双层高速动车组横风倾覆稳定性研究_黄经宇.pdf

第 20 卷 第 4 期2023 年 4 月铁道科学与工程学报Journal of Railway Science and EngineeringVolume 20 Number 4April 2023双层高速动车组横风倾覆稳定性研究黄经宇1,2,3，姚松1,2,3，曹月昊1,2,3，尉洋1,2,3(1.中南大学 轨道交通安全教育部重点实验室，湖南 长沙 410075；2.中南大学 轨道交通安全关键技术国际合作联合实验室，湖南 长沙 410075；3.中南大学 轨道交通列车安全保障技术国家地方联合工程研究中心，湖南 长沙 410075)摘要：双层高速动车组因其重心高、迎风面积大等特点，运行安全受横风影响更为显著。以我国某双层高速动车组作为研究对象，建立横风条件下3节车辆编组的气动仿真分析模型，通过与风洞试验数据比较，验证模型有效性，仿真得到了在不同横风条件下各车辆所受到的气动载荷，基于EN14067标准中的五质量模型方法，分析了横风条件下双层高速动车组倾覆安全性，得到了列车临界倾覆风速曲线。研究结果表明：横风条件下头车气动载荷最大，且在60左右的侧滑角时达到最大；当横风垂直于列车行进方向时，临界倾覆风速随车速增加而下降，在车速为80 km/h左右，其下降趋势出现明显的变化，动车组以200 km/h速度运行在平地时，头车临界倾覆风速为22.5 m/s。在同等车速条件下，头车临界倾覆风速随风向角的增加迅速下降，平地路况在风向角为90时取得最小值，路堤和桥梁路况在风向角为80时取得最小值。在平地、10 m高度路堤和桥梁3种路况条件下，路堤情况的倾覆风速最小。横向未平衡加速度、空重车状态对列车横风安全性也有显著影响，当加速度与横风风速同向时，其头车临界倾覆风速值随横向未平衡加速度的增加而下降，而重车状态下的临界倾覆风速高于同等条件空车状态下的临界倾覆风速值。关键词：双层高速列车；横风环境；气动载荷；五质量模型；临界倾覆风速中图分类号：U271.1 文献标志码：A 开放科学(资源服务)标识码(OSID)文章编号：1672-7029（2023）04-1160-11Study on the overturning stability of double-deck high-speed EMU under crosswindHUANG Jingyu1,2,3,YAO Song1,2,3,CAO Yuehao1,2,3,WEI Yang1,2,3(1.Key Laboratory of Traffic Safety on Track,Ministry of Education,Central South University,Changsha 410075,China;2.Joint International Research Laboratory of Key Technology for Rail Traffic Safety,Central South University,Changsha 410075,China;3.National&Local Joint Engineering Research Center of Safety Technology for Rail Vehicle,Central South University,Changsha 410075,China)Abstract:Double-deck high-speed EMU has the characteristics of high center of gravity and large windward area,and is more significantly affected by cross-wind environment.The domestic double-deck high-speed EMU was selected as the research object.The aerodynamic analysis model of the three-car marshalling under cross-wind conditions was established,and the comparison with the wind tunnel test data verified the validity of the 收稿日期：2022-04-09基金项目：中国国家铁路集团有限公司科技研究开发计划系统性重大项目(P2020J025)通信作者：姚松(1975)，男，湖北公安人，教授，博士，从事轨道交通安全研究；E-mail：song_DOI:10.19713/ki.43-1423/u.T20220699第 