基于ROF优化算法的微电网自适应过电流保护.pdf

0引言微电网是对分布式电源（distributed generator，DG）的有效整合，其将分布式电源、负荷、储能及控制装置结合，形成独立的供电系统1。微电网有两种运行模式，且由于 DG 的高渗透率使微电网的潮流呈现双向特征，因此传统既定式的保护方案无法满足微电网保护的要求。文献2探讨了不同故障位置以及微源不同输出电流时故障点处等值阻抗的变化情况，发现在发生故障时系统等效电势和阻抗值处于实时变化中，而传统自适应过电流保护中系统等效电势和阻抗值恒定，因此如何计算故障时的系统等效电势和阻抗值是微电网自适应过电流保护的关键点。目前国内外对于微电网保护的研究方法主要有自适应保护、故障分量保护、区域化微电网保护。其中自适应保护是研究的热点，文献3提出的自适应电流保护方案采用分层节点阻抗矩阵的构建方法，计算各馈线继电器背侧系统等效电源电压和系统等效阻抗。文献4-5提出了基于正序等效DOI：10.14044/j.1674-1757.pcrpc.2023.03.017 收稿日期：20220519基金项目：国家自然科学基金项目（52067020）；新疆维吾尔自治区重点实验室开放课题（2018D04005）。基于 ROF 优化算法的微电网自适应过电流保护糟伟红，袁至（新疆大学可再生能源发电与并网控制教育部工程研究中心，乌鲁木齐830047）摘要：微电网在发生故障时系统等效阻抗值实时变化，影响自适应过电流保护整定值的计算，降低了保护的可靠性。为了实时计算出系统等效阻抗值，提出用鲁丁、奥社和法特米（rudin osher and fatemi，ROF）去噪模型优化戴维南等效阻抗值的方法。将计算戴维南等效阻抗最优值问题转化为优化去噪问题，采用 ROF 去噪模型优化戴维南等效阻抗值，用原-对偶混合梯度下降算法求解目标函数，并提出一整套自适应过电流保护方法。最后对微电网不同的运行模式、故障位置和故障类型等工况建立PSCAD/EMTDC 仿真模型，使用 Matlab 软件对提取的信号进行分析，验证所提方法的有效性和优越性。关键词：微电网；自适应过电流保护；ROF 优化算法；等效阻抗值Adaptive Overcurrent Protection for Microgrid Based on ROF Optimization AlgorithmZAO Weihong，YUAN Zhi（Engineering Research Center for Renewable Energy Power Generation and Grid Connection Control ofMinistry of Education，xinjiang university，Urumqi 830047，China）Abstract：The realtime variation of equivalent impedance will，in case of fault of the microgrid，affect thecalculation of the setting value of adaptive overcurrent protection and reduce the reliability of protection.For calculating the equivalent impedance of the system in real time，a denoising model of rudin osher andfatemi（ROF）is proposed to optimize the equivalent impedance of Devinan.The problem of calculating theoptimal value of Thevenin s equivalent impedance is transformed into an optimal denoising problem.TheROF denoising model is used to optimize the Thevenin s equivalent impedance.The primedual hybrid gradient descent algorithm is used to solve the objective function，and a set of adaptive overcurrent protectionmethods are proposed.Finally，the PSCAD/EMTDC