山西省原平市第一中学2012-2013学年高一数学-§3.2-一元二次不等式(1)导学案.doc

山西省原平市第一中学2012-2013学年高一数学 §3.2 一元二次不等式（1）导学案

一、 学习目标
1.理解一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系，掌握图象法解一元二次不等式的方法；
2.会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，会设计求解的程序框图
二、 文本研读
问题一：请阅读P76至P77内容：完成下列表格。
1. 一元二次不等式与相应的函数、相应的方程之间的关系：
判别式

二次函数

（）的图象

一元二次方程

有两相异实根

有两相等实根

无实根

2.回答下列问题。
（）恒成立的等价条件是____________．
（）恒成立的等价条件是___________．
二． 知识应用
解下列不等式：
(1) ； (2) ；　

(3) ；　 (4) ．

三、 实战演练
⒈下列结论正确的是（　　　　　　）
　　Ａ．不等式x2≥4的解集是｛x│x≥±2｝　　　
Ｂ．不等式x2－9<0的解集为｛x│x<3｝　　　　　
Ｃ．(x－1)2<2的解集为｛x│1－<x<1+｝　
Ｄ．一元二次方程ax2+bx+c＝0有两个不等实根x1,x2且x1>x2，则不等式ax2+bx+c<0的解集为｛x│x2<x< x1｝
⒉已知集合M={x∣-3x -28 ≤0},N = {x|-x-6>0}，则M∩N 为（ ）
（A）{x|- 4≤x< -2或3<x≤7} （B）{x|- 4<x≤ -2或 3≤x<7 }
（C）{x|x≤ - 2或 x> 3 } （D）{x|x<- 2或x≥3}
⒊二次方程ax2+bx+c＝0的两个根为－2，3，且a<0，那么ax2+bx+c>0的解集为（　　　　）
　　Ａ．｛ｘ｜ｘ＞3或x<－2｝　　Ｂ．｛ｘ｜ｘ＞2或x<－3｝
　 Ｃ．｛ｘ｜－2<ｘ<3｝　　　 Ｄ．｛ｘ｜－3<ｘ<2｝
⒋不等式≤的解集是（　　　　　）
Ａ．　　　 Ｂ．　
Ｃ．（1，10）　　 Ｄ．
⒌若函数的定义域为R，求实数k的取值范围为 ．
6、不等式的解集为 .

7.解下列不等式

（2）

（3）.

（4）

四、 能力提升
1.m是什么实数时,关于x的一元二次方程没有实数根？

2.据气象部门预报，在距离某码头南偏东45°方向600km处的热带风暴中心正以20km/h 的速度向正北方向移动，距风暴中心450km以内的地区都将受到影响。从现在起多长时间后，该码头将受到热带风暴的影响，影响时间大约为多长（精确到0.1h）?

五、 小结与反馈

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