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《探索三角形全等的条件》习题
一、填空题：
1.如图1，已知AC=BD，要使得△ABC≌△DCB，只需增加的一个条件是________.

(1) (2) (3)
2.如图2，(1)连结AD后，当AD=_____，AB=_____，BD=_____时可用“SSS”推得△ABD≌△DCA.
(2)连结BC后，当AB=________，BC=_______，AC=______时，可推得△ABC ≌△DCB.
3.如图3，△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，则∠BDA=_______.
4.如图4，若AB=CD，AD=CB，∠B=25°，则∠D=________°.

(4) (5) (6)
5.如图5，已知AB⊥BD于B，ED⊥BD于D，AB=CD，BC=DE，则∠ACE=____°.
二、选择题：
6.在下列各组的三个条件中，不能判定△ABC与△DEF全等的是( )
A．AB=DE，∠B=∠E，∠C=∠F B.AC=DF，BC=DE，BA=EF
C.AB=EF，∠A=∠E，∠B=∠F D.∠A=∠F，∠B=∠E，AC=DE
7.如图6所示，AB=CD，AC=BD，则下列说法正确的是( )
A.可用“SAS”证△AOB≌△DOC B.可用“SAS”证△ABC≌△DCB
C.可用“SSS”证△AOB≌△DOC D.可用“SSS”证△ABC≌△DCB
8.如图7，已知AB∥CF，E为DF的中点，若AB=9cm，CF=5cm，则BD等于( )
A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm

(7) (8) (9)
9.如图8，△ABC是等边三角形， 若在它边上的一点与这边所对的角的顶点的连线恰好将△ABC分成两个全等三角形，则这样的点共有( )
A.1个 B.3个 C.4个 D.9个
10.如图9，小民用五根木条钉成如图所示的两个三角形，且AB=AC，BD=CD，若△ABD为锐角三角形，则△ACD中的最大角a的取值范围是( )
A.30°≤a<60° B.45°≤a<60°
C.45°≤a<90° D.60°≤a<90°
11．已知，M是AB的中点，∠1=∠2，MC=MD，问∠C=∠D吗？说明理由.
M
A
B
C
D
1
2

12．在⊿ABC中，高AD与BE相交于点H，且AD=BD，问⊿BHD≌⊿ACD，为什么？
A
B
C
E
H
D

13．如图，已知的交点是E，并且与相等吗？为什么？

14．已知AD=CB， ∠A=∠C，AE=CF，问EB∥DF吗？说明理由.
B
A
D
F
E
C

15.如图有四个奶酪将A、B、C、D它们分布情况是：AB∥DC，AD∥BC，聪明的小老鼠哼哼和唧唧分别从B站，D站出发沿垂直于AC的路径BE、DF去寻找奶酪，假设AC上堆满了奶酪，哼哼和唧唧的速度相同，问它俩谁最先寻找到奶酪？为什么？

16.已知如图，AD∥BC，∠1=∠2，∠3=∠4，点E在DC上，求证：AD+BC=AB.

17.如图所示，BC=DE，BE=DC，求证：(1)BC∥DE；(2)∠A=∠ADE.