小学数学人教三年级数学广角—集合.doc

小学数学三年级《数学广角-集合》教学设计
育才学校：付玉红
【教学内容】
人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》三年级上册第104页例1、105页“做一做”及相关练习。
教学目标：
1、在具体情境中使学生感受集合的思想，感知集合图的产生过程。
2、能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题，同时使学生在解决问题的过程中进一步体会集合的思想，进而形成策略。
3、渗透多种方法解决重叠问题的意识，培养学生善于观察、勤于思考的学习习惯。
教学重点：让学生感知集合的思想，并能初步用集合的思想解决简单的实际问题。
教学难点：对重叠部分的理解。
教法：引导发现法
学法：探究学习法
【教具、学具准备】
课件、快板、红黄纸圆环各一个、呼啦圈2个、7个正方形。
【教学过程】
课前谈话：师：脑经急转弯玩过吗？（玩过）想玩吗？（想）
脑筋急转弯：两位爸爸和两位儿子一同去看电影，每人买一张票，可是他们只买了3张票，便顺利地进了电影院，这是为什么？“两位爸爸和两位儿子一共是几个人？”真的有这么多人吗？可能会出现什么情况？
学生活动：学生猜测各种可能性，你一言我一语地发表自己的高见。
师：大家的猜测都有自己的道理，但答案到底是什么呢？暂时老师还不想告诉你们，我想通过下面的活动，大家一定能自己找到答案的。
一、揭示课题
老师：在生活中这种现象很多，我们经常会遇到，今天就让我们一起走进数学广角，来研究一下这有趣的重复现象。(板书课题：数学广角—集合)
二、小组活动，探究新知。
（一）、巧妙设疑，直观感悟，初步感知重复现象
师：咱三（1）班的孩子不仅聪明，还多才多艺，付老师了解到我班其中几个孩子利用课余时间学习特长的情况。我把它做了统计，看看有你的名字吗？
1、出题引疑，引发冲突。
课件出示统计表
学跳舞
闫泽琪
池怡宁
马芊艺
买然木古丽
鲁姗姗
学英语
陈诗雨
马芊艺
潘思尧
买然木古丽

学跳舞的有几位同学？（ 5人） 学英语的有几位同学？（4）
那么，学习特长的一共有几位同学？你会计算吗？
学生可能回答；
一共有9人，5+4=9（人）。
师：让这几个多才多艺的孩子上来。
可是，参加这两项活动的没有9人呀。
我发现有的人两项活动都参加了。
应该是一共有7人参加了，算式是5+4-2=7（人）……
师：到底怎么回事呢？为什么有人说一共是7人呢？为什么要减去2呢？
生：因为有2个人重复了。
生：因为这2个人既学了跳舞，又学了英语。
生：因为学跳舞的5人里面有这2个人，学英语的4人里面也有这2个人，所以计算的时候就不能 是5+4=9（人），还应该减去2人，所以是5+4-2=7（人）。
生：因为5+4就把这2个人重复算了，也就是多算了一遍，所以要减掉2人。
师：同学们的发言真是精彩，那参加特长学习的一共有多少名同学呢？生：7人。
（二）研讨交流，体会含义。
1.游戏：学跳舞的和学英语的学生分别站在两个呼啦圈里。
师：为了能使同学们更方便地看清楚，我们来做一项活动：请学习跳舞和学英语的同学分别站在两个呼啦圈里。学跳舞的同学站到红色的呼啦圈里，学英语的同学站到黄色呼啦圈里。（参与的学生活动，站到相应的位置）
问题：当有既学跳舞又学英语的学生时怎么站?
师：怎样站能让我们一眼就看出哪部分是学跳舞的，哪部分是学英语的，哪部分是既学跳舞又学英语的呢？
引发问题矛盾冲突，学生想办法解决。
2.说说呼啦圈里各部分学生所表示的意思。
师：那左边、右边、中间分别表示什么？
“左边表示只学跳舞的同学，右边表示只学英语的同学，中间是既学习跳舞又学习英语的同学”（强调：只…… 既……又…… ）
（三）绘制“韦恩图”，解决问题。
1.可是你们能看清他们刚才所站的位置关系吗？为了大家能清楚的看出他们现在的位置关系，我们把它移到黑板上表示出来好吗？
（师把红黄2个圆环在黑板上摆出此时呼啦圈所表示的位置关系—集合圈 ）
师：知道刚才的同学站的位置吗？怎样把这些孩子填进去呢？（生：1.写名字2.给他们编号把号写进去。3.用图形）
2.师：那我们就用图形来表示吧，请你们在黑板上的图中找到自己的位置。（给7个孩子每人一个圆片）
（四）读懂韦恩图，再次体会韦尔图的含义。
1.看图，说说每一部分分别表示什么？
　 注意语言的表述：左边表示只学跳舞的。右边表示只学英语的。中间表示既学跳舞又学英语的。
师板书：只…… 既……又……
2.整理小结向学生介绍韦恩图：：让我们整理一下自己激动的心情，回过头来看看你们这两个圈表示出一种数学现象，它叫重复。（师板书：重复）它还有一个数学名字叫韦恩图。像这样的图早在一百多年前就有人发明了，他就是英国伟大的数学家韦恩，人们为了纪念他，就以“韦恩”来命名，叫韦恩图。也可以叫集合图。韦恩图的优点就是：既能表示重复的部分，又能方便统计总数。
“同学们，想想如果我们比韦恩更早出生的话，我们也能发明这样的图，那这图就该怎么命名了呀？”
3.你能列式计算这两个特长都学的一共有多少人吗？
①5+4-2=7人 ②3+2+2=7人
板书：列算式计算时减去重复的一次。
（五）利用韦恩图解决问题。
现在，我们再回过头去看看上课开始时老师给大家出的脑筋争转弯吧：两位爸爸和两位儿子一同去看电影（每人都得买一张票），可是她们只买了3张票，便顺利地进了电影院。这是为什么？
三、练习巩固，内化新知，引领学生形成策略。
刚才你们利用今天所学的知识解决了脑筋急转弯的问题，表现突出！老师决定带你们去老师的乐吧小镇去体验生活！想去吗？
1、小动物救助站（管理员）。
任务：送小动物回家。（出示教材105页“做一做”1题。）
把下面动物的序号填写在合适的圈里。

2. 瓜果店采购员。（课件出示：教材106页练习二十三1题）
3、班主任助理。（课件出示）
三年级有20个同学参加竞赛，其中参加数学竞赛的有15人，参加作文竞赛的有11人。（借助韦恩图）
（1）既参加数学竞赛又参加作文竞赛的有几人？
（2）只参加数学竞赛的有几人？
（3）只参加作文竞赛的有几人？
先独立思考，再与同桌交流解决问题的策略，然后全班反馈。学生说一说出自己的理解。
四、自我小结，共同提高。
师：同学们今天表现都很突出，谁愿意来说说自己今天有什么收获？和同学们一起分享。
关于有重复现象的重叠问题的解决方法老师编成了快板。想学吗？（打快板总结）

板书设计： 数学广角——集合

跳舞 英语

只学 只学

既……又……
列算式计算时减去重复的一次
附：快板词
重叠问题有解法
打竹板，响连天，各位同学听我言，
今天不把别的表，重叠问题聊一聊。
解决时，先别慌，反复读题头一桩，
韦恩图，是拐杖，先找重复不要忘。
列算式，减重复，化难为易它最强。
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