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北师大版数学八年级上册数学试题和答案
数学试题
、选择题：
1． 4 的平方根是（ A
2
B．
C．
D．
D ）
2. 在平面直角坐标系
P（ 3， -2）
中， A ．第一象限 在 B．第二象限
列实数 ,
C．第三象限
D． 第四象限
1
1
1
0,
5 中是无理数的
2
3. A．1 个 在下列四
有
组数中，
C ．3 个
D．4 个
B．2 个 不
4
．
B ）
C．8,15, 17
是勾股数的是（
A ． 7,24,25 下列
B．3,5,7
A )
D ． 9,40,4
1
5
．
计算正确的是（
15 3 5
5 3 2
D ．
C．
6 如图以数轴的单位长线段为边作一个正方形，
．
以 数轴的原点为旋转中心，将过原点的对角
0 1 A
线顺时 针旋转，使对角线的另一端点落在数
第 6
轴正半轴的 点 A 处，则点 A 表示的数是
题图
B
（ B A．
2
C.
D 1.4
.
.
3
2
7
．
）
x
点（ 2，6）关于 轴的对称点坐标为 A.
6）
－ 2，
C.
D. （ 6，2） 则这个三角形
（2，－ 6）
B. （－2，－6）
8
．
（B）
的面积是
30cm ，
75cm
2
2
2
D ．
20cm
30cm2
60cm
A ．
B．
C ．
2
2
2
4
（ D
的结果是
9
．
2 3
3
化简
C． 3 2 2 3
2 2 3
D．
10．已知平面内的一点 P，它的横坐标与纵坐标互为相反数，且与原点的距离是 2，则点
（ C ）
P 的坐标是
A ．（ - 1， 1）或（ 1，-1）
B．（ 1，-1）
2 2
2 2
2 2
D．（ ，- ）
C．（- ， ）或（ ，- ）
第 11 题
图

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a, b
11．实数 在数轴上的位置如图所示，
a （ B ）
2 的化简结果为
则
2a b
C．
b
2a b
D ．
AB 9,BB 5,B C 6 ，在线段 的
12．如图是放在地面上的一个长方体盒 其中
'
' '
AB
子，
F
E
A
BC
' ' 中点 处有一米粒， 则蚂蚁沿长方
三等分点 （靠近点 ）处有一只蚂
蚁，
体
（ A ）
表面爬到米粒处的最短距离为
106
A ． 10
B ．
C．5+3 5
34
D．6+
、
二 填空题：（本大题共 6 个小题，每
小题 在题后的横线上 .
P a,a
13．在平面 直角坐标系中，点
2
x
a
在 轴上，则 = 2
第 1 2 题
图
3 2 2 5
14．比较大小：
< （填“>”或“<”或“ =” ）
x
21
x 21 4
15． 为无理数 的小数部分，则 = （结果保留根号）
16．如图，每个小正方形的边长为 1，剪一剪，
5
拼成一个正方形，那么这个正方形的边长是
第 16 题图
ABC
A（ 6,0） B（2,0）
，
17．在平面直角坐标系中，等边 的顶点
标
，则顶点 C 的坐
( 2,4 3),( 2, 4 3)
为
18．如图，正方形 ABCD 的面积为 256，点 F 在 AD 上，点 E 在 AB 的延长线上，直角
200，则 BE 的值为
12
△CEF 的面积为
、
三 解答题：
-1
1 -1
1(
1)2013 3 27
16
2
19．计算：
第 18 题
图
解：原式 =4 2 1 ( 1) (
3)

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=4 2 1 3
= 0
A(1,1) B(4, 2)
， ，
20
．
角
三
标
坐
.
1)
A C y
关 轴 的 称
图 中 出
在
A
C
形
图
；
1
1
B
1
要求 画出角 形 ， 出相 顶 点的
， 结
母 写 )
不 论
字
2)分 别 写
出
AB
顶 点 的 标
1
C1
坐
5,
1 3
A
( 4, ,C (
(
)
2
、
四 解答题：
21．化简：
72 16 83
13
3
54 ＋ 12
1)
2)
2
72 8
16 8
31
=
解：原式 =
解：原式
27＋ 12
=
=3 3＋ 2 3
=3 2 2
=1 2
=5 3
22．四个点的坐标分别
A(0,3) B(2, 4) C(6, 2)
、 、 、
D(5,0)
是：
1)在下
面的方格中分
别
A
作出 、
B C D
、 、 四个
点的位置；
A B
连结 、 、
(2)顺次
C
、