4 期黄经宇，等：双层高速动车组横风倾覆稳定性研究model.By using this model,the aerodynamic loads of each car under different cross wind conditions were obtained.Based on the EN14067 standard,the five-mass model was used to analyze the overturning stability of the double-deck EMU,and the critical overturning wind speed curve of the train was obtained.The research results show that the aerodynamic load of the lead car is maximum under cross-wind conditions,and is the largest at a angle of sideslip of about 60 degrees.When the angle of wind direction is 90 degrees,the critical overturning wind speed decreases with increasing train speed.At the train speed of 80 km/h,the downward trend of critical overturning wind speed exhibits obvious changes.When the EMU runs on the flat ground at a speed of 200 km/h,the critical overturning wind speed of the lead car is 22.5 m/s.Under the same train speed,the critical overturning wind speed of the lead car decreases rapidly with increasing angle of wind direction and reaches the minimum value when the angle of wind direction is 90 degrees.Under embankment and bridge conditions,the wind speed reaches the minimum value when the angle of wind direction is 80 degrees.Among the three road conditions of flat ground,10 m high embankment,and 10 m high bridge,the critical overturning wind speed of the lead car is the smallest under the 10 m high embankment condition.The uncompensated lateral acceleration and the empty-heavy car state also have a significant impact on the cross-wind safety of the train.When the acceleration and the crosswind speed are in the same direction,the critical overturning wind speed of the lead car decreases with increasing uncompensated lateral acceleration,while the critical overturning wind speed under the heavy vehicle condition is higher than the value in empty state at the same condition.Key words:double-deck high-speed train;crosswind environment;aerodynamic load;five-mass model;critical overturning wind speed 随着社会经济发展水平提高，为满足人民快速增长的出行需求，高速铁路客运能力需进一步提升，而双层高速动车组由于其特殊的内部空间结构，具有一次载客较多的优点而备受关注。