数学活动关于三角形全等的条件.doc

《关于三角形全等的条件》评测练习
一、选择题
1、下列结论正确的是 ( )
A．两个锐角相等的两个直角三角形全等；
B．顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等；
C．一条斜边对应相等的两个直角三角形全等；
D．两个等边三角形全等
2、下列条件中不能判断两个三角形全等的是 （ ）
A、有两边和它们的夹角对应相等. B、有两边和其中一边的对角对应相等.
C、有两角和它们的夹边对应相等. D、有两角和其中一角的对边对应相等.
3、如图，已知，那么添加下列一个条件后，
仍无法判定≌的是（ ）

A． B． C． D．
4、下列说法中：①如果两个三角形可以依据“”来判定全等，那么一定也可以依据“”来判定它们全等；②如果两个三角形都和第三个三角形不全等，那么这两个三角形也一定不全等；③要判断两个三角形全等，给出的条件中至少要有一组边对应相等．正确的是 （ ）
A．①和② B．②和③ C．①和③ D．①②③
5、下列条件中，不能判定△ABC≌△A'B'C'的是 ( )
A．∠A＝∠A’，∠C＝∠C'，AC＝A'C'
B．∠B＝∠B'，BC＝B'C'，AB＝A'B'
C．∠A＝∠A'＝80°，∠B＝60°，∠C'＝40°，AB＝A'B'
D．∠A＝∠A'，BC＝B'C'，AB＝A'B'
二、填空题
6、如图，给出下列四组条件：①AB=DE，BC=EF，AC=DF；②AB=DE，∠B=∠E，BC=EF；③∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F；④AB=DE，AC=DF，∠B=∠E
其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有 组.

三、解答题
7、（即“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL”）后，我们继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究．
【初步思考】
我们不妨将问题用符号语言表示为：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，然后，对∠B进行分类，可分为“∠B是直角、钝角、锐角”三种情况进行探究．
【深入探究】
第一种情况：当∠B是直角时，△ABC≌△DEF．
（1）如图①，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E=90°，根据______，可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF．
第二种情况：当∠B是钝角时，△ABC≌△DEF．
（2）如图②，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是钝角，求证：△ABC≌△DEF．
第三种情况：当∠B是锐角时，△ABC和△DEF不一定全等．
（3）在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是锐角，请你用尺规在图③中作出△DEF，使△DEF和△ABC不全等．（不写作法，保留作图痕迹）
（4）∠B还要满足什么条件，就可以使△ABC≌△DEF？请直接写出结论：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是锐角，若______，则△ABC≌△DEF．