simulation model is set up such conditions as differentoperating modes，fault locations and fault types of the microgrid.Matlab software is used to analyze the extracted signals so to verify the effectiveness and superiority of the proposed method.Keywords：microgrid；adaptive overcurrent protection；ROF optimization algorithm；equivalent impedancevalue第44卷第3期：0126-01332023年6月电力电容器与无功补偿Power Capacitor&Reactive Power CompensationVol.44，No.3：0126-0133Jun.2023 1262023年第3期（总第207期）糟伟红，等基于ROF优化算法的微电网自适应过电流保护阻抗、三阻抗圆交点的方法计算短路故障时的等效阻抗，该方案需要进行 3 次测量和计算，其数据测量和保护算法分析过程较为复杂，延长了保护的动作时间。文献6利用协方差方法推导出系统实时等效阻抗值，但该方法存在一定的误差。文献7提出基于补偿法的戴维南等值参数辨识方法，但该方法主要应用于配电网中。文献8采用强跟踪滤波器算法实时计算系统等值阻抗。文献9采用微遗传算法检测系统的变化，计算自适应过流保护的整定值。文献10使用晶闸管监控电压和电流，根据晶闸管测得的电压电流值计算系统等效阻抗值再计算保护整定值，该方法不适用于并网情况。以上对于系统等效阻抗计算值的研究方法比较复杂，且计算值不精确，导致保护可靠性较低。基于以上分析，本文提出一种用奥社和法特米（rudin osher and fatemi，ROF）去噪模型优化戴维南等效阻抗值的方法。该方法将求解戴维南等效阻抗值问题转换为优化去噪问题，提高了戴维南等效阻抗计算值的稳定性和精确度，并在此基础上提出了一套自适应过电流整定算法。最后在 PSCAD/EMTDC 仿真软件上对该保护方案进行验证，仿真结果表明该方法能够在微电网不同的运行模式、故障位置和故障类型下都能正确地切断故障，满足微网对保护的要求，比现有的自适应过电流保护方法可靠性高。1微电网结构及故障特性分析1.1微电网拓扑结构根据 IEEE 1547 标准以及美国电力可靠性技术方 案 解 决 协 会（consortium for electric reliabilitytechnology solutions，CERTS）对微电网的定义11，建立如图 1 所示的微电网简化模型。图1微电网简化模型Fig.1The simplified model of microgrid图 1 为一个典型的微电网结构，电压等级为10.5 kV，微电网通过公共连接点（point of commoncoupling，PCC）与配电网相连，PCC 断开时，微电网进入孤岛运行，论文主要研究通过电力电子装置接入微网的分布式电源（inverterbased distributedgenerator，IBDG）12。IBDG1为风力发电微电源，IBDG2为直流电压源，IBDG3为储能蓄电池，IBDG4为光伏微电源。Load1Load5均为三相对称负载，R1-R5-5是馈线两端的保护装置，RIBDG1-RIBDG4是IBDG1-IBDG4并网点处的保护装置，RLoad1-RLoad5是负载 Load1-Load5入网点处的保护装置。1.2微电网故障特性1.2.1微电网故障特性原理分析微电网是双端电源供电，系统存在潮流双向的特点，直接采用方向保护会产生保护拒动问题，还可能造成 DG 脱网现象，导致微电网母线电压跌落。如图 1 所示的微电网中馈线 BC 段的 60%位置（下同）F1处发生故障时，其戴维南等效电路见图 2。图2F1处发生故障时的戴维南等效电路Fig.2Thevenin equivalent circuit in case of of fault at F1图 2 中，Es与Esd分别为保护线路前侧和后侧的等效理想电压源，Zsj与Zd分别为保护 2 和保护 2-2端向前与向后看入的等效阻抗值。按照传统的自适应过电流保护整定值公式为Iset=KrelEZs+ZlKd（1）式中：Krel为可靠系数；Kd为故障类型系数；E为系统的等效相电动势；Zs为配网侧的等效阻抗；Zl为保护线路的等效阻抗。