上海市闵行区2010学年第一学期五校期中考试八年级数学试卷附答案.doc

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上海市闵行区2010学年第一学期五校期中考试
八年级数学试卷
(满分100分 考试时间90分钟)
一、选择题（本大题共4题；每题只有一个正确答案；每题3分，满分12分）
1．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（　　）
（A）； （B）； （C）； （D）.
2．下列方程中，属于一元二次方程的是（ ）
（A）x2=-3x ； （B）5x(x+1)=x(5x-1)+2 ；
（C）； （D）.
3．关于x的一元二次方程x2-3x+2-m2=0的根的情况（ ）
（A）有两个不相等的实数根； （B）有两个相等的实数根；
（C）没有实数根； （D）不能确定.
4．下列命题中，属于真命题的是（ ）
（A）相等的两个角是对顶角； （B）三角形的一个外角等于它的两个内角和；
（C）两个全等三角形的面积相等； （D）面积相等的两个三角形全等.

二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）
5．化简：= 
6．当x____________时，在实数范围内有意义.
7．= .
8．的有理化因式为 .
9．方程x2=8x的根是 .
10. 不等式x-x-2>0的解集是 .
11．方程的根的判别式是 .
12．在实数范围内因式分解：3x2-6x+1= .
13．已知关于的一元二次方程m有两个实数根，那么m的取值范围是 .
14．已知某厂七月份生产机床a台，八、九月的生产的增产率都是x，则这三个月共生产机床______台.
15．将命题“同角的余角相等”改写成“如果……，那么……”的形式是：
.
16．在△ABC中，∠BAC、∠ACB的平分线相交于点E，DE∥AB,交边AC于点D；EF∥BC，交边AC于点F，AC=8，那么△DEF的周长等于 .

三、（本大题共6题，每题6分，满分36分）
17．计算：. 18．化简：

19．解方程：4y2-2y-1=0 20．用配方法解方程：3x2 + 6x －1=0.

21、已知，求x2+xy+y2的值.

22、已知：如图，AC与BD相交于点O, OA=OD, ∠OBC=∠OCB. 求证：AB=DC

四、（本大题共2题，每题8分，满分 16分）
23．已知：如图，AD⊥AB, BC⊥AB, ∠DEC=900, DE=CE.求证：AD+BC=AB

24、用长度为34米的竹栏栅，一边靠墙围成一个长方形的车棚，墙长18米.
（1）如图1，若要围成的长方形面积为140平方米，求长方形的长和宽分别是多少？
（2）如图2，与墙垂直的一边上开一个2米宽的门，能否围成面积为165平方米的车棚？若不能，请说明理由；若能，长方形的长和宽分别是多少？

五、（本大题只有1题, 每小题4分,满分12分）
25、已知：如图，∠ADC=900,DC∥AB, BA = BC, AE⊥BC,垂足为点E，点F为AC的中点.
（1）求证：∠AFB=900
（2）求证：△ADC≌△AEC
（3）联结DE,试判断DE与BF位置关系，并证明.
2010学年第一学期五校期中考试八年数学试卷
参考答案及评分标准
一、选择题：（本大题共4题，每题3分，满分12分）
1．C； 2．A； 3．A； 4．C；
二．填空题：（本大题共14题，每题2分; 满分28分）
5．3； 6．； 7．； 8．；9．x=0或x=8；
10． ； 11．P2+4q； 12．；
13．； 14．a+a(1+x)+a(1+x)2；
15．如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等； 16．8
三、（本大题共6题，每题6分，满分36分），
17. 解：

；
19. 解：△=28…………1分 y=．…（3分）=…………（1分）
所以，原方程的解是…………（1分）
20解：x2 +2x =……（1分），x2 +2x +1=…（1分），(x+1)2==（1分）x+1=………（1分）
x=…（1分）所以，原方程的解是………（1分）
21.解：x=……………………1分y=…1分x2+xy+y2=(x+y)2- xy=15 ……（4分）

22. 证明略：课本P90例3.
OB=OC………………………（1分）
大括号内全等的三个条件…………（3分）全等………（1分）结论……（1分）
23．证明略：证得∠ADE=∠BEC或∠AED=∠BCE …………………（3分）
大括号内全等的三个条件………………………（3分）
全等………………………（1分）
结论………………………（1分）
24．解：（1）如图1设车棚垂直于墙的一边长为x米，则长为（34-2x）……………（1分）
由题意列方程得（34-2x）x=140…………………………………（1分）
整理，得解得x1=10, x2=7………（1分）
经检验：x1=10符合实际意义，x2=7舍去。当x=10时，34-2 x=14;
答：可建成垂直于墙的一边长为10米，平行于墙的一边长为宽为 14米的车棚。…………（1分）
（2）如图2，设车棚垂直于墙的一边长为x米，则长为（34-2x）
由题意列方程得
[34-x-（x-2）]x=21……………（1分）整理，得2…………（1分）
因为=-24<0 ………………（1分）所以此方程没有实数根。因此不能搭建成面积为165平方米的车棚。
答：墙长为18米时，不能搭建成如图2面积为165平方米的车棚。………（1分）
25证明：（1）在△ABC中，
∵BA = BC,点F为AC的中点.
∴BF⊥AC（等腰三角形三线合一）……………………（3分）
∴∠AFB=900………………………（1分）
（2）在△ABC中，∵BA = BC, ∴∠BCA=∠BAC……………（1分）
∵∠ADC=900,DC∥AB, ∴∠DCA=∠BAC∴∠BCA=∠DCA………（1分）
利用A.A.S证得△ADC≌△AEC……………………（2分）
（3）DE∥BF……………………（1分）联结DE交AC于点O
由（2）证得△ADC≌△AEC∴CD=CE，∠BCA=∠DCA∴CO⊥AC（等腰三角形三线合一）
即DE⊥AC，也即∠EOA=900，由（2）证得∠AFB=900
∴DE∥BF(同位角相等，两直线平行)…………………（3分）

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