广东省汕头市龙湖实验中学九年级数学上册《24.1.4-圆周角(第2课时)》学案(无答案)-新人教版.doc

《24.1.4 圆周角（第2课时）》学案
学习目标：1.理解圆周角、圆内角、圆外角概念，掌握圆周角和圆心角的关系定理
2.在定理的证明过程中，了解化归思想和分类思想和完全归纳的思想。
3. 培养学生分析问题和解决问题及综合运用知识的能力
重点难点：重点：学会识别圆周角并掌握圆周角定理
难点: 理解圆周角定理的证明
学习流程：
一、揭示目标
教学目标
1.理解圆周角、圆内角、圆外角概念，掌握圆周角和圆心角的关系定理
2.在定理的证明过程中，了解化归思想和分类思想和完全归纳的思想。
3. 培养学生分析问题和解决问题及综合运用知识的能力
二、自学指导
自学课本第84页———第85页推论前内容，尝试自主解决以下问题：
1、圆周角定义: 叫圆周角.
特征：① 角的顶点在 ；
② 角的两边都 。
2、圆心角与所对的弧的关系：
3、圆周角与所对的弧的关系：
4、同弧所对的圆心角与圆周角的关系：
圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于 的一半.
5、100º的弧所对的圆心角等于_______，所对的圆周角等于_______。
6、一弦分圆周角成两部分，其中一部分是另一部分的4倍，则这弦所对的圆周角度数为________________。
7、如图（下左），在⊙O中，∠BAC=32º，则∠BOC=________。
8、如图（上右），⊙O中，∠ACB = 130º，则∠AOB=______。
9、下列命题中是真命题的是（ ）
（A）顶点在圆周上的角叫做圆周角。 （B）60º的圆周角所对的弧的度数是30º
（C）一弧所对的圆周角等于它所对的圆心角。（D）120º的弧所对的圆周角是60º
10、通过预学，你还有哪些疑惑？
三、自学检测：
1、如图6，已知∠ACB = 20º，则∠AOB = _______.
2、如图7，已知圆心角∠AOB=100，则∠ACB = _______。
3、如图8，OA,OB,OC都是圆O的半径，∠AOB = 2∠BOC.求证：∠ACB = 2∠BAC.

四、当堂训练
1、下列各图中，哪一个角是圆周角？（ ）

2、如图4，A、B是⊙O的直径，C、D、E都是圆上的点，则∠1+∠2=_______．

3、（中考题）如图5，于，若，则
五、作业布置
课本P89 14

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