峪宏中学数学七年级秦敏实数的分类.doc

实数的分类的教学设计

课题
实数的分类
教学目标
知识与能力
理解无理数和实数的概念以及实数的分类．懂得实数与数轴上的点具有一一对应关系
过程与方法
经历对实数进行分类,发展学生的分类意识．经历从有理数逐步扩充到实数,了解人类对数的认识是不断发展的
情感态度与价值观
通过了解数系扩充,体会数系扩充对人类发展的作用．敢于面对数学活动中的困难,并能有意识地运用已有知识解决新问题
教学
重点
正确理解实数的概念、实数的分类
教学
难点
实数的分类
教学
方法
自主探究—交流—发现
教学突破思路
在教学中注意运用类比方法，使学生明确新旧知识之间的联系，如实数的相反数、倒数、绝对值等概念可完全类比有理数建立，并通过例题和习题来巩固，适当加深对它们的认识
教 学 设 计
教 师 导 学
学 生 活 动
一、复习引新
问题1、前面我们学习了有理数，有理数是如何分类的？你能举例加以说明吗？问题2、借助计算器，把上述有理数写成小数的形式后，你发现了什么？（有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式）问题3、反过来，任何一个有限小数或无限循环小数都能化成分数吗？
举例说明：你能把0.，0.化成分数吗？说出你的方法。（借用初一列方程的知识解决）
由以上三个问题你能说出有理数是什么样的数。
二、新课讲解
在前面的学习中，研究过象，，等开不尽方，都是无限不循环小数，它们不能化成分数．即我们给无限不循环小数起个名，叫“无理数”．
例1、（1）你能尝试着找出比2大的三个无理数来吗？
（2）下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？
练习：下列说法对不对？如果不对，请举反例．
（1）无限小数都是无理数；（2）无理数都是无限小数；（3）无理数都是带根号的数；（4）带根号的数都是无理数．
总结无理数的三种表示形式：① 开方开不尽的数: 如、等；② 无限不循环小数，如0.1010010001……；
③ 圆周率π.
巩固旧知，为引入新课做铺垫.
学生归纳总结结论：有理数都能化为两个整数之比即分数形式。若将其化为小数，有理数可化为有限小数或或无限循环小数，所以任何一个有限小数或无限循环小数都是有理数.

体会无理数的基本特征．
让学生自己小结得出结论：判断一个数是有理数还是无理数，应该从它们的定义去辩别，而不能从形式上去分辩
实数
有理数:有限小数或无限循环小数
无理数 :无限不循环小数

教 学 设 计
教 师 导 学
学 生 活 动
我们把有理数和无理数统称为实数．
问题5、试一试 把实数分类
问题6、像有理数一样，无理数也有正负之分.例如，，是正无理数，，，是负无理数.按照正、负，还可以怎样将有理数进行分类？
三、知识巩固
例2、把下列各数填入相应的集合内：
，，3.1，，0.8080080008…，，，
，，，，
整数集合｛ … ｝ 负分数集合｛ …｝
正数集合｛ …｝ 负数集合｛ …｝
有理数集合｛ …｝ 无理数集合｛ …｝
随着数从有理数扩充到实数，原来在有理数范围里讨论的相反数、绝对值等，自然地拓展到实数范围内.它们的意义与求法与有理数范围内保持一致。请试着填空：
的相反数_______ 的相反数_______
0的相反数_______ a的相反数_______

进一步巩固实数的分类方法.
学生在此对实数的相反数、绝对值进行归纳总结：
数a的相反数是－a，这里的表示任意一个实数
一个正实数的绝对值是它本身，一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.
进一步体会有理数关于相反数和绝对值的意义同样适用于实数.
课堂小结
1、下列各数中，是无理数的是（ ）A. B. C. D.
2、的相反数是______，绝对值是______
根据具体的练习回顾本节课的主要内容，以题带知识点,逐渐形成总结、反思的良好学习习惯
布置
作业
课本习题13．3第1、2、3题
板 书 设 计
实数
有理数:有限小数或无限循环小数
无理数 :无限不循环小数
实数的分类

教学
反思
根据学生的认知状况，借助类比学习实数有关知识，还可以有一些不同的尝试，如果学生整体认知水平较高，可以要求学生首先回忆有关有理数学习内容和顺序，并根据这个知识框架思考是否可以构建实数的有关顺序，思考在各个具体内容如何研究等问题，然后再打开书本比照学习。当然也可以首先提出一些思考的问题，让学生自学，整理有关框架，并和旧的框架建立联系等。教无定法，关键在于适应你的学生状况