相较于传统单层高速动车组，双层高速动车组客运能力提高约30%50%1，经济社会效益显著。日本、法国等国家相继推出多款双层高速动车组以满足日益增长的需求，如：日本E4系列双层动车组，法国 TGV Duplex，TGV Dasye 和 Euroduplex双层动车组，其车辆质量没有明显增加的情况下，运载能力显著提升2。然而双层高速动车组因特殊的结构、外形与轻量化特点，与传统的单层高速动车组相比，其重心更高，侧面迎风面积更大34。在横风环境下，动车组高速运行时所受气动载荷会急剧增加，威胁列车行车安全，甚至造成列车倾覆5。因此，有必要对双层高速动车组在横风环境下运行安全性开展研究，而临界倾覆风速则是其重要的评估指标之一，对指导列车在横风环境下安全运行、提升列车横风安全性有着不可或缺的作用。国内外学者在相关领域开展了大量研究工作。在横风环境列车气动性能方面，BAKER等68采用动模型试验、风洞试验等模型试验方法，研究了列车在横风条件下气动特性，并探究了列车运行环境的改变，如增加挡风设施，对列车抗倾覆特性的影响。田红旗910系统地总结了列车空气动力学研究方法及其工程应用。梁习锋等1112研究了不同列车外形结构在不同运行路况和速度下的横风气动性能差异。夏超等13结合风洞试验方法验证了数值模拟仿真模型的正确性，并研究了移动地面对于列车气动特性的影响。黄志祥等14研究了列车风洞试验有无路基及路基长度、坡度对于列车气动载荷测定的影响。王铭等15采用风洞试验方法研究了 CRH3 型列车在侧风环境下的气动特性，并讨论了移动列车模型对列车气动特性的影响。柳润东等16结合风洞试验方法研究了风屏障在横风与列车风耦合情况下的气动特性。郗艳红17研究了在不同运行环境下，不同风向角与列车气动特性之间的关系，并讨论了非定常气动载荷对列1161铁 道 科 学 与 工 程 学 报2023 年 4月车气动特性的影响。在横风环境列车运行安全性方面，常见的列车临界倾覆风速分析方法有详细解析式法以及在欧洲标准EN1406718中提到的多体动力学方法、三质量准静态法和改进的五质量准静态法，我国也正在制定相关的技术评估标准，国内外学者采用上述方法进行了大量研究工作。KUNIEDA19利用列车临界倾覆状态下的静态平衡方程来研究列车横风安全性，提出了“国枝正春式”。日比野有等20在 KUNIEDA的基础上改进形成了详细解析式法。LIU等21利用多体动力学方法结合风洞试验，研究了CRH2型高速列车在大风环境下的列车倾覆安全性。于梦阁等22建立了风雨耦合条件下列车空气动力学计算模型并利用多体动力学方法研究了高速列车在强风雨环境下的运行安全性。高广军23利用三质量准静态法对横风环境下不同类型货车的运行安全性进行了研究，并讨论了不同车辆结构对列车临界倾覆风速的影响。钱科元24采用三质量、五质量准静态法等简化评价方法，分析了某型号列车在横风环境下的运行安全性，并对各方法结果进行了比较。刘荣等25利用五质量准静态方法对高速列车临界倾覆风速进行了研究，并讨论了横向未平衡加速度对列车横风安全性的影响。其中三质量模型方法和详细解析式法，因简化后的车辆结构较为简单，计算结果更偏保守，与实际车辆运行情况差别较大；多体动力学方法，考虑因素较为全面，但方法比较复杂，具有计算量大、建模时间长等不利因素；五质量准静态方法，相较于三质量法多考虑了不同转向架之间的影响，更贴近车辆实际运行情况，同时又较多体动力学方法更简单、计算量更小，便于在工程应用中采用。本文以我国某双层高速动车组为研究对象，结合计算流体力学、数值模拟仿真与风洞试验方法，首先分析了横风环境下双层高速动车组的气动载荷，并构建了五质量准静态力学模型，对双层高速动车组横风运行安全性进行分析，得到不同条件下列车临界倾覆风速曲线，并讨论了风向角、装载状态、路况条件等因素对列车临界倾覆风速的影响，研究结果可为双层高速动车组在横风环境下安全运行提供科学指导。1 双层高速动车组横风气动性能仿真模型及验证1.1双层高速动车组气动性能仿真计算模型的建立本文选取我国某双层高速动车组作为研究对象，列车模型采用 3节编组，其总长 83 m，总宽3.36 m，总高 4.048 m，其中头车和尾车长度为28.7 m，中间车长 25.65 m，列车正投影面积为13.42 m2。