海陵中学七年级数学三角形周测试卷.doc

海陵中学七年级数学周测试卷
《三角形》
班级 姓名 得分
一、选择题：每小题3分，共15分
1． 在给出的三条线段中，能组成三角形的是 （ ）
A．6 9 2 B．三边为5k，6k，10k（k为正数）
C． 30cm 8cm 10cm D．三边之比为5∶3∶1
2． 若一个三角形的三个内角度数之比为3∶2∶1，则与之相邻的三个外角度数之比（ ）
A． 3∶2∶1 B．1∶2∶3 C．5∶4∶3 D． 3∶4∶5
3． 下列说法错误的个数是 （ ）
（1）钝角三角形三边上的高都在三角形的外部
（2）三角形中，至少有两个锐角，最多有一个直角或钝角
（3）三角形的一个外角等于它的两个内角的和
（4）三角形的一个外角大于它的任何一个内角
（5）三角形的三个外角（每个顶点只取一个外角）中，钝角个数至少有2个
（6）已知线段a，b，c，且a＋b＞c，则以a、b、c三边可以组成三角形
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
4． 在△ABC中，D，E分别为BC上两点，且BD=DE=EC，则图中面积相等的三角形 （ ）
A．3对 B．4对 C．5对 D．6对

（第4题 ） （第5题 ） （第6题）　　　　　　　（第7题）
5．已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝BD，AD＝DE＝EB，则∠A的度数是（ ）
A． 30° B．36° C．45° D．54°
二、填空题:每空3分，共36分
6．如图，图中共有 个三角形，以为一个内角的三角形有 ．
7．如图：在△ABC中，AG⊥BG，HF⊥AB，AD⊥BC，则：(1) 以CG为高的三角形是 ；(2)△AHC中的三条高分别是 ，这三条高所在直线的交点是 ．
8．桥梁拉杆，电视塔底座，都是三角形结构，这是利用三角形的 性；而活动挂架是四边形结构，这是利用四边形的 性．
9．一个等腰三角形底边的长为5cm，一腰上的中线把其周长分成的两部分的差为3 cm，则腰长为
．
10．△ABC中，∠A＝2∠B，∠C＝∠A＋∠B＋12°，则∠C＝　　．
11．直角三角形两锐角的平分线所成角的度数为　 　　．

12．等腰三角形的周长为14，其中一边长为3，则腰长为　　　 ．
13．已知：等腰三角形的底边长为6cm，那么其腰长x的范围是 ．
三、解答题：共61分
14．（本题8分）如图，直线DE交△ABC的边AB、AC于D、E，交BC延长线于F，若∠B＝67°，∠ACB＝74°，∠AED＝48°，求∠BDF的度数．

15．（本题10分） 如图，已知在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，∠B=42°，∠C=84°，试求∠AEC，∠DAE．

16．（本题10分）如图，△ABC中，∠A=36°，∠ABC=40°，BE平分∠ABC，∠E=18°．CE平分∠ACD吗？为什么？请说明理由．

17．（本题10分）已知△ABC中，外角∠EAC的平分线与外角∠ACD的平分线交于点P．
求证：∠P＝90°—∠B．

18. （本题11分）如图，已知△ABC的顶点均在坐标轴上，且点A（3，0），点B（0，5），AD是∠BAC的平分线，所在直线交y轴于点E．
（1）如图甲，若BO=4CO，试求点C的坐标和△ABC的面积；
（2）若点C在x轴负半轴运动，试判断∠ABC、∠ACB和∠BED之间存在什么等量关系，为什么？
（3）若点C在x轴正半轴运动（不与A重合），（2）中的结论是否还成立？请画出图形，并写出你的判断（不需写出说理过程）．

（图甲） （备用图） （备用图）

4