连隧道洞口滑塌综合处治方案非常有效。参考文献 李洋溢，何克扬 大跨度隧道洞口滑坡形成机制及处治方案研究 公路，（）：张运良，陈富东，陈英烈，等 隧道边仰坡滑塌处治及二次进洞施工技 术 实 例 研 究 铁 道科 学 与 工 程 学 报，（）：潘格林，王渭明，杜德持，等 大断面隧道穿越古滑坡体施工技术优 化 研 究 铁 道 科 学 与 工 程 学 报，（）：高岩，韦洪，李博，等 降雨 滑坡 隧道系统灾害演进机制研究 以重庆奉溪高速公路杨家湾隧道为例 隧道建设（中英文），（）：赵金，文丽娜，吴红刚，等 隧道 洞口滑坡平行体系受力变形模式与计算方法研究 现代 隧 道 技 术，（）：邹宝恩 玉皇山 隧道进口仰坡滑塌处治技术 公路交通科技（应用技术版），（）：肖冰 高原峡谷区高陡边坡滑塌综合治理技术 铁道建筑，（）：李强 偏压洞口段黄土隧道滑塌原因及处治措施分析 公路交通科技（应用技术版），（）：崔永杰，张浩，樊朝向 秦岭某隧道出口滑坡分析及治理方案 公路，（）：王晓军，廖声银，韩晓亮，等 某隧道上覆易滑塌坡体失稳机制及控制研究 公路，（）：张治国，毛敏东，等 隧道 滑坡相互作用影响及控制防护技术研究现状与展望 岩土力学，（）：冯冀蒙，蒋辉，丁晓琦，等 并行双洞隧道穿越滑坡工程研究进展与挑战 现代隧道技术，（）：李广林，王亮，郭毅 浅谈隧道洞口仰坡滑坡成因及综合治理措施 现代隧道技术，（）：李秀花 湿陷性黄土隧道洞口段易滑塌原因及防治 铁道建筑，（）：王春明，杨秀权 注浆技术在复合地层滑坡体隧道工程中的应用 现代隧道技术，（）：王木群 软弱地层超大断面连拱隧道开挖方式的探讨 湖南交通科技，（）：卢冠群，胡迎迎 软弱地层地铁隧道侧穿桥桩群施工安全控制技术研究 湖南交通科技，（）：，櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧 （上接第 页），：占玉林，许江辉，许俊，等 基于响应面法和粒子群算法的桥梁高耸临时提升支架优化 中国铁道科学，（）：，：陈力波，张建经，卓卫东 汶川地区公路桥梁系统地震风险评估 土木工程学报，（）：