峪宏中学数学七年级秦敏实数的分类.doc

实数的分类的教学设计 课题实数的分类教学目标知识与能力理解无理数和实数的概念以及实数的分类懂得实数与数轴上的点具有一一对应关系过程与方法经历对实数进行分类,发展学生的分类意识经历从有理数逐步扩充到实数,了解人类对数的认识是不断发展的情感态度与价值观通过了解数系扩充,体会数系扩充对人类发展的作用敢于面对数学活动中的困难,并能有意识地运用已有知识解决新问题教学重点正确理解实数的概念、实数的分类教学难点实数的分类教学方法自主探究交流发现教学突破思路在教学中注意运用类比方法，使学生明确新旧知识之间的联系，如实数的相反数、倒数、绝对值等概念可完全类比有理数建立，并通过例题和习题来巩固，适当加深对它们的认识教 学 设 计教 师 导 学学 生 活 动一、复习引新问题1、前面我们学习了有理数，有理数是如何分类的？你能举例加以说明吗？问题2、借助计算器，把上述有理数写成小数的形式后，你发现了什么？（有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式）问题3、反过来，任何一个有限小数或无限循环小数都能化成分数吗？举例说明：你能把0.，0.化成分数吗？说出你的方法。（借用初一列方程的知识解决）由以上三个问题你能说出有理数是什么样的数。二、新课讲解在前面的学习中，研究过象，等开不尽方，都是无限不循环小数，它们不能化成分数即我们给无限不循环小数起个名，叫“无理数”例1、（1）你能尝试着找出比2大的三个无理数来吗？（2）下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？练习：下列说法对不对？如果不对，请举反例（1）无限小数都是无理数；（2）无理数都是无限小数；（3）无理数都是带根号的数；（4）带根号的数都是无理数总结无理数的三种表示形式： 开方开不尽的数: 如、等； 无限不循环小数，如0.1010010001； 圆周率.巩固旧知，为引入新课做铺垫.学生归纳总结结论：有理数都能化为两个整数之比即分数形式。若将其化为小数，有理数可化为有限小数或或无限循环小数，所以任何一个有限小数或无限循环小数都是有理数.体会无理数的基本特征让学生自己小结得出结论：判断一个数是有理数还是无理数，应该从它们的定义去辩别，而不能从形式上去分辩实数有理数:有限小数或无限循环小数无理数 :无限不循环小数教 学 设 计教 师 导 学学 生 活 动我们把有理数和无理数统称为实数问题5、试一试 把实数分类问题6、像有理数一样，无理数也有正负之分.例如，是正无理数，是负无理数.按照正、负，还可以怎样将有理数进行分类？三、知识巩固例2、把下列各数填入相应的集合内：，3.1，0.8080080008，整数集合 负分数集合 正数集合 负数集合 有理数集合 无理数集合 随着数从有理数扩充到实数，原来在有理数范围里讨论的相反数、绝对值等，自然地拓展到实数范围内.它们的意义与求法与有理数范围内保持一致。请试着填空：的相反数_ 的相反数_0的相反数_ a的相反数_ 进一步巩固实数的分类方法.学生在此对实数的相反数、绝对值进行归纳总结：数a的相反数是a，这里的表示任意一个实数一个正实数的绝对值是它本身，一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.进一步体会有理数关于相反数和绝对值的意义同样适用于实数.课堂小结1、下列各数中，是无理数的是（ ）A. B. C. D. 2、的相反数是_，绝对值是_根据具体的练习回顾本节课的主要内容，以题带知识点,逐渐形成总结、反思的良好学习习惯布置作业课本习题133第1、2、3题板 书 设 计实数有理数:有限小数或无限循环小数无理数 :无限不循环小数实数的分类 教学反思根据学生的认知状况，借助类比学习实数有关知识，还可以有一些不同的尝试，如果学生整体认知水平较高，可以要求学生首先回忆有关有理数学习内容和顺序，并根据这个知识框架思考是否可以构建实数的有关顺序，思考在各个具体内容如何研究等问题，然后再打开书本比照学习。当然也可以首先提出一些思考的问题，让学生自学，整理有关框架，并和旧的框架建立联系等。教无定法，关键在于适应你的学生状况