第一次考试数学试题.doc

平凉五中2014—2015学年度第二学期第一次考试
高二年级数学试题（卷）
（满分：150分，时间：120分钟）
说明：试卷分第Ｉ卷和第Ⅱ卷两部分，请将答案填写在答题卡上，考试结束后只交答题卡。
第Ｉ卷 共60分
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
1.下列函数在其定义域上不是连续函数的是（ ）
A. B. y=|x| C. D.
2.曲线与直线y=x所围成的图形的面积等于（ ）
A. B.
C. D.
3.如果10N的力能使弹簧压缩10cm，为在弹性限度内将弹簧拉长6cm，则力所做的功为（ ）
A. 0.28J B．0.12J C．0.26J D．0.18J
4.对归纳推理的表述不正确的一项是（ ）
A.归纳推理是由部分到整体的推理 B.归纳推理是由个别到一般的推理
C.归纳推理是从研究对象的全体中抽取部分进行观察试验，以取得信息，从而对整体作出判断的一种推理 D.归纳推理是由一般到特殊的推理
5.用数学归纳法证明第一步应验证（ ）
A．n=1 B．n=2 C．n=3 D．n=4
6.用反证法证明命题：若整系数一元二次方程有有理根，那么中至少有一个是偶数时，下列假设中正确的是（ ）
A.假设都是偶数 B.假设都不是偶数
C.假设至多有一个是偶数 D.假设至多有两个是偶数
7.复数i-2的虚部是（ ）
A．i B．-2 C．1 D． 2
8.复数的模为（ ）
A． B． C． D． 2
9.复数z满足,则z的共轭复数为（ ）
A．2+i B．2-i C．5+i D．5-i
10.从集合{ 0，1，2，3，4，5，6}中任取两个互不相等的数，组成复数，其中虚数有（ ）
A．30个 B．42个 C．36个 D．35个
11.从2,3,5,7四个数中任选两个分别做相除和相乘，则得到的结果分别有（ ）
A．6个，6个 B．6个，12个 C．12个，6个 D．12个，12个

12.如图，用4种不同的颜色涂入图中的矩形A，B，C，D中，要求相邻的矩形涂色不同，则不同的涂法有（ ）
A．72种 B．48种 C．24种 D．12种

第Ⅱ卷（非选择题共90分）
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)
13.计算=________________。
14.完成“函数是减函数”的三段论推理过程.
（大前提）____________________________________；

（小前提）而是底数大于0小于1的指数函数；
（结论）为减函数。
15.计算的值=____________。
16.用数字1,2,3,4,5组成的无重复数字的四位偶数的个数有_________个（用数字作答）。

三、解答题(本大题共7小题，共70分)
17. (本小题8分)求证。

18. (本小题8分)实数m取什么值时，复数是（1）实数；（2）虚数；（3）纯虚数；（4）零。

19. (本小题10分)如果，求实数x,y的值。

20. (本小题10分) 若x满足，求x的值。

21. (本小题10分) 求由曲线与，，所围成的平面图形的面积。

22．(本小题12分) 已知，，，若，求，的值。

23．(本小题12分) 已知数列，计算,由此推测计算的公式，并用数学归纳法进行证明。

平凉五中2014—2015学年第二学期第一次考试
高二年级数学试题（卷）答题卡
题号
一
二
17
18
19
20
21
22
23
总分
分数

一、选择题（每小题5分，共60分）
学校：_________________班级：___________________姓名：________________座位号：____________________

————————————密——————————封———————————线————————————

题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案

二、填空题 （每小题5分，共20分）
13、 14、
15、 16、
三、解答题：（共70分，写出必要的运算步骤）
17. (本小题8分)

18. (本小题8分)

19. (本小题10分)

20. (本小题10分)

21. (本小题10分)

22. (本小题12分)

23. (本小题12分)