本文所建列车模型缩比为1:8，车辆底部采用具有与风洞试验中相同的路基与轨道模型，3节编组列车模型如图1所示。本文未考虑受电弓对列车气动载荷的影响，保留了影响较大的转向架及其细节部分。采用流体力学仿真软件Fluent进行数值模拟计算。对列车车体细节部分较多的车体表面、转向架结构及其周围部分进行网格加密。湍流模型采用RANS 方法k-模型。来流风速按照合成来流风速c进行给定，其合成来流风速是由列车自身在行驶过程中空气相对于列车速度数值相同方向相反的t，与环境横风风速w来确定，合成风速按风洞试验设置，其给定空气合成来流速度值为45 m/s，速度合成三角如图2所示。其中，w为风向角，c为侧滑角，则合成来流风速c计算公式如下：2c=(t+wcosw)2+(wsinw)2(1)侧滑角定义为：c=arctan(wsinwt+wcosw)(2)本文在仿真过程中计算了列车各方向气动力与气动力矩，而与之对应的气动力与气动力矩系数定义如下所示：CFi(c)=2FiA02a,(i=x,y,z)(3)CMi(c)=2MiA0d02a,(i=x,y,z)(4)其中：A0是列车参考横截面积，取值10 m2；d0为列车参考长度，取值3 m；为参考空气密度，取值 1.225 kg/m3。Fi和Mi分别代表列车所受各个方1162第 4 期黄经宇，等：双层高速动车组横风倾覆稳定性研究向的气动力与气动力矩。根据欧洲标准 EN14067对力矩中心的要求，本文各节车厢气动力矩的取矩点分别是各节车厢质量中心在轨面上的投影。系统坐标系方向如下：x轴正向与车辆行进方向一致，y轴方向是以车辆横向指向背风侧为正，z轴正向为竖直向下。1.2数值仿真模型验证为了验证数值模拟方法的正确性，与双层高速动车组模型的正确性和适用性，按照低速空气动力研究所对该型双层高速动车组所做的风洞实验26，模拟仿真所采用的计算域与边界条件如图3所示，遵循同一数据处理方式，本文将数值模拟仿真数据与该风洞试验数据进行了比较。采用Fluent软件仿真得到头车侧向力与侧滚力矩系数结果与风洞试验数据比较如表 1 和表 2所示。由表1和表2可知，模拟仿真所得到的侧向力与侧滚力矩系数与风洞试验气动系数值误差在15%以内，其误差的原因可能有：仿真模型在尺(a)列车仿真模型；(b)列车风洞试验模型；(c)网格模型图1双层高速动车组模型Fig.1Double-deck high-speed EMU model图2侧滑角示意图Fig.2Diagram of yaw angle图3计算域与边界条件示意图Fig.3Diagram of computational domain and boundary conditions1163铁 道 科 学 与 工 程 学 报2023 年 4月寸与局部细节上与风洞试验模型存在差异、湍流模型和数值计算与实际流场的差异性以及列车与地面相对运动模拟效应的不同。同时根据国内外研究表明，车辆在达到临界倾覆状态时，其侧滑角的范围一般在1050区间。因此本文建立的双层高速动车组气动仿真模型满足工程应用要求。2 双层高速动车组横风条件下气动载荷分析以平地路况为例，研究了双层高速动车组不同编组位置的车辆气动载荷，计算了头车、中间车和尾车在各个侧滑角下的气动力与力矩，对各节车厢横风倾覆安全性影响较大的侧向力、升力和侧滚力矩与摇头力矩系数对比如图4所示。(a)侧向力系数；(b)侧滚力矩系数；(c)升力系数；(d)摇头力矩系数图4平地路况下头中尾车气动载荷系数对比Fig.4Aerodynamic force and moment diagram of lead,middle and rear car under flat road conditions表1侧向力系数仿真数据与风洞试验数据对比Table 1Lateral force aerodynamic coefficients of simulation and wind tunnel test侧滑角/()1020304050仿真数据1.482 43.870 36.409 69.181 211.065 8风洞试验数据1.465 53.554 56.064 58.680 310.523 2误差/%1.158.895.695.775.16表2侧滚力矩系数仿真数据与风洞试验数据对比Table 2Rolling moment aerodynamic coefficients of simulation and wind tunnel test侧滑角/()1020304050仿真数据1.168 22.766 54.797 66.856 38.637 8风洞试验数据1.082 32.627 24.457 56.334 17.609 8误差/%7.945.307.638.2413.511164第 4 期黄经宇，等：双层高速动车组横风倾覆稳定性研究如图4所示，在侧滑角090范围内，头车在不同侧滑角度下，侧向力、侧滚力矩、升力与摇头力矩方面均大于中间车与尾车。