高中数学必修2《2.1.1直线的斜率》教案.doc

【复习目标】：1、 进一步掌握圆的标准方程、一般方程的求法。2、了解圆系的概念，能初步应用圆系的知识解题。3、提高学生解决问题的能力。重点： 掌握求圆的方程的方法来源:学科网难点； 熟练应用圆的有关性质解题【教学过程】一、复习练习练习一1、若方程x2+y2-x+y+m=0表示圆，则实数m的取值范围是（ ）A、m B、m D、 m2、半径是5，圆心在x轴上且与直线x=6相切的圆的方程是（ ）A、(x-1)2+y2=25 C、(x-1)2+y2=25 或 (x-11)2+y2=25 B、 (x-11)2+y2=25 D、x2+(y-1)2=25 或 x2+（y-11）2=253、圆x2+y2+4x-4y+4=0关于直线l ：x-y+2=0对称的圆的方程是（ ）A、 x2+y2=4 B、x2+y2-4x+4y=0 C、x2+y2=2 D、 x2+y2-4x+4y-4=04、圆C1: x2+y2-4x+2y=0与圆C2: x2+y2+2y-4=0的公共弦所在直线方程为 。练习二1、求过三点：A（1，1）、B（4，2）、O（0，0）的圆的方程。2、求圆心在x轴上且到点P（1，-2）距离为2的圆的方程Oyx3x+4y-12=0AB3、求直线3x+4y-12=0和两坐标轴所围成的三角形的外接圆的方程。提问：怎样求内切圆的方程（利用圆的性质：设标准方程，结合图形求内心）二、进行新课：例1： 求圆心在直线x+2y+1=0上，且与y轴及直线l:3x+4y-2=0都相切的圆的方程。分析：待定系数：设标准方程练习：利用其中垂线方程x+y-1=0与直线l:2x+4y-1=0的交点确定圆心(3/2,-1/2)， 再确定半径平方为13/2。分析二：直接求两圆的公共弦方程分析三：利用圆系的概念由题意设所求圆的方程为（x2+y2-4x+2y）+（ x2+y2-2y-4）=0 （-1）即：（1+）x2+（1+）y2-4x+2(1-)y-4=0配方得：又圆心在直线l:2x+4y-1=0上练习：求经过直线2x+y+4=0与圆x2+y2+2x-4y+1=0的交点的圆中，面积最小的圆的方程。分析；利用圆系方程求半径的最小值【课堂小结】求圆的方程的基本方法：1、 待定系数法 2、利用圆的有关性质3、借助圆系（强调特别注意数与形的结合）【课堂训练】1、经过两圆C1:x2+y2+6x-4=0,C2: x2+y2+6y-28=0的交点,且圆心在直线x-y-4=0上的圆的方程。2、已知ABC三边所在直线分别为：AB：12x-5y+15=0,BC:3x-4y-3=0, CA:3x+4y-3=0.求ABC的内切圆的方程。函数的概念（简案） 执教：景宝洪 2007.10.24【教学目标】1、了解函数常用的三种表示方法2、掌握分段函数的概念，会画简单分段函数的图象3、能利用分段函数解决简单问题4、渗透数形结合思想重点：分段函数的概念及应用难点：准确应用分段函数解题【教学过程】一、问题情境1、本章2.1.1开头的三个函数问题（1）下面是抽取的10个学号的学生数学成绩：学号5101520253035404550成绩1121259014513612613098100来源:Z&xx&k.Com134（2）自由落体问题 一物体从静止开始下落，下落的距离y（m）与下落的时间x(s)之间的关系近似满足y=4.9x2。2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24108642-2T/h/0CO（3）下图是某市一天24小时的气温变化图。 2、西瓜的价钱往往与西瓜的重量有关。假如有一天你去买西瓜，价格表上写的是：6斤以下，每斤0。4元；6斤以上（含6斤）9斤以下，每斤0。5元；9斤以上（含9斤），每斤0。6元；如何表示这里的函数关系？二、学生活动1、上面三种问题在函数关系的表示上有什么不同？2、思考：购买某种饮料x听，所需钱数为y元。若每听2元，你能用上面的几种方法分别将y表示成x=1、2、3、4的函数吗？3、试画出函数f (x)=|x|的图象4、试一试表示西瓜的价钱y(元)与重量x（斤）之间的函数关系三、构建数学1、函数的表示： 2、分段函数：四、数学运用1、例题例1：画出函数f (x)=|x-1|与f (x)=|x|-1的图象，。（1）分别求f (3) ,f (2), f (-3),f (1),f (-1)等（2）求上面三个函数的定义域和值域（3）并与f (x)=|x|的图象进行比较例2：我县出租车收费标准如下：起步价4元（3 km以内，含3 km）；超过3 km以外的路程按1.6元/km 收费，试写出收费额关于路程的函数关系式；并画出其图象。开放题：(1) 已知一个函数的解析式为y=x2,它的值域为1，4，这样的函数有多少个？试写出其中两个函数。