《-探索三角形全等的条件》习题.doc

探索三角形全等的条件习题一、填空题：1.如图1，已知AC=BD，要使得ABCDCB，只需增加的一个条件是_. (1) (2) (3)2.如图2，(1)连结AD后，当AD=_，AB=_，BD=_时可用“SSS”推得ABDDCA.(2)连结BC后，当AB=_，BC=_，AC=_时，可推得ABC DCB.3.如图3，ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，则BDA=_.4.如图4，若AB=CD，AD=CB，B=25，则D=_. (4) (5) (6)5.如图5，已知ABBD于B，EDBD于D，AB=CD，BC=DE，则ACE=_.二、选择题：6.在下列各组的三个条件中，不能判定ABC与DEF全等的是( )AAB=DE，B=E，C=F B.AC=DF，BC=DE，BA=EFC.AB=EF，A=E，B=F D.A=F，B=E，AC=DE7.如图6所示，AB=CD，AC=BD，则下列说法正确的是( )A.可用“SAS”证AOBDOC B.可用“SAS”证ABCDCBC.可用“SSS”证AOBDOC D.可用“SSS”证ABCDCB8.如图7，已知ABCF，E为DF的中点，若AB=9cm，CF=5cm，则BD等于( )A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm (7) (8) (9)9.如图8，ABC是等边三角形， 若在它边上的一点与这边所对的角的顶点的连线恰好将ABC分成两个全等三角形，则这样的点共有( )A.1个 B.3个 C.4个 D.9个10.如图9，小民用五根木条钉成如图所示的两个三角形，且AB=AC，BD=CD，若ABD为锐角三角形，则ACD中的最大角a的取值范围是( )A.30a60 B.45a60C.45a90 D.60a9011已知，M是AB的中点，1=2，MC=MD，问C=D吗？说明理由.MABCD1212在ABC中，高AD与BE相交于点H，且AD=BD，问BHDACD，为什么？ABCEHD13如图，已知的交点是E，并且与相等吗？为什么？14已知AD=CB， A=C，AE=CF，问EBDF吗？说明理由.BADFEC15.如图有四个奶酪将A、B、C、D它们分布情况是：ABDC，ADBC，聪明的小老鼠哼哼和唧唧分别从B站，D站出发沿垂直于AC的路径BE、DF去寻找奶酪，假设AC上堆满了奶酪，哼哼和唧唧的速度相同，问它俩谁最先寻找到奶酪？为什么？16.已知如图，ADBC，1=2，3=4，点E在DC上，求证：AD+BC=AB.17.如图所示，BC=DE，BE=DC，求证：(1)BCDE；(2)A=ADE.