传统的自适应过电流保护整定值公式中E和Zs是不变的，但微电网是由多个微源组成，由于各微源的运行状态和微网运行模式的不同，微电网在发生故障时保护处的等效电动势和等效阻抗值实时发生变化。如图 2 中，保护2 和保护 2-2 处的E值由Es与Esd共同提供，Zs值由Zsj与Zd共同提供。微电网两种运行模式下，E和Zs值相相差较多，导致两种运行模式下故障电流值差异较大13。所以传统的自适应过电流保护不适用于微电网，在对微电网自适应过电流保护设计时，应该重点考虑对E和Zs值的计算。1.2.2微电网故障特性仿真分析在图 1 中馈线 BC 段 F1处分别设置 AB 两相相 1272023年第3期电力电容器与无功补偿第44卷间短路故障和三相短路故障，0.2 s 时故障发生，故障持续 0.2 s，总仿真时间为 0.5 s。0.20.3 s 系统并网运行，0.30.4 s 系统离网运行（下同）。故障发生时保护 2 和 2-2 处流过的故障电流见图 3、图 4。图3F1处两相相间短路故障保护2、2-2处的故障电流波形Fig.3 Fault current waveform at protection points 2 and2-2 in case of twophase short circuit fault at F1图4F1处三相短路故障保护2、2-2处的故障电流波形Fig.4Fault current waveform at protection points 2 and2-2 in case of threephase short circuit fault at F1对比图 3、图 4 可看出，在两种运行方式下，微电网无论发生何种故障，保护 2 流过的故障电流总是比保护 2-2 处的大。因为保护 2 处的故障电流由主电网和非故障馈线上的 DG 共同提供，保护 2-2处的故障电流仅由 DG 提供，所以保护 2 处的故障电流大于保护 2-2 处的，这也验证了上述理论分析结果。2自适应过电流保护方案2.1自适应过电流保护整定值计算原理对于图 2 中 F1处发生故障时，因为保护背侧有IBDG2接入，这不是传统的辐射状供电系统，是双电源供电系统，故障电流由主网和 DG 共同提供。因此在进行自适应电流整定值计算时应考虑式（1）中E和Zs的变化。当 F1处发生故障时，其戴维南等效电路图如图 2 所示。由图 2 分析可知，对于所有接地故障，Esd不会在保护 2 处产生电流，对于两相短路故障和三相短路故障Esd会在保护 2 处产生电流。根据复合序网理论，有短路点故障相电压公式为UF1=UF()0Z1+Z2Z2（2）式中：UF()0为短路点故障前的电压；Z1+Z2分别为序网的正序/负序等值阻抗。又因为UF()0=EsdZsj+Z0L1Zsj+Z0L+Zd（3）取Z1=Z2简化式（3），则根据等效电路，此时Esd在保护 2 处产生的电流为IF1=UF1Zsj+Z0L1=Esd2（Zsj+Z0L+Zd）（4）根据叠加定理，可得最终的自适应过电流保护整定值公式为IIset=|KrelEsKdZsj+Z0L-Kt|Esd2（Zsj+Z0L+Zd）（5）式中，Kt为另一故障系数，对两相相间短路故障和三相短路故障取 1，其余接地故障取 0。2.2新型戴维南等效阻抗值算法Zsj值在发生故障时是实时变化的，本文提出采用 ROF 去噪模型优化Zsj的估值14。根据戴维南定理，保护 2 前侧电压Es可表示为Es=()I-IDGZsj+U（6）1282023年第3期（总第207期）糟伟红，等基于ROF优化算法的微电网自适应过电流保护U=IDGZd（7）式（6）中：Es和Zsj处于动态变化中，U是保护 2 处的相电压。假设Zsj在t内是一个常数，t=Nts。在每一次采样时通过快速傅里叶变换（fast fouriertransform，FFT）得到电压和电流相量值，并利用之前采集的参数组成阵列计算出Zsj的值15。则（6）和（7）可以用方差表示为Es=()I-IDGZsj+U（8）Zd=UIDG（9）式中，“”表示t跨度内的方差；根据复随机变量协方差的定义和性质推导出如下公式16CovEs,Zd=()CovI,Zd-CovIDG,ZdZsj+CovU,Zd（10）式中，Zd和Es分别为 DG 侧和系统侧的方差。假设这两个方差是独立的，推导出他们之间的协方差为 0，则式（10）可以转化为式（11）。