第五章--相交线与平行线复习课.docx

第五章 相交线与平行线复习课 学情分析七年级学生是第三学段低年级的学生，他们在课堂中思维活跃，有想法就会举手发言甚至是抢答，探索真理的欲望比较强。因此，我们要营造轻松、和谐的课堂气氛，充分激活学生的探索欲望，让学生在教师创设的情境中充满好奇地学，留给学生足够的自主活动、相互交流的空间，让学生在观察中不断发现数学问题、在实践中领悟数学思想、在评价中逐步形成数学价值观。七年级学生由于年龄较小，他们虽然对新事物容易产生兴趣，但这种兴趣并不稳定，上课时注意力也不易持久，容易分散；因而在教学中不断激发他们的兴趣，吸引他们的注意力至关重要。我采用生动形象多媒体教学，给学生以动感，既加深了理解，也不断地引发学生的兴趣。【教学目标】1经历对本章所学知识回顾与思考的过程,将本章内容条理化,系统化, 梳理本章的知识结构.2通过对知识的梳理,进一步加深对所学概念的理解,进一步熟悉和掌握几何语言,能用语言说明几何图形.3使学生认识平面内两条直线的位置关系,在研究平行线时,能通过有关的角来判断直线平行和反映平行线的性质,理解平移的性质,能利用平移设计图案.【教学重点与难点】教学重点：复习平面内两条直线相交和平行的位置关系,以及相交平行的综合应用.教学难点：垂直、平行的性质和判定的综合应用.【教学方法】通过创设情境，以问题为载体给学生提供探索的空间，引导学生积极探索。教学环节的设计与展开，都以问题的解决为中心，使教学过程成为在教师指导下学生的一种自主探索的学习活动过程，在探索中形成自己的观点。【教学过程】一、复习提问 梳理知识（设计说明：引导学生回忆本章主要内容，形成知识结构图，让学生体会知识之间的内在联系，使学生对知识的认识更加系统化）在本章相交线、平行线中学习了哪些主要内容?教师根据学生的回答,逐步形成本章的知识结构图：二、重点知识复习【例1】如图,ABCD于点O,直线EF过O点,AOE=65, 求DOF的度数.解：ABCD，AOC=90. AOE=65,COE=25 又COE=DOF(对顶角相等） DOF=25.【归纳拓展】两条直线相交包括垂直和斜交两种情形.相交时形成了两对对顶角和四对邻补角.其中垂直是相交的特殊情况，它将一个周角分成了四个直角.【跟踪训练1】如图,AB,CD相交于点O,AOC=70,EF平分COB,求COE的度数.答案：COE=125.知识点二 点到直线的距离【例2】如图，AD为ABC的高，能表示点到直线（线段）的距离的线段有（ ） A.2条 B.3条 C.4条 D.5条答案：从图中可以看到共有三条，A到BC的垂线段AD,B到AD的垂线段BD,C到AD的垂线段CD. 【归纳拓展】点到直线的距离容易和两点之间的距离相混淆.当图形复杂不容易分析出是哪条线段时，准确掌握概念，抓住垂直这个关键点，认真分析图形是关键.【跟踪训练2】如图ACBC,CDAB于点D,CD=4.8cm,AC=6cm,BC=8cm,则点C到AB的距离是 m;点A到BC的距离是 cm;点B到AC的距离是 cm. 知识点三 平行线的性质和判定 【例3】(1)如图所示,1=72,2=72,3=60,求4的度数. 解：1=2=72， a/b (内错角相等，两直线平行）. 3+4=180. (两直线平行，同旁内角互补)3=60，4=120.(2)已知DAC=ACB,D+DFE=180,求证:EF/BC.证明: DAC= ACB (已知) AD/BC(内错角相等,两直线平行) D+DFE=180(已知) AD/ EF(同旁内角互补,两直线平行) EF/ BC(平行于同一条直线的两条直线互相平行)【归纳拓展】平行线的性质和判定经常结合使用，由角之间的关系得出直线平行，进而再得出其他角之间的关系，或是由直线平行得到角之间的关系，进而再由角的关系得出其他直线平行.【跟踪训练3】如图所示，把一张张方形纸片ABCD沿EF折叠，若EFG=50,求DEG的度数.答案：100.知识点四 平移【例4】如图所示,下列四组图形中,有一组中的两个图形经过平移其中一个能得到另一个,这组图形是 （ ）解析：紧扣平移的概念解题.【归纳拓展】平移前后的图形形状和大小完全相同，任何一对对应点连线段平行（或共线）且相等.【跟踪训练4】如图所示,DEF经过平移得到ABC, 那么C的对应角和ED的对应边分别是 （ ） A.F, AC B.BOD, BA C.F, BA D.BOD, AC知识点五 相交线中的方程思想【例5】如图所示，交于点O,1=2,31=81,求4的度数.解：设1的度数为x,则2的度数为x,则3的度数为8x,根据题意可得x+x+8x=180，解得x=18.即1=2=18，而4=1+2（对顶角相等）.故4=36.【归纳拓展】利用方程解决问题,是几何与代数知识相结合的一种体现,它可以使解题思路清晰,过程简便.在有关线段或角的求值问题中它的应用非常广泛.【跟踪训练5】如图所示，直线AB与CD相交于点O,AOC:AOD=2:3,求BOD的度数. 答案：72三、巩固训练 熟练技能1.如图, 若3=4，则 ；若ABCD, 则 = . 2.如图，D=70，C= 110,1=69，则B= 3.如图1,已知 ABCD, 1=30, 2=90,则3= 4.如图2,若AECD, EBF=135,BFD=60,D=( ) A.75 B.45 C.30 D.15 5. 如图,直线AB、CD相交于O,AOC=80,1=30， 求2的度数. 四、总结反思，情意发展（设计说明：设计了以下三个问题，让学生围绕这三个问题，先反悟，后谈自身的收获和疑问，最后师生共同归纳总结）1.本节课你认为自己解决的最好的问题是什么?2.本节课你有哪些收获?3.在本节课的学习中，你还存在哪些疑问?（教学说明：通过对以上三个问题的思考引导学生回顾整节课的学习历程，让学生对知识有一个沉淀、吸收的过程。此外，由于学生的学习基础、反思归纳能力不同，所以不同的学生可能会有不同的收获，学生之间的这种差异也是一种学习资源。通过教师为学生提供的交流互动的平台，使学生倾听别人的想法、意见、收获的同时，不断完善自己的认识，形成完整的知识结构.）五、课堂小结1本节主要复习了相交线与平行线这章的知识要点及应用。2主要用到的思想方法是转化思想。3注意的问题相近知识间的区别与联系。六、布置课后作业：教材复习题【评价与反思】全章复习的目的是使学生进一步系统掌握基础知识、基本技能和基本方法，进一步提高综合运用数学知识灵活地分析和解决问题的能力因此，在选择教学内容时注意了下面两个方面：第一，既加强基础，又提高能力和发展智力；第二，既全面复习，又突出重点。9