北师大版八年级数学下册第四章-因式分解单元测试题含答案.docx

北师大版八年级数学下册第四章因式分解单元测试题含答案 一、选择题(本大题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分)1下列从左到右的变形，是因式分解的是()A(3x)(3x)9x2Bm3mn2m(mn)(mn)C(y1)(y3)(3y)(y1)D4yz2y2zz2y(2zyz)z2下列各式因式分解正确的是()Ax26xy9y2(x3y)2B2x24xy9y2(2x3y)2C2x28y22(x4y)(x4y)Dx(xy)y(yx)(xy)(xy)3如果多项式 4a2(bc)2M(2abc)，那么 M 表示的多项式应为()A2abcC2abcB2abcD2abc4若 a28abm2 是一个完全平方式，则 m 应是()Ab2B2bC16b2D4b5对于任何整数 m，多项式(4m5)29 一定能()A被 8 整除B被 m 整除 C被 m91 整除D被 2m1 整除6若 mn1，则(mn)22m2n 的值是()A3B2C1D17已知 3a3b4，则代数式 3a26ab3b24 的值为()44A.3B3C2D38若 a，b，c 是三角形三边的长，则代数式(a22abb2)c2 的值()A大于零B小于零C大于或等于零D小于或等于零二、填空题(本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分)9因式分解：m2n2mn2n3_10因式分解：16x4y4_11请在二项式 x2y2 中的“”里面添加一个整式，使其能因式分解，你在“”中添加的整式是_(写出一个即可)12在半径为 R 的圆形钢板上，裁去四个半径为 r 的小圆，当 R7.2 cm，r1.4 cm 时，剩余部分的面积约是_cm ( 取 3.14，结果精确到个位)213若ABC 的三边长分别是 a，b，c，且 a2abc2bc，则ABC 是_14如图 1，已知边长为 a，b 的长方形，若它的周长为 24，面积为 32，则 a2bab2 的值为_ 图 1三、解答题(本大题共 5 小题，共 44 分)15(9 分)将下列各式因式分解：(1)2x3y2xy3；(2)x3y10x2y25xy；(3)(ab)(3ab)2(a3b)2(ba) 11122216(7 分)给出三个多项式： x22x1， x24x1， x22x，请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解17(8 分)已知|m4|与 n22n1 的值互为相反数，把多项式(x24y2)(mxyn)因式分解 18(10 分)如图 2所示是一个长为 2m，宽为 2n 的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四个小长方形，然后按图的方式拼成一个正方形图 2(1)请用两种不同的方法求图中阴影部分的面积(直接用含 m，n 的代数式表示)方法一：_；方法二：_.(2)根据(1)的结论，请你写出代数式(mn)2，(mn)2，mn 之间的等量关系(3)根据(2)中的等量关系，解决如下问题：已知实数 a，b 满足 ab6，ab5，求 ab 的值 19(10 分)阅读材料：对于多项式 x 2axa 可以直接用公式法分解为(xa) 的形式但对于多项式222x22ax3a2 就不能直接用公式法了，我们可以根据多项式的特点，在 x22ax3a2 中先加上一项 a ，再减去 a 这项，使整个式子的值不变22解题过程如下：x22ax3a2x 2ax3a a a (第一步)2222x 2axa a 3a (第二步)2222(xa) (2a) (第三步)22(x3a)(xa)(第四步)参照上述材料，回答下列问题：(1)从第三步到第四步用到的是哪种因式分解的方法：_； (2)请你参照上述方法把 m26mn8n2 因式分解 答案1 B2. A3 C4 D9 n(mn)25 A6 A7 A 8 B10 (4x2y2)(2xy)(2xy)11 答案不唯一，如 412 13813 等腰三角形14 38415解：(1)2x3y2xy32xy(x2y2)2xy(xy)(xy)(2)x3y10x2y25xyxy(x210x25)xy(x5)2.(3)(ab)(3ab)2(a3b)2(ba)(ab)(3ab) (a3b) 22(ab)(3aba3b)(3aba3b)8(ab) (ab)2(1) (1)x22x1x24x12216解：(1)x26xx(x6)(1) (1)x22x1x22x22(2)x21(x1)(x1)(1) (1)x24x1x22x22(3)x22x1(x1)2.