山西省原平市第一中学2012-2013学年高一数学-高一数学帮扶试题.doc

山西省原平市第一中学2012-2013学年高一数学 高一数学帮扶试题

一、 知识点
1、 等差数列的定义表达式：
2、 与的等差中项：
3、 等差数列的通项公式：
4、 等差数列的前项和公式：
5、 等差数列的公差公式：
二、 等差数列的性质
1、，若，则 。
2、，若，则 。
3、若，则数列是 ，反过来也成立。
4、若数列的前项和，则数列是 ，反过来也成立。
5、若数列的前项和满足，则数列是 ，反过来也成立。
三、 等差数列的单调性

四、 解题方法
1、 基本公式多角度应用
2、 方程的思想及整体思想
3、 基本元素法：与
4、 定义的变形及等价条件的应用
5、 未知数的设法
五、题型练习
1、 已知等差数列满足，求它的前10项和。

2、 在等差数列中，若，求的值。

3、 已知数列的前三项依次为，且前项和是不含常数项的二次函数，求。

4、 等差数列的前项和为，且，记，如果存在正整数，使得对一切正整数，都成立，求的最小值。

5、 设等差数列的前项和，已知前6项和为36，，最后6项的和为180 ，求数列的项数及。

6、 等差数列的前项和分别为，且，求的值。

7、 已知等差数列的前三项为等差数列，记前项和为，
⑴.设，求和的值；
⑵.设，求的值。

8、 设数列的前项和，
⑴.求证：数列是等差数列；
⑵.设是数列的前项和，求；
⑶.求使对所有的恒成立的整数的取值集合。

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