0=()CovI,Zd-CovIDG,ZdZsj+CovU,Zd（11）由式（11）可算出Zsj，公式为Zsj=-CovU,ZdCovI,Zd-CovIDG,Zd（12）式中CovI,Zd-CovIDG,Zd0，需要测量的相量值包括Zd，U，I和IDG，对 10 万个独立事件进行随机模拟实验，在每一个独立的事件中，都会产生相同长度 N 的两个复随机阵列M和K，然后计算他们之间的协方差Q=CovM,K，可以观察到Q的实部和虚部都遵从高斯分布G(),2，当0时，Q是均值，是与 N 相关的标准差17。在估值方法中，只要 N 足够大，那么Zd和 Es之间的协方差就会足够小，这样式（12）计算的结果就能在实际值附近保持稳定。但是在实际应用过程中，希望 N值尽可能小。为了解决这一矛盾，提出了一种改进的优化去噪模型来估计戴维南等效电路的参数。在 m 个时间间隔上获取连续的测量参数值，式（12）变换为ai=CovI,Zdi-CovIDG,Zdi,i=1,2,mbi=CovU,Zdi,i=1,2,m（13）y1=CovEs,Zd1=a1Zsj1+b1y2=CovEs,Zd2=a2Zsj2+b2ym=CovEs,Zdm=amZsjm+bm（14）因此，式（14）可以改写为Y=AZsj+B（15）式 中：Y=Y1Y2YmT；A=diag()a1,a2,am；B=b1b2bmT；Zsj=Zsj1Zsj2ZsjmT。式（15）有两个未知变量 Y 和Zsj，理论上该式有无穷多个解，这是一个病态方程。但是，在计算机模拟实验中变量 Y 服从零均值高斯分布，所以可以认为其是高斯白噪声。在实际微网中，式（15）要求Zsj解的变量在 m 个连续的时间间隔t中，大部分时间内保持恒定值，偶尔发生部分突变。在此基础上，将式（15）变换为采用 ROF 去噪模型优化Zsj值，该模型中Zsj信号受高斯白噪声干扰，在大部分时间是稳定的，偶尔有突变。minZsjf:=12AZsj+B22+1TV()Zsj（16）AZsj+B22:=n=1m|anZsjn+bn2=n=1m()anZsjn+bn()anZsjn+bn（17）式（16）中，TV()Zsj:=n=1m-1|Zsjn+1-Zsjn。式（16）中的第 1 项是数据保真项，为了最大限度地满足式（16）的要求。第 2 项是规则项，即在Nm数据点的时间内使Zsj的总变化量的绝对值最小化。2表示l2在复空间的范度，0是规则项参数平衡数据保真项和规则项的条件。式（16）的优点是他保留了Zsj的部分突变性，本文采用原-对偶混合梯度下降算法求解式（16）对应的优化目标函数，动态计算出系统戴维南等效阻抗值18。运用式（6）-（16）计算出Zsj，再将值代入式（5）计算出实时自适应过电流保护的整定值，并利用通信网络对原有保护动作整定值进行更新，当故障电流大于保护整定值时，保护装置动作，切除故障，保护微电网正常运行。自适应过电流保护流程图见图 5。2.3自适应过电流保护段原理由分析可知，微网自适应过电流保护段不能保护本线路的全长，因此需要保护段保护剩余的部分，作为段保护的后备保护。1292023年第3期电力电容器与无功补偿第44卷图5自适应过电流保护流程图Fig.5Flow chart of adaptive overcurrent protection保护段的自适应整定值公式如式（18）所示。Iset=IkminKsen（18）式中：Ikmin为线路故障可能出现的最小短路电流；Ksen为灵敏度系数，采用自适应突变量算法判断任意位置是否有故障发生19。正常运行时，Ksen取 1；发生故障时取 1.31.520。3算例仿真分析3.1仿真系统的结构在 PSCAD/EMTDC 仿真平台上根据图 1 所示的微电网结构，构建微电网仿真模型。系统基准电压为 10.5 kV，连接到配电网的电压等级为 10 kV，Zs=0.2。AB、AD、BC、AE、AF、AG 段分别为 0.5、0.5、1、1、0.5 和 0.5 km 架空线路。系统参数见表 1。表1交流微电网系统参数Table 1Parameters of AC microgrid system参数母线电压/V风电机组容量/MW光伏容量/MW储能装置容量/MVA直流电压源容量/MW数值10 0000.20.270.92参数Load1功率/MVALoad2功率/MVALoad3功率/MVALoad4功率/MVALoad5功率/MVA数值0.80.80.670.340.823.2新型戴维南等效阻抗值算法的仿真验证在仿真实验中，首先对提出的 ROF 去噪模型优化戴维南等效阻抗值的方法进行仿真检验。每隔ts=0.1 s 对保护点的瞬时电压和电流值进行 FFT 变换，得到相电压、相电流值的样本，每 2 s 取 N=20个样本，用式（12）计算出Zs2和Zs2-2的估计值。