1、24.1.4 圆周角(第2课时)学案 学习目标:1.理解圆周角、圆内角、圆外角概念,掌握圆周角和圆心角的关系定理 2.在定理的证明过程中,了解化归思想和分类思想和完全归纳的思想。 3. 培养学生分析问题和解决问题及综合运用知识的能力重点难点:重点:学会识别圆周角并掌握圆周角定理 难点: 理解圆周角定理的证明学习流程: 一、揭示目标教学目标1.理解圆周角、圆内角、圆外角概念,掌握圆周角和圆心角的关系定理 2.在定理的证明过程中,了解化归思想和分类思想和完全归纳的思想。 3. 培养学生分析问题和解决问题及综合运用知识的能力二、自学指导自学课本第84页第85页推论前内容,尝试自主解决以下问题:1、圆
2、周角定义: 叫圆周角.特征: 角的顶点在 ; 角的两边都 。2、圆心角与所对的弧的关系:3、圆周角与所对的弧的关系:4、同弧所对的圆心角与圆周角的关系:圆周角定理:一条弧所对的圆周角等于 的一半.5、100的弧所对的圆心角等于_,所对的圆周角等于_。6、一弦分圆周角成两部分,其中一部分是另一部分的4倍,则这弦所对的圆周角度数为_。7、如图(下左),在O中,BAC=32,则BOC=_。8、如图(上右),O中,ACB = 130,则AOB=_。9、下列命题中是真命题的是( )(A)顶点在圆周上的角叫做圆周角。 (B)60的圆周角所对的弧的度数是30(C)一弧所对的圆周角等于它所对的圆心角。(D)120的弧所对的圆周角是6010、通过预学,你还有哪些疑惑?三、自学检测:1、如图6,已知ACB = 20,则AOB = _.2、如图7,已知圆心角AOB=100,则ACB = _。3、如图8,OA,OB,OC都是圆O的半径,AOB = 2BOC.求证:ACB = 2BAC.四、当堂训练1、下列各图中,哪一个角是圆周角?( )2、如图4,A、B是O的直径,C、D、E都是圆上的点,则1+2=_3、(中考题)如图5,于,若,则五、作业布置课本P89 14 2