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D 四个点，得到四边形 ABCD
ABCD
图：
四 ABCD 四BFGE
ABF
四BCE 四 DCG
S
S
S
S
S
11
4 1 14
2 4 1 2
4
2
22
16 24 1
9
23．先化
简，
2x y
后求值 ：
2
y 2x y 2x y 3x 2y
x 6, y 2
，其中
24．某校要在一块三角形空地上种植花草，如图所示， AC=13 米、 AB=14 米、 BC=15
米，
引水
若线段 CD 是一条 渠，且点 D 在边 AB 上.已知水渠的造价每米 150 元.问：点 D
与点 C 距离多远时，水渠的造价最低？最低造价是多少元？
C
、
五 解答题：（本大题共 2 个小题，每小题 12 分，共 24 分）解答时每 小题必须给出必要
的演算过程或推理步骤 .
25．阅读下列解题过程：
1 ( 5 3)
5 3 ( 5 3)( 5 3)
53 ( 5)2 ( 3)
3
2
D
第 24
请回答下列问题：
题图
4
13
1）观察上面的解题过程，化简：①
2）利用上面提供的解法，请计算：
5 2 8 5 11 8
3n 2 3n 1)( 3n 2 2)
(
a,b
26．如图（ 1），是两个全等的直角三角形（直角边分别为 ，斜边
c
为 ）
1）用其中两个三角形拼成如图（ 2）的图形， 利用这个图形，证
a b c
明： 2 2 2
2）用其中两个三角形可以拼出多种四边形，画出周长最大
第 26 题图
（ 1）
a 2,b 4
的四边形；当 时，求这个四边形的周长；
D
a

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a 1,b 2
3）当 时，将其中一个直角三角形放入平面直角坐标系中
3）），使直
（如图（
y
y
a,b
x
y
x
① 请在 轴、 轴上找一点 C ，使△ ABC 为等腰三角形 要求：用
尺规画出所有符合条件的点，
C ,C ,L ,C
并用
法）
在图中标出所找的点 . 只保留作图痕迹，不写作
1
2
n
x
② 写出一个满足条件的在 轴上的点的坐标：
y
写出一个满足条件的在 轴上的的点坐标：
第 26 题图 （3）

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D 四个点，得到四边形 ABCD
ABCD
图：
四 ABCD 四BFGE
ABF
四BCE 四 DCG
S
S
S
S
S
11
4 1 14
2 4 1 2
4
2
22
16 24 1
9
23．先化
简，
2x y
后求值 ：
2
y 2x y 2x y 3x 2y
x 6, y 2
，其中
24．某校要在一块三角形空地上种植花草，如图所示， AC=13 米、 AB=14 米、 BC=15
米，
引水
若线段 CD 是一条 渠，且点 D 在边 AB 上.已知水渠的造价每米 150 元.问：点 D
与点 C 距离多远时，水渠的造价最低？最低造价是多少元？
C
、
五 解答题：（本大题共 2 个小题，每小题 12 分，共 24 分）解答时每 小题必须给出必要
的演算过程或推理步骤 .
25．阅读下列解题过程：
1 ( 5 3)
5 3 ( 5 3)( 5 3)
53 ( 5)2 ( 3)
3
2
D
第 24
请回答下列问题：
题图
4
13
1）观察上面的解题过程，化简：①
2）利用上面提供的解法，请计算：
5 2 8 5 11 8
3n 2 3n 1)( 3n 2 2)
(
a,b
26．如图（ 1），是两个全等的直角三角形（直角边分别为 ，斜边
c
为 ）
1）用其中两个三角形拼成如图（ 2）的图形， 利用这个图形，证
a b c
明： 2 2 2
2）用其中两个三角形可以拼出多种四边形，画出周长最大
第 26 题图
（ 1）
a 2,b 4
的四边形；当 时，求这个四边形的周长；
D
a

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a 1,b 2
3）当 时，将其中一个直角三角形放入平面直角坐标系中
3）），使直
（如图（
y
y
a,b
x
y
x
① 请在 轴、 轴上找一点 C ，使△ ABC 为等腰三角形 要求：用
尺规画出所有符合条件的点，
C ,C ,L ,C
并用
法）
在图中标出所找的点 . 只保留作图痕迹，不写作
1
2
n
x
② 写出一个满足条件的在 轴上的点的坐标：
y
写出一个满足条件的在 轴上的的点坐标：
第 26 题图 （3）