小学数学人教三年级九、数学广角-集合.doc

教学内容
九、数学广角 集合
学 科
数学
备课人
吴先龙
班 级
302
课 时
1
设计时间
20161125
※教学目标※
1、在具体情境中使学生感知集合的思想，理解集合图。
2、学生能够借助直观图，初步利用集合的思想方法去解决简单的问题。
3、渗透多种方法解决集合问题的意识，培养学生善于观察，善于思考的学习习惯。
※教学重难点※
教学重点：了解集合图的产生过程，利用集合的思想方法解决有重复部分的问题。
教学难点：理解集合图的意义，会解决简单重复问题。
※教学准备※
多媒体课件、集合图
※教学过程设计※（含各环节中的教师活动和学生活动以及设计意图）
一、情境引入，感受新知
多媒体出示
1、词语联想：“ 好学习 天向上”
（ 好好学习 天天向上）
2、纸条A: 30厘米 纸条B：20厘米，纸条总长度是多少？
多媒体演示：向左向右重叠一部分。
师：纸条总长度变短了？（有部分重复）
3、脑筋急转弯：小明排队去做操，从左数起小明排第3，从右数起小明排第4，你猜这排小朋友一共有几人？ （6人）
师：我们还可以用图画来展示排队问题。（出示）
用图画有什么好处？
师：今天我们研究有重复现象的数学问题。
【设计意图】设计3组简单实例，既有生活中的问题又有数学中的重叠问题，从简单数据入手，不同角度的对比， 引发学生认知冲突，唤醒探究热情，也让学生初识重复问题的基本含义。
二、探究，体验过程
1、情境引入，激发学习兴趣。
师：这里有咱们学校刚刚发布的一则通知，请同学们看一看。（出示通知）
通 知
为了丰富校园文化生活，学校决定在三年级开设音乐、舞蹈课外兴趣小组。
要求：每班各推荐6名同学参加音乐小组，5名同学参加舞蹈小组。
× ×学校少年宫
2016年9月15日

师：根据学校的通知要求，每个班一共要选多少人参加这两个课外小组？（多数学生不假思索地说出11人，少数学生会有质疑。）
2、了解信息，提出问题
多媒体出示：三（1）班参加音乐小组和参加舞蹈小组的统计表.
绘画班
杨明
陈晓东
张颖
刘晓红
李芳
柳妍
舞蹈班
邱鹏宇
刘红
周晓
陶伟
张颖

师：我一起来看看三（1）班老师推荐了哪些人？绘画班有几人？舞蹈班有几人？
3、体会集合圈，引发认知冲突
师：我们可以列表，还可以画图。（出示图例）
（红色圈里是参加音乐班人，黄色圈里是参加舞蹈班人。）
对于“列表”与“画图”你更喜欢哪种？
（根据学生回答情况展开，学生喜欢哪种并说明自己的想法。）
师：仔细观察过这份报名图表，你有什么发现？
（部分学生观察到“张颖”同时出现在两个小组中）
让学生根据自己的理解分析，发现有参加两个项目的同学，从而得出“重复”或相近意思。
师：那么，老师推荐的总人数是多少？
（根据学生回答，用两个小组人数减去重复人数，列式6+5-1=10人）
【设计意图】根据学生熟悉情境引入，通过具体情况引发矛盾冲突，找准教学的起点，调动学生探索的积极性。
4、介绍韦恩，拓宽视野
在数学中，经常用平面上封闭曲线的内部代表集合，以及用以表示集合之间关系。这种图称为维恩图(也叫文氏图)，是由英国数学家叫维恩发明创造的，维恩图常用来研究表示数学中的“集合问题”，也叫集合图。

师：现在用维恩图来表示各项参赛的人数，与之前的表格比较，它有哪些优点？
（集合图能直观看出参加各项运动的人数，尤其是重复部分很清楚。）
三、 巩固应用
1、据图列式，运用集合图（出示）
师：你能从下图中获得哪些信息？
2、三年级（1）班的部分同学参加“运动会”，其中参加跳绳比赛的有22人，参加跑步比赛的有28人，两项都参加的有10人，共有多少人参加比赛？
【设计意图】借助直观图，理解集合图的意义，并利用集合思想方法解决简单实际问题。
四、拓展练习
（多媒体出示）：三年级三班参加作文竞赛的学生有4人，参加数学竞赛的有3人，猜猜看，这个班里参加作文和数学竞赛的总人数可能是多少人？为什么？

【设计意图】在不同的策略中感受到解决问题方法的多样性，提高学生思维水平和学习能力，为学生以后解决此类问题打好基础。
五、全课总结
师：通过今天的学习，你有哪些收获？
※板书设计※
集合
重复 既……又…… 维恩图
只…… 6+5-1=10

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