(2) f (x)=2x, 求f f (x) 、f（f (f (x)）猜想：f f f (f (f f (x)的表达式【课堂小结】1、函数的表示： 2、分段函数【课堂作业】（A）P32. 1、2、3、4（B）P32。 6、7、11、12（C）P32. 5、8、10直线与平面的位置关系执教：景宝洪 20091022【复习目标】 1.了解直线与平面平行的概念，会判定直线与平面的位置关系 2. 掌握线面平行的判定和性质，并会运用上述定理进行证明。 高考要求：直线与平面平行的判定和性质B级要求【自主预练】1. 直线和平面的位置关系有 平行 、 相交 、 在平面内 三种。2.（直线与平面平行的判定定理）如果 平面外一条直线和这个平面内的 一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行 。3.（直线与平面平行的性质定理）如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么 这条直线就和交线平行 。4. 已知直线，和平面，下列命题中正确的是（D） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则或5. 若直线与平面内无数条直线平行，则与的位置关系是。6. 正方体的棱长为，为上一点，若面，则7.如果平面外有两点、，它们到平面的距离都是，则直线和平面的关系一定是 平行或相交 。8.已知，为异面直线，平面，平面，则与，位置关系 都不相交 。【感受高考】（2009江苏卷）如图，在直三菱柱中, 分别是的中点，点在,求证：（1） ; (2) 平面平面来源:Zxxk.Com 本小题主要考查直线与平面、平面与平面的位置关系，考查空间想象能力、推理论证能力。【解】（1）由分别是的中点知，因为平面，平面，所以平面。（2）由三棱柱为直三棱柱，知平面，又平面，故。又因为，平面，故平面。又平面，所以平面平面【例题选讲】来源:学科网ZXXKBFEAMPDCN 1.如图，四边形与四边形均为平行四边形，且不在同一平面内，点为对角线上的一点，点为对角线上的一点，满足，求证：平面【证明】连并延长交的延长线于.，.，. 又， 于是.故平面说明要证平面必须在平面内寻找一条直线与平行，考虑到本题给出了四条成比例的线段，因而应由比例线段转化为平行关系。 2. 两个全等的正方形和所在平面相交于，且，求证：平面.说明（1）证法二中要证线面平行，通过转化证两个平面平行，正确的找出所在平面是一个关键. （2）证法一利用线面平行的判定来证明.证法二采用转化思想，通过证面面平行来证线面平行.证法一：作，、为垂足，则 .DCMPBAFEQN，又，,故四边形为平行四边形平面，在平面外，平面.DCMBAFENH 证法二：如图过作于，则，连结，由，得,由得平面平面平面.QCPBADSR 3. 如图，正四棱锥的底面边长为，侧棱长，点，分别在和上，并且，平面，求线段的长。【解】连并延长交延长线于点，连。平面，得，由，及已知，求得。在等腰三角形中，。， 4如图，在四棱柱中，已知，.设是上一点，试确定的位置，使平面，并说明理由。【解法一】设是的中点，则平面，四边形为平行四边形，,又，,故四边形为平行四边形。来源:Z.xx.k.Com，面,面，平面E【解法二】过作的平行线交的延长线于，过作的平行线交于，易证是的中点，则平面。证明：，平面。同理平面，又，面面，又面，平面说明这是一道探索性命题，常先确定的位置，再进行证明，确定的位置，常在面的平行平面（如解法二）中，或在与平面内直线平行的直线（如解法一）中找出确定的点。【课堂小结】1. 判定或证明影响平行的过程往往是“线线平行”、“线面平行”、“面面平行”不断转化的过程（其转化关系如下），有时还涉及垂直关系。转化转化面面平行线面平行线线平行 主要依据是有关的定义及判定定理和性质定理 2. 线线平行的判定或证明常常与比例线段或中位线有关，因而证明时，应根据条件或图形寻求上述关系。【课堂训练】1. 已知平面和直线，给出条件：；， 满足条件 时，有（填所选条件的序号）.2. 已知是两条不同的直线，是三个不同的平面，有下列命题： 若，则； 若，则；ABCPDO 若，则； 若，则。 其中正确命题的序号是 3. 如图在四棱锥中，为上的动点，当四边形满足条件 恒为定值（写出你认为正确的一个条件即可）4.（05山东.16）已知、是不同的直线，、是不重合的两个平面。给出下列命题若，则平行平面内的任何一条直线，则若，则PADBEC若，则上面命题中，真命题的序号是 （写出所有真命题的序号）5. 在正三棱锥中，、分别是、的中点。有下列三个论断 平面 平面 正确的论断有 ABEDCFG6.（2006淮安）如图，在多面体中，面,，为的中点，平面求证：平面附件1：律师事务所反盗版维权声明附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看）学校名录参见：