因此头车是双层高速动车组横风安全性研究中最值得关注的对象。通过仿真计算得到头车在平地路况不同侧滑角(090)下所有方向的气动力与气动力矩，将其转换为气动系数，其气动系数随侧滑角的变化曲线如图5所示。如图5所示，头车的侧向力与升力系数变化趋势相似，在小侧滑角下，随着侧滑角度的增加，侧向力系数和升力系数均增加；侧向力系数在侧滑角为 60时达到峰值，随后下降；升力系数在70时达到峰值，随后下降。侧滚、点头与摇头力矩系数曲线变化类似，均是先增加后下降，在侧滑角为60时取得最大值，摇头力矩系数在侧滑角为90时，数值趋近于0。本文采用同样的列车模型，还计算了同等10 m高度路堤与桥梁路况，不同侧滑角下列车头车的气动载荷，其侧向力与侧滚力矩系数随侧滑角变化曲线对比如图6所示。由图6可知，在路堤与桥梁路况，其头车侧向力与侧滚力矩系数变化规律与平地路况时大致相似，均随侧滑角的变化先上升，而后下降；路堤情况下，侧向力与侧滚力矩系数在侧滑角为50时达到峰值；桥梁情况，则与平地路况相似，在侧滑角为60时取得最大值。但相较于平地路况，路堤与桥梁路况的侧向力与侧滚力矩系数明显更大，而同等高度的路堤气动载荷系数要大于桥梁情况时的气动载荷系数。3 典型路况双层高速动车组临界倾覆风速分析3.1五质量模型方法在欧洲标准 EN14067中介绍的五质量准静态法是一种考虑车辆主要质量部件的静态方法。相较于三质量准静态法只考虑簧下质量、构架质量和车体质量3部分作用，五质量法将前后2个转向架区分开来并讨论其影响，同时还考虑了悬挂系统刚度与阻尼等因素对列车抗倾覆能力的影响；而五质量法又较多体动力学方法更简便，不考虑减振器等动态作用影响，得到的结果较多体动力学偏保守，满足工程应用需要。五质量方法模型图5平地路况头车气动力与气动力矩图Fig.5Aerodynamic force and moment diagram of lead car under flat road conditions(a)侧向力系数；(b)侧滚力矩系数图6路堤、桥梁与平地路况头车侧向力与侧滚力矩对比Fig.6Lateral force and rolling moment diagram of lead car on embankment and bridge conditions1165铁 道 科 学 与 工 程 学 报2023 年 4月如图7所示。图7所示，五质量模型主要包括：前后2个转向架的簧下质量、前后2个转向架质量(以构架为主)以及车体；在各部件之间，由一系、二系悬挂系统弹性耦合元件进行连接。五质量方法模型共具有11个自由度，包含车体横向、竖直方向位移以及侧滚、摇头和点头；转向架分别具有3个自由度，即横向、竖直方向位移与侧滚；而轮对不具有自由度。设定五质量模型自由度其对应的各刚体矢量为：-x=yCB,zCB,CB,CB,CB,yBG1,zBG1,BG1,yBG2,zBG2,BG2(5)其中，CB，BG1和BG2分别代表车体以及前后2个转向架质量。利用上述位置矢量建立各刚体在各个方向上的平衡方程，公式推导详见参考文献18，有：F(-X)=|ftotal,CB()-x()yCB,zCBMtotal,CB()-x()CB,CB,CBftotal,BG1()-x()yBG1,zBG1Mtotal,BG1()-x()BG1ftotal,BG2()-x()yBG2,zBG2Mtotal,BG2()-x()BG2=0(6)公式(6)分别代表车体、2个转向架在各个方向上合力与合力矩的平衡方程组，为非线性方程组，无法显式直接求解。在给定车速情况下，通过组合不同的风速，根据车速、风速及风向角，运用公式(1)和(2)计算得到侧滑角与合成风速，根据数值仿真结果插值得到气动系数，并确定车辆所受气动载荷，以求得列车在给定车速下的平衡状态，计算此时列车倾覆系数，迭代不同横风风速进行计算，直至满足临界倾覆系数条件，从而求得列车临界倾覆风速。本文开发了五质量模型求解程序，引入 EN14067 规范中的标准附录 H3 算例 1，将程序计算结果与标准示例对比进行检验，结果对比如表 3所示，其最大偏差在绝对值 0.5 m/s以内，满足规范要求。