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第五章 相交线与平行线 复习课
一、教材分析：
本章包括四节内容以及一个数学活动，教科书从两条直线相交入手探索了平面内两条直线的位置关系、垂线和垂线段的概念以及平行线的性质和判定，然后在研究平行线的基础上研究基本的图形的平移.
二、教学目标：
知识与技能
 1.通过对本章知识的梳理，使学生进一步加深对所学概念的理解，进一步熟悉和掌握几何语言，能用语言说明几何图形；
  2.使学生认识平面内两条直线的位置关系，在研究平行线时，通过有关的角来判断平行线和反映平行线的性质，掌握图形的平移.
过程与方法
通过自主知识回顾与整理，经历数学知识系系统化与条理化过程，探索数学复习的方法.
情感态度与价值观：
1.感受数学来源于生活又服务于生活,激发学习数学的兴趣；
    2.体验用运动变换的观点来揭示知识间内在联系.
三、教学重点：
复习平面内两条直线的相交和平行的位置关系，以及直线相交、平行，图形的平移的综合应用.
四、教学难点：
相交、平行的性质和判定的综合应用.
五、教学过程设计
知识回顾
问题与情境
师生行为及设计意图
出示题目，学生完成：
1.如图5－１所示，∠AOC=36°，∠DOE=90°，则∠BOE=_______°；有_________对对顶角.

2.如图5－２中，已知四条直线AB，BC，CD，DE.
问：①∠1和∠2是直线______和直线______被直线_____所截而成的____角.
②∠1和∠3是直线_____和直线_____被直线___所截而成的____角.
③∠4和∠5是直线______和直线______被直线_____所截而成的____角.
④∠2和∠5是直线______和直线______被直线_____所截而成的____角.
3.如图5－３：
①∵∠1=∠2，∴_____∥_____,理由是________________.

②∵AB∥DC,∴∠3=∠_______,理由是_________________.

③∵AB∥______,∴∠5=∠ABC,理由是__________________.

4.判断下列命题的真、假性，并指出其题设和结论：
①若ab＞0，则a＞0，b＞0．（ ）
题设是 ，
结论是 ；
②两条直线相交，只有一个交点．（ ）
题设是 ，
结论是 .
5. 如图5－4所示,长方体中,平移后能得到棱AA1的棱有 .

教师出示问题（或是复习学案），学生开始作答.教师要求同学们在做题的同时，要思考每道题应用到了什么知识.

答案提示：
1、54 2
2、① DE BC AB ② AB AC DE
③ DE BC AC ④AB AC BC
3、①AD BC 内错角相等，两直线平行
②4 两直线平行，内错角相等
③DC 两直线平行，同位角相等
4、①假命题 ab＞0 a＞0，b＞0
②真命题 两条直线相交 只有一个交点
5、BB1 CC1 DD1

完成题目后教师出示知识结构：

综合应用
问题与情境
师生行为及设计意图
典型例题
例题1. .如图5—5所示，AE平分∠CAD，∠1=∠B，试判断∠B与∠C有什么关系？为什么？

本题考察学生综合运用的能力.
教师出示问题，学生观察、探究、交流寻求解决问题的办法.

分析：由∠1=∠B得到AE和BC什么关系？∠2和∠C呢？由AE平分∠CAD能得到∠1和∠2什么关系？则∠B和∠C呢？
解：∠B=∠C.
因为∠1=∠B
所以AE∥BC
所以∠2=∠C
因为AE平分∠CAD
所以∠1=∠2
所以∠B=∠C.
例题2如图5-6，已知∠AEC=∠A+∠C，试说明：AB∥CD.

提示：过点E作AB的平行线.

解：如图5-7过点E作EF∥AB
则∠A=∠1
因为∠AEC=∠A+∠C ，∠AEC=∠1+∠2
所以∠2=∠C
所以EF∥CD
又因为EF∥AB
所以AB∥CD.

教师深入学生当中，了解学生解答的情况，必要时给予指导，教师提示本题是平行线性质和判定知识在解题中的应用.

各小组推荐代表展示成果，教师多找几名同学叙述，加深印象，最后教师点评、详细讲解.
（也可让学生板演）

教师提出例题2

学生开始思考，然后小组之间讨论.
教师深入小组当中，了解他们讨论的情况，如遇有困难的可给与提示.

充分讨论后，各小组推选代表展示他们的成果.

教师聆听同学们的思路，及时点评、完善.然后教师给出详细的分析和讲解.
矫正补偿
问题与情境
师生行为及设计意图
D
E
A
B
C
2
1
1．下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形的个数是（ ）

A．0 B．1 C．2 D．3
2．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是（ ）
A．第一次右拐50°，第二次左拐130°
B．第一次左拐50°，第二次右拐50°
C．第一次左拐50°，第二次左拐130°
D．第一次右拐50°，第二次右拐50°
3．同一平面内的四条直线满足a⊥b，b⊥c，c⊥d，则下列式子成立的是（ ）
A．a∥b B．b⊥d C．a⊥d D．b∥c
D
E
A
B
C
2
1
4．如图5-8所示，已知∠B=∠C，AD∥BC，试说明：AD平分∠CAE

（图5-8）
5．已知：如图5-9，AB∥CD，求∠A+∠E+∠C的度数.

（图5-9）

教师提出问题（或是学案）.

学生独立完成题目，以再次巩固所复习知识.

教师深入学生中了解学生的答题情况，记录下所出现的问题，以便有针对性的解决.

找同学回答问题，发现错误及时纠正，对于问题及时点评和讲解，同时就刚发现的问题集中处理.

教师可和学生共同分析4、5题，在让两名学生板演.

教师结合两生的板演分析讲解两题，同时要求好解题过程.

答案提示：
1、B 2、B 3、C
4、略
5、360°
提示：方法一：过点E作EF∥AB.
方法二：连接AC.
完善整合：
问题与情境
师生行为及设计意图
1．小结与反思
请大家反思一下，本节课我们都进行了那些内容的复习，你掌握了吗？
2．作业布置：
必做题：课本第35-37页，第3、6、8、12.
选做题（1）：课本第35-37页，除必做题之外的题目和同步学习上的题目
教师提出问题，学生自由发言，
教师及时补充、鼓励，完善本节所复习的知识、方法、规律.

作业设必做题和选做题，体现要求的层次性，以满足不同学生的需要.
选做题（2）：如图EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70 o，
求∠AGD的度数。