用坐标表示平移(一)(新人教版数学七年级下).doc

《用坐标表示平移》教学设计
课 题
用坐标表示平移
授课年级
七年级
学 科
数学
课时安排
1课时
授课日期

授课教师

同头备课
初一备课组
备课组长

教 学 目 标
知识与技能：理解图形的平移实际就是图形上的点的平移.
过程与方法：能够根据要求，求平移后的坐标.
情感态度价值观：培养学生观察图形的能力，体会数学来源于生活，又服务于生活；在探究图形变化规律的同时，感受事物之间存在联系的这一哲学观点．
教 学 背 景 分 析
教学重点
掌握坐标变化与图形平移的关系．
教学难点
探索图形变化规律时，点的变化规律．
学情分析
学生在上学期已学习了平移变换，此节课是在平面直角坐标系的背景下研究平移后图形上各个点的坐标的变化规律
教学方法
启发式讲授法，自主探究法和利用学案辅助学习
教具学具
学案
辅助媒体
多媒体
教学结构（思路）设计
【活动一】复习回顾，引入新课 【活动四】小结归纳，自我完善
【活动二】类比探究，学习新知 【活动五】布置作业
【活动三】学以致用，应用新知 【活动六】效果检测
教 学 活 动 设 计
教学活动包括：
情境创设/活动构建(自主、合作、探究、展示) /评价检测/巩固提高/预习、复习等方面

教师活动

学生活动

设计意图
【活动一】复习回顾，引入新课
如图，已知点P（4，2）
（1）过点P作直线L1,平行于X轴。请在直线L1上任取几点，并写出它们的坐标。
由此你发现了什么？
平行于X轴的直线上的点的 。
（2）过点P作直线L2平行于Y轴，则直线L2上的点的坐标有什么特点？
平行于Y轴的直线上的点的 。

【活动二】类比探究，学习新知
探究一：
如图3，将点A(－2，－3)向右平移5个单位长度，得到点A1，在图上描出这个点，并写出点A1的坐标；再把A向上平移4个单位长度呢？再把点A向左或向下平移，观察它们坐标的变化，你能发现什么规律吗？

归纳：
（1）在平面直角坐标系内，将点（x，y）向右（或向左）平移a个单位，可以得到对应点（x+a，y）（或（x－a，y）），将点（x，y）向上（或向下）平移b个单位，可以得到对应点的坐标是（x，y+b）（或（x，y－b））．
（2）相应的若对一个图形进行平移，这个图形上的所有点的坐标都发生相应的变化；反过来从图形上的点的坐标的某种变化，可以看出对这个图形进行了怎样的平移．
探究二：
如图4，三角形ABC三个顶点坐标分别是A（4，3），B（3，1），C（1，2）．
将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到点A1、B1、C1，连接这三个点，得到三角形A1B1C1，这个三角形与原三角形ABC在大小、形状和位置上有什么关系？
将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A2、B2、C2，连接这三个点，得到三角形A2B2C2，这个三角形与原三角形ABC在大小、形状和位置上有什么关系？

坐标变化后的各点坐标，然后在坐标系内画出相应的三角形即可．观察新的图形与原图形之间的关系，可以发现，它们的大小形状完全相同，三角形A1B1C1相当于是把三角形ABC向左平移6个单位得到的，三角形A2B2C2相当于是把三角形ABC向下平移5个单位得到的，

归纳：
在平面直角坐标系内，如果将一个图形上的各个点的横坐标都加上（或都减去）一个正数a，相应的新的图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位；如果将它的各个点的纵坐标都加上（或都减去）一个正数b，相应的新的图形就是把原图形向上（或向下）平移b个单位．
思考：1.如果将这个问题中的 “横坐标都加3，纵坐标都不变”或“纵坐标都加2，横坐标都不变”，那么你能得出什么结论？
2.如果将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，同时纵坐标都减去5，能得到什么结论？
【活动三】学以致用，应用新知
请完成数学书 练习
【活动四】小结归纳，自我完善
1.图形的平移实质就是点的平移．
2.点在平移时点的坐标的变化规律．
【活动五】布置作业
书 3、4、7、8、10、11
【活动六】效果检测
1．已知点A（-2，-3），分别求出点A经平移后得到的坐标：
向上平移3个单位长度
向下平移3个单位长度
向左平移2个单位长度
向右平移4个单位长度
向上平移5个单位长度，再向右平移2个单位长度
2．在平面直角坐标中，点A（1,2）平移后的坐标是A＇（－3,3），按照同样的规律平移其它点，则（ ）变换符合这种要求.
A.（3，2）→（4，－2）
B.（－1，0）→（－5，－4）
C.（2.5，）→（－1.5，）
D.（1.2，5）→（－3.2，6）
3．线段AB的两个端点坐标为A（1,3）、B（2,7），线段CD的两个端点坐标为C（2,－4）、D（3,0），则线段AB与线段CD的关系是（ ）
A.平行且相等 B.平行但不相等 C.不平行但相等 D. 不平行且不相等

独立完成习题

学生独立思考，在独立思考的基础上进行适当的讨论，不难确定各种变化下的点的位置以及坐标，观察坐标的变化特点，可以发现当点进行不同的平移时，点的坐标也发生相应的变化，进而归纳出向上（下）、向右（左）平移时点的坐标的变化规律．

．

学生进行自主探索，独立解决问题，学会观察图形，对图形之间的联系进行分析，寻找存在联系的原因

师生共同总结出图形的平移规律

学生独立完成练习题
在教师的引导下，完成知识点的总结

学生独立完成练习题

设计意图：通过联系回顾相关知识，为本节课的知识做铺垫。

设计意图：学生自主探究坐标系中随着点的平移，其横纵坐标变化规律．

学生探究图形上点的横纵坐标的改变，图形的平移规律．

设计意图：通过完成练习，巩固本节课的知识点

设计意图：通过归纳总结，进一步巩固本节课的知识点

设计意图：通过练习题检测本节的学校效果

教师活动
学生活动
设计意图