(答案不唯一，选择其中一种即可)17解：由题意可得|m4|(n1)20，m 4 0 ) m) ，4，n10，n1，解得(x 4y )(mxyn)x 4y 4xy1(x2y) 1(x2y1)(x2y1)22222 18解：(1)(mn)24mn(mn)2(2)(mn)24mn(mn)2.(3)由(2)可知(ab)2(ab)24ab624516，ab4 或 ab4.19解：(1)平方差公式法(2)m26mn8n2m26mn8n2n2n2m26mn9n2n2(m3n)2n2(m2n)(m4n)答案1 B2. A3 C4 D9 n(mn)25 A6 A7 A 8 B10 (4x2y2)(2xy)(2xy)11 答案不唯一，如 412 13813 等腰三角形14 38415解：(1)2x3y2xy32xy(x2y2)2xy(xy)(xy)(2)x3y10x2y25xyxy(x210x25)xy(x5)2.(3)(ab)(3ab)2(a3b)2(ba)(ab)(3ab) (a3b) 22(ab)(3aba3b)(3aba3b)8(ab) (ab)2(1) (1)x22x1x24x12216解：(1)x26xx(x6)(1) (1)x22x1x22x22(2)x21(x1)(x1)(1) (1)x24x1x22x22(3)x22x1(x1)2.(答案不唯一，选择其中一种即可)17解：由题意可得|m4|(n1)20，m 4 0 ) m) ，4，n10，n1，解得(x 4y )(mxyn)x 4y 4xy1(x2y) 1(x2y1)(x2y1)22222 18解：(1)(mn)24mn(mn)2(2)(mn)24mn(mn)2.(3)由(2)可知(ab)2(ab)24ab624516，ab4 或 ab4.19解：(1)平方差公式法(2)m26mn8n2m26mn8n2n2n2m26mn9n2n2(m3n)2n2(m2n)(m4n)答案1 B2. A3 C4 D9 n(mn)25 A6 A7 A 8 B10 (4x2y2)(2xy)(2xy)11 答案不唯一，如 412 13813 等腰三角形14 38415解：(1)2x3y2xy32xy(x2y2)2xy(xy)(xy)(2)x3y10x2y25xyxy(x210x25)xy(x5)2.(3)(ab)(3ab)2(a3b)2(ba)(ab)(3ab) (a3b) 22(ab)(3aba3b)(3aba3b)8(ab) (ab)2(1) (1)x22x1x24x12216解：(1)x26xx(x6)(1) (1)x22x1x22x22(2)x21(x1)(x1)(1) (1)x24x1x22x22(3)x22x1(x1)2.(答案不唯一，选择其中一种即可)17解：由题意可得|m4|(n1)20，m 4 0 ) m) ，4，n10，n1，解得(x 4y )(mxyn)x 4y 4xy1(x2y) 1(x2y1)(x2y1)22222 18解：(1)(mn)24mn(mn)2(2)(mn)24mn(mn)2.(3)由(2)可知(ab)2(ab)24ab624516，ab4 或 ab4.19解：(1)平方差公式法(2)m26mn8n2m26mn8n2n2n2m26mn9n2n2(m3n)2n2(m2n)(m4n)答案1 B2. A3 C4 D9 n(mn)25 A6 A7 A 8 B10 (4x2y2)(2xy)(2xy)11 答案不唯一，如 412 13813 等腰三角形14 38415解：(1)2x3y2xy32xy(x2y2)2xy(xy)(xy)(2)x3y10x2y25xyxy(x210x25)xy(x5)2.(3)(ab)(3ab)2(a3b)2(ba)(ab)(3ab) (a3b) 22(ab)(3aba3b)(3aba3b)8(ab) (ab)2(1) (1)x22x1x24x12216解：(1)x26xx(x6)(1) (1)x22x1x22x22(2)x21(x1)(x1)(1) (1)x24x1x22x22(3)x22x1(x1)2.(答案不唯一，选择其中一种即可)17解：由题意可得|m4|(n1)20，m 4 0 ) m) ，4，n10，n1，解得(x 4y )(mxyn)x 4y 4xy1(x2y) 1(x2y1)(x2y1)22222 18解：(1)(mn)24mn(mn)2(2)(mn)24mn(mn)2.(3)由(2)可知(ab)2(ab)24ab624516，ab4 或 ab4.19解：(1)平方差公式法(2)m26mn8n2m26mn8n2n2n2m26mn9n2n2(m3n)2n2(m2n)(m4n)