七年级数学下册第六章第一节算术平方根教学设计.doc

6.1.1 平方根教案
教学目标
1.了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性。 
2.了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根。
重点、难点
重点: 算术平方根的概念，会求一个非负数的算术平方根
难点: 根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根，结论的探究
教学过程
教学活动
活动1【导入】情境导入
元旦前,学校将举行美术作品比赛.小鸥很高兴,他想裁出一块面积为25dm2的正方形画布,画上自己的得意之作参加比赛,这块画布的边长应取多少？ 21教育网

活动2【探究】合作学习，探究新知
1. 问题1：你是怎样算出画框的边长等于5dm的呢？
2. 问题2：这个问题相当于已知什么，求什么？
相当于在等式x=25中求出正数x的值。
3、试着完成下表：

问题3：上面2个问题你能指出它们的共同特点吗？
都是已知一个正数的平方,求这个正数的问题.
通过观察 ，引导学生得出算术平方根的概念。
（1）算术平方根的概念：一般地,如果一个正数x的平方等于，即,那么这个正数x叫做的算术平方根,其中a叫做被开方数，a的算术平方根记作： ，读作“根号a”.
规定：0的算术数平方根是0.
问题4：算术平方根的概念用符号语言又可以如何表示呢？
∵ x>0
∴
活动3 范例精析 引出性质
例1 求下列各数的算术平方根：
100 64 0.81 0 -4 -0.49
问题5：（1）通过以上计算，你发现算术平方根有什么性质？
正数a的算术平方根为 0的算术平方根为0 负数没有算术平方根
总结：2.性质：√a的“双重非负性”：a≥0且√a≥0
讨论交流
例2 下列各式是否有意义，为什么？
(1)；(2)；-(3) ；(4)．
小结：

巩固练习
判断正误
（ ）

（ ）
下列各式有意义的条件是
（1） （2）
例3 思考
256的算术平方根：16

？
即16的算术平方根是?
活动4 随堂练习 应有新知
抢答

拓展延伸
1、a，b在数轴上的位置如图所示，请化简：

活动5 小结反思
1这节课我们学到了什么？
2还有什么疑问？
3你对你的同学们有什么温馨提示吗？

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