探索三角形全等的条件（二）.doc

3、探索三角形全等的条件2
教学设计
榆中县上花学校 白小燕
一、 教材分析
（一）教材的地位和作用
三角形全等的判定是中学数学十分重要内容之一，是证明线段相等、角相等的重要方法，是今后几何学习的基础。本节课是探索三角形全等条件的第二课时，学好它将为下节课探索三角形全等的其他条件打下坚实的基础；同时为今后探索直角三角形全等的条件以及三角形相似的条件提供很好模式和方法。
（二）教学目标：
知识与技能
掌握三角形全等的条件“角边角”，“角角边”。
过程与方法
学生经历探索三角形全等条件的过程，体会利用实验、归纳获得数学结论的过程。
情感、态度、价值观
学生积极参与三角形全等条件的探究过程，从中体味操作与成功的快乐，建立学习好数学的自信心，体会三角形全等条件在现实生活中的应用价值。
（三）教学重难点
重点：掌握三角形全等条件“ASA”和“AAS”，并能应用它们来判定两个三角形是否全等。
难点：探索三角形全等的条件“AAS”。
二、教学方法
以多媒体辅助教学，创设情境，通过实验探究的方法归纳出结论。将实际问题转化为数学问题，并用所学的知识解决数学问题。
三、教学过程设计
本节课设计了六个教学环节：复习回顾、情境引入、分类讨论、课堂练习、课堂小结，布置作业。
第一环节  复习回顾
活动内容：
1.判断三角形全等需要几个条件？
2.我们已学过识别两个三角形全等的条件是什么?
活动目的:复习了全等三角形的判定“SSS”。
第二环节  情景引入
如图，小明不慎将一块三角形玻璃打碎为两块，他是否可以只带其中一块碎片到商店去，就能配一块与原来一样的三角形玻璃呢？如果可以，带哪块去合适？为什么？
这个问题让学生议论后回答,他们的答案也许不唯一。但引起了学生学习的兴趣。
活动目的:这样设计的目的是既交代了本节课要研究和学习的主要问题，又能较好地激发学生求知与探索的欲望，让学生通过观察思考，对三角形全等条件的探索有一个感性认识。
第三环节  分类讨论
1、“两角及其夹边”
活动内容：让学生画出内角分别为60°角和80°角且夹边为4厘米的三角形，以小组（2人）为单位，画出三角形，再进行对比，看一看两人所画的三角形是否全等。
活动目的：通过实践操作，使学生对三角形全等条件有了一个更清楚的理解——两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等让他们尝到成功的喜悦。让学生懂得数学就来自于我们的生活，体会到数学与我们生活的联系。
先有学生代表回答,最后老师总结三角形全等的另外判定方法：

如果两个三角形有两个角及其夹边分别对应相等，那么这两个三角形全等，简写成“角边角”或简记为“ASA”。
2、“两角及一角对边” 
活动内容：
让学生画出三角形：内角分别为60°角和45°角，45°角的对边为3厘米。以小组（2人）为单位，画三角形。
在画的过程中，不利于操作，因此必需转化为“两角及夹边”条件。（根据三角形的内角和为180°求出另一个角为75°，因此将45°角的对边转化60°角和75°角的夹边画出三角形）
画出三角形，再进行对比，看一看两人所画的三角形是否全等。
活动目的：通过学生实践,让学生在合作学习中共同解决问题,使学生主动探究三角形全等的条件,培养学生分析、探究问题的能力，提高他们归纳知识的能力和组织语言能力、表达能力。最终得到结论:如果两个三角形有两个角及其一个角的对边分别对应相等, 那么这两个三角形全等．简写成“角角边”或简记为“AAS”
第四环节  课堂练习
活动内容：
巩固练习
例1．如图3-28所示，AB与CD相交与点O，O是AB的中点，∠A=∠B,△AOC与△BOD全等吗？为什么？

A
B
C
D
E
F
例2. 如图，在△ABC和△DEF中,∠A=∠D,
∠B=∠DEF, BE=CF，△ABC 与△DEF全等吗？ 为什么？

活动目的：通过两道题的练习，加深对两判定（ASA）（AAS）的理解与记忆。
提高练习
例3：已知∠1=∠2，∠ABC=∠DCB，那么△ABC和△DCB全等吗？
A
B
C
D
O
1
2
3
4
解：在△ABC和△DCB中

∠ABC=∠DCB
BC＝CB
∠1=∠2

∴△ABC≌△DCB（ASA）
活动目的：给出判定依据，让同学们找出对应的条件，锻炼同学们的逆向思维。
第五环节  课堂小结
活动内容：
1．通过这堂课的学习你有什么收获?知道了哪些新知识？学会了做什么？
活动目的:学会归纳总结.通过独立思考,自我评价学习效果,发现问题、解决问题养成良好的学习习惯。这样有利于强化学生对知识的理解和记忆，提高小结能力。
2．解决问题：
活动目的:培养应用数学知识解决实际问题的能力，感受数学来源于实践,又服务于生活。
第六环节 布置作业
P102 2，3题
活动目的: 巩固今天所学的内容
四．板书设计
3探索三角形全等的条件（第2课时）
三角形全等的条件：
1．两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”
2．两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”