数学活动关于三角形全等的条件.docx

导学案
一、 复习引入
1. HL的文字叙述：

2. 换句话表述HL：

二、 动手操作
已知△ABC满足∠B=30°，AB=9cm，AC=5cm，试画出满足条件的三角形，并说出满足条件的三角形的个数.

三、 归纳猜想
结论1：
结论2：
结论3：

四、 证明猜想
D
E
F
如图，在钝角△ABC和△DEF中，∠B和∠E为钝角，且∠B=∠E，AB=DE，AC=DF.
求证：△ABC≌△DEF

A
B
C

A
B
C

五、 深入探究
在△ABC中，已知∠B、AB、AC为定值，且∠B为锐角,
当 时，SSA不一定全等；
当 时，SSA一定全等.

六、 学以致用
已知∠BAC=60°，点D是∠BAC的平分线上一点，且AD=8cm，点E、F分别是射线AB、AC上的点.
（1）添加一个条件，能使△ADE与△ADF全等的是 .
① DE=DF=3cm ; ② DE=DF=4cm ; ③ DE=DF=6cm ;
④ DE=DF=8cm ; ⑤DE=DF=11cm ;
（2）在（1）③的条件下，求∠DEA与∠DFA 之间的数量关系，并说明理由.

七、 课堂小结
l 学习收获
l 学习感想
l 学习......