3.2双层高速列车典型工况横风安全性根据标准 EN14067对列车临界倾覆系数的规定，在列车倾覆系数D达到0.9时，列车处于临界倾覆状态。选定平地路况作为典型工况，利用五质量方法计算得到双层高速动车组列车在不同风向角和不同车速下的临界倾覆风速。图7EN14067-五质量模型示意图Fig.7Diagram of EN14067-Five-mass model表3程序计算临界倾覆风速值与标准参考值对比Table 3Critical overturning wind speed calculated by program compares with the standard reference value车速/(kmh1)80100120140160程序计算临界风速/(ms1)34.432.029.327.325.5标准参考临界风速值/(ms1)34.432.129.527.625.8误差/(ms1)0.00.10.20.30.31166第 4 期黄经宇，等：双层高速动车组横风倾覆稳定性研究图8(a)为90风向角时，头车临界倾覆风速随车速变化曲线。临界倾覆风速整体随着车速增加而下降，其下降趋势在车速区间为6080 km/h处存在明显拐点，当车速超过80 km/h时，临界风速值随车速的下降趋势减缓，车速80 km/h处对应的临界倾覆风速值为26.9 m/s。由拐点区间段所对应的列车车速与临界倾覆风速可以得到，其对应的合成风速侧滑角区间约为5065，与气动载荷的变化趋势比较一致。不考虑横向未平衡加速度情况下，当车速为200 km/h时，对应的头车临界倾覆风速为22.5 m/s。而列车运行时由于横向振动或通过曲线时，往往会存在横向未平衡加速度，对列车倾覆安全性影响较大。当横向未平衡加速度值考虑为0.5 m/s2和1.0 m/s2时，加速度方向按照最不利情况考虑(加速度与风向同向)，头车临界倾覆风速随车速变化趋势没有改变，其倾覆风速值平均下降了23 m/s和46 m/s。图8(b)是在不考虑横向未平衡加速度情况下，平地路况，列车车速为200 km/h时双层高速动车组头车临界倾覆风速随风向角变化情况。列车临界倾覆风速随风向角的增大而下降，当风向角大于50时，其下降趋势减缓，在风向角达到90时，列车临界倾覆风速取得最小值。因此，风向角为90所对应的横风环境是平地路况下双层高速动车组最危险环境。列车空重车状态对横风环境下列车倾覆安全性同样也会产生影响。图9是平地路况下，在不考虑横向未平衡加速度情况下，风向角为90时，列车分别在空车与重车状态下，头车临界倾覆风速随列车车速变化曲线图。如图9所示，列车在重载状态下，其横风倾覆安全性好于空车状态，对应的临界倾覆风速相比于空车情况提高34 m/s，而列车临界倾覆风速随车速变化趋势没有受到较大影响。当车速为200 km/h时，重车状态对应的列车临界倾覆风速为26.5 m/s。3.3路堤与桥梁对列车临界倾覆风速影响国内外相关研究表明，当列车在较高的路堤和桥梁上运行时，相较于平地路况，列车横风倾覆安全性受地形影响而恶化，本文研究了10 m高度路堤、10 m高度桥梁等不同路况对于双层高速动车组横风安全性的影响。图10是平地路况、10 m高度路堤和10 m高度桥梁，双层高速动车组列车在不考虑横向未平衡图9平地路况车速200 km/h风向角为90时空重车状态下头车临界倾覆风速随车速变化曲线Fig.9Critical overturning wind speed of lead car with variation of train speed under the condition of empty-heavy car with train speed of 200 km/h of 90 wind angle in flat road(a)随车速变化曲线；(b)随风向角变化曲线图8平地路况列车临界倾覆风速随车速和风向角变化曲线Fig.8Critical overturning wind speed with variation of train speed and wind direction angle in flat road condition1167铁 道 科 学 与 工 程 学 报2023 年 4月加速度且风向角为 90时的头车临界倾覆风速曲线。可以看出3种路况下头车临界倾覆风速变化趋势较为类似，均随着车速的增加而下降，其变化趋势在车速为 6080 km/h 区间处存在拐点。且10 m路堤情况下列车临界倾覆风速最低，80 km/h时对应的临界倾覆风速值仅为20.9 m/s，当车速为200 km/h时，对应的列车临界倾覆风速为16.8 m/s。