在式（12）计算出Zs2和Zs2-2的估计值中，取出 1 组m=40 的估算值，用 ROF 优化模型式（16）对Zs2和Zs2-2值进行优化。最后采用原-对偶混合梯度下降算法对模型进行迭代优化，设=0.005。对保护 2 和保护 2-2 的戴维南等效参数估计见表 2。表2保护2和保护2-2的戴维南等效参数估计精度Table 2Estimation accuracy of Thevenin s equivalent parameters for protection 2 and protection 2-2模式并网离网保护装置保护2保护2-2保护2保护2-2P/MW-0.456 8-0.485 1-0.456 8-0.485 2Q/Mvar0.004 00.002 60.003 40.002 4Zd/-156.0+1.240j-200.6+0.998j-156.6+1.200j-196.6+0.902jZs2/4.026+3.558j1.365+0.923jZs2-2/2.767+2.926j0.014+0.234j采用文献3的方法（记为“原始阻抗值”）和式（16）中的优化去噪方法对保护 2 和保护 2-2 前的戴维南等效阻抗值估计结果见图 6。图 6 中，在 140 s 时，系统从离网模式切换到并网模式。从图中可以看出，文献3计算的等效阻抗值在理论值附近有较大幅度的波动，不利于后续自适应整定值的整定。式（16）中所提出的优化去噪方法计算出的估值，在理论值附近波动较小，且能随系统阻抗的突变而变化。由于该模型使用了 40个样本，采样时间为连续的 80 s，因此优化方法的第1 个估计结果是在 t=80 s。由图 6 分析可知本文提出的优化去噪方法优于文献3中的阻抗值计算方法。3.3自适应过电流保护整定值整定计算用上述方法计算出Zsj的值后，将其代入式（5）计算自适应过电流保护的整定值，对原有保护动作整定值进行更新。为验证提出的改进的自适应过电流保护方案的有效性，设 0.2 s 时馈线 BC 段 F1处发生 AB 相短路故障、ABC 三相短路故障。保护 2和保护 2-2 的自适应过电流整定值、故障电流值见图 7、图 8。1302023年第3期（总第207期）糟伟红，等基于ROF优化算法的微电网自适应过电流保护图6保护2和保护2-2前面的等效阻抗Fig.6Equivalent impedance in front of protection 2 and2-2图7F1处发生故障保护2动作Fig.7Fault protection 2 in case of fault at F1图8F1处发生故障保护2-2动作Fig.8Fault protection 2-2 in case of fault at F1 1312023年第3期电力电容器与无功补偿第44卷图中：“Iset2_R2”表示本文所提方法在保护 2 处的电流整定值；“I2a_rms”表示保护 2 处的故障电流值；“Iset2_R2”表示原保护方法在保护 2 处的电流整定值。观察图 7、图 8 可以看出，00.2 s 时系统稳定运行，在 0.2 s 时 F2处发生故障，保护 2 及保护 2-2 处流过的故障电流增大，0.3 s 时系统进入离网运行模式，故障电流骤然减小，自适应整定电流值随着故障电流的增大而减小。分析图 7、图 8 中的（a）图可知，当线路 BC 段 F1处发生两相短路故障时，原自适应过电流保护方法和本文所提的保护方法都能实时响应故障电流值的变化，及时切断故障，保护微电网可靠运行。分析图 7、图 8 中的（b）图可知，当线路 BC 段 F1处发生三相短路故障时，本文所提保护方法能够实时响应系统运行模式的变化，在发生故障时可以及时切除故障，可靠地保护微电网；分析图 7 中的（b）图可以看出原保护方法在并网运行和离网运行故障稳态状况下故障电流值大于保护整定值，保护可以可靠动作；但在并、离网运行模式切换的瞬间原保护方法的保护整定值大于故障电流值，出现保护不动作的情况，可见原保护对微电网运行模式切换的适应能力较差。分析图 8 中的（b）图可以看出，在发生故障时，保护 2-2 处使用原保护方法时，保护不动作；运用本文所提保护方法保护 2-2 可以可靠动作。综上所述，改进的自适应过电流算法更稳定、可靠，不会因系统受扰动而产生动作错误，且优于原保护方法，提高了保护的可靠性。3.4微电网不同故障位置下保护算法验证1）两相短路故障。在微电网离网运行状态下，设置线路 BC 段 F1处在 0.2 s 时发生两相短路故障，故障持续 0.2 s。取Krel=1.1，改变故障点的位置，保护 2-2 处的动作情况仿真结果见表 3。