分析其原因在于受路堤地形及路堤风速增速效应的影响，列车所受横风影响的侧向力与侧滚力矩大幅增加，进而使得列车的横风倾覆安全性恶化。图 11 是双层高速动车组列车在 3 种路况下，不考虑横向未平衡加速度情况时，头车临界倾覆风速随风向角变化情况。由图11可知，3种路况所对应的临界倾覆风速均随风向角的增大而下降，与平地路况不同的是，路堤与桥梁工况在风向角达到80时，其临界倾覆风速值达到最小值，随后临界倾覆风速略微有所上升。因此风向角80所对应的横风环境是路堤、桥梁工况下双层高速动车组最危险的环境。对应的临界倾覆风速值分别为16.6 m/s与20.3 m/s。而对比3条临界倾覆风速曲线，可以判断，在1090风向角环境中，列车在10 m路堤环境中行驶时，其横风倾覆安全性最低，10 m桥梁路况次之，两者均差于平地路况。4 结论1)对国内某型双层高速动车组建立了气动仿真模型，得到的仿真气动系数与风洞试验数据吻合良好，满足工程需要，头车在平地路况上运行所受气动力与气动力矩随着侧滑角增大均先增大后减小，并在侧滑角为60左右时取得最大值；2)在典型平地路况中，当横风垂直于列车行进方向，列车速度为200 km/h时，其对应的头车临界倾覆风速为22.5 m/s。列车临界倾覆风速随着车速的增加，先快速下降，经过车速区间为6080 km/h的曲线拐点之后会随之缓慢下降；在相同车速情况下，头车临界倾覆风速随着风向角增加而下降，平地路况在风向角为90时达到最低值，路堤与桥梁路况则在风向角为 80时达到最低值。横向未平衡加速度与列车装载情况在很大程度上也会影响双层高速动车组横风安全性；3)双层高速动车组列车在不同路况上行驶，其横风安全性差异较大。列车在10 m高度路堤上行驶的横风安全性差于10 m高度桥梁和平地路况。当风向角为90时，10 m路堤情况，其头车临界倾覆风速相较于平地情况低58 m/s。参考文献：1杨冠华,杨爱林,魏庆龙,等.国外双层动车组运用经验图1090风向角不同路况下头车临界倾覆风速随车速变化曲线Fig.10Critical overturning wind speed of lead car with variation of train speed under different road conditions of 90 wind direction angle图11时速200 km/h时不同路况下头车临界倾覆风速随风向角变化曲线Fig.11Critical overturning wind speed of lead car with variation of the wind direction angle at different road conditions at a train speed of 200 km/h1168第 4 期黄经宇，等：双层高速动车组横风倾覆稳定性研究启示J.综合运输,2018,40(8):122126.YANG Guanhua,YANG Ailin,WEI Qinglong,et al.Application experiences and the enlightenment of double-deck EMUsJ.China Transportation Review,2018,40(8):122126.2张庆刚,乔珂,曹源.国外高速双层动车组的发展及对我国的启示J.中国铁路,2018(7):103107.ZHANG Qinggang,QIAO Ke,CAO Yuan.Development of double-deck EMU trains in foreign countries and its inspirationJ.China Railway,2018(7):103107.3朱彦,李传胜,胡浩.时速350 km双层动车组相关技术参数对车体模态的影响J.城市轨道交通研究,2021,24(2):3437,43.ZHU Yan,LI Chuansheng,HU Hao.Impact of relevant technical parameters of 350 km/h double-deck EMU on vehicle modeJ.Urban Mass Transit,2021,24(2):3437,43.4王希刚.时速350公里双层动车组研发展望J.装备制造技术,2018(1):8184.WANG Xigang.Development prospect of 350 km/h double-deck 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