表3离网两相短路故障仿真结果Table 3Simulation results of grid-connected two-phaseshort circuit fault故障位置/0.10.30.50.70.91.0Zd/0.556 910.557 160.557 210.557 650.558 050.558 10Iset/kA0.131 40.128 40.126 40.125 30.125 00.119 9Iset/kA0.149 20.135 20.131 00.128 50.125 00.120 0If/kA0.157 00.148 50.139 50.124 60.123 40.118 4/%67.89667.85567.88367.88667.84967.847由表 3 可知，保护段的保护范围维持在67.87%左右，当故障发生在该范围内时，由保护段保护线路；当故障发生在该范围外时，由保护段保护线路。当微电网发生两相短路故障时，本文提出的自适应过电流保护整定值和原方法的保护整定值都可以随着故障点位置的变化而变化，快速切除故障，可靠地保护微电网。2）三相短路故障。在微电网离网运行状态下，设置线路 BC 段 F1处在 0.2 s 时发生三相短路故障，故障持续 0.2 s。取Krel=1.1，改变故障点的位置，保护 2-2 处的动作情况仿真结果见表 4。表4离网三相短路故障仿真结果Table 4Simulation results of grid-connected three-phase short circuit fault故障位置/0.10.30.50.70.91.0Zd/0.1260.1620.2020.2430.2870.309Iset/kA0.1400.1320.1250.1230.1220.119Iset/kA0.1600.1520.1430.1320.1250.121If/kA0.1510.1420.1320.1260.1190.117/%85.7084.2082.5680.8779.0578.14由表 4 可知，当微电网发生三相短路故障时，本文所提的自适应过电流保护可以及时切除故障，可靠地保护微电网；原方法在线路 BC 段 F1处发生三相短路故障时，出现保护不动作的情况，可见其在系统发生三相短路故障情况下，保护可靠性较差。4结语文中提出了运用 ROF 去噪模型求解等效阻抗Zsj的最优值，解决了微电网在发生故障时系统等效电动势和阻抗值实时变化，导致自适应保护整定值难以计算的问题。仿真验证结果表明，该方法具有如下特点：1）采用 ROF 优化的去噪模型求解的Zsj更接近于理论值，且该方法保留了Zsj的突变性，提高了Zsj估算值的准确性和稳定性；2）改进的自适应过电流保护方案解决了原保护方法保护不动作或保护误动的问题，提高保护的可靠性；3）改进的自适应过电流保护方案可以及时响应微电网运行模式、故障类型和位置的变化，可靠地保护微电网。参考文献1 黄宜平，马晓轩.微电网技术综述J.电工技术学报，2015，30（S1）：320328.HUANG Yiping，MA Xiaoxuan.Microgrid technology re 1322023年第3期（总第207期）糟伟红，等基于ROF优化算法的微电网自适应过电流保护viewJ.Transactions of China Electrotechnical Society，2015，30（S1）：320328.2朱晓文，罗骥，刘振民，等.分布式电源接入下的配网故障定位研究J.重庆电力高等专科学校学报，2020，25（1）：711.ZHU Xiaowen，LUO Ji，LIU Zhenmin，et al.A study on faultlocation of the distribution network with the DGJ.Journalof Chongqing Electric Power College，2020，25（1）：711.3杨炼.含储能系统的配电网运行优化及保护方案研究D.上海：上海交通大学，2017.4方如举.基于正序阻抗的微电网线路故障定位策略的研究J.可再生能源，2016，34（12）：18191825.FANG Ruju.Research on the line fault location of microgrid based on the positive sequence impedanceJ.Renewable Energy 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