初一数学下册(人教版)第七章平面直角坐标系7.1知识点总结含同步练习及答案.pdf

描述：初一数学下册(人教版)知识点总结含同步练习题及答案第七章 平面直角坐标系 7.1 平面直角坐标系一、学习任务1.理解有序数对、平面直角坐标系的概念，掌握平面内的点与有序数对的一一对应关系，能熟练的在坐标系中，根据坐标描出点的位置，也能由点的位置写出点的坐标2.了解象限的概念，掌握各象限和坐标轴的特征二、知识清单点的坐标与坐标系三、知识讲解1.点的坐标与坐标系有序数对有顺序的两个数 与 组成数对，叫做有序数对（ordered pair），记作 当 时，和 是不同的两个有序实数对平面直角坐标系在平面内，两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系（rectangular coordinatesystem）水平的数轴称为 轴或横轴，习惯取向右为正方向，竖直的数轴称为 轴或纵轴，习惯取向上为正方向，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点 轴和 轴把坐标平面分成、四个部分，每个部分称为象限（quadrant），按逆时针顺序依次叫第一象限、第二象限、第三象限、第四象限点的坐标对于平面内任意一点，过点 向 轴、轴作垂线，垂足在 轴、轴上对应的数，分别叫做点 的横坐标和纵坐标，有序数对 叫做点 的坐标，记作 坐标轴上的点不属于任何象限ab（a,b）a b(a,b)(b,a)xyxyPPxyxyabP（a,b）PP（a,b）例题：点到坐标轴的距离点 到 轴的距离是点的纵坐标的绝对值，即；点 到 轴的距离是点的横坐标的绝对值，即 各象限的点的坐标点 在第一象限，；点 在第二象限，；点 在第三象限，；点 在第四象限，坐标轴上点的坐标点 在 轴上，为任意实数；点 在 轴上，为任意实数；点 既在 轴上，又在 轴上，即点 的坐标为 象限角平分线上的点当点在第一、三象限夹角平分线上时，则点的横纵坐标相等；当点在第二、四象限夹角平分线上时，则点的横纵坐标互为相反数平行于坐标轴的直线上的点平行于 轴直线上的两点，其纵坐标相等，横坐标不相等；平行于 轴直线上的两点，其横坐标相等，纵坐标不相等关于 轴、轴、原点对称的点 两点关于 轴对称 两点坐标横坐标相同，纵坐标互为相反数；两点关于 轴对称 两点坐标横坐标互为相反数，纵坐标相同；两点关于原点对称 两点坐标横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数点的平移平移口诀：在横坐标上左减右加，在纵坐标上上加下减P(a,b)x|b|P(a,b)y|a|P(x,y)x 0y 0P(x,y)x 0P(x,y)x 0y 0y 0P(x,y)xy=0 xP(x,y)yx=0yP(x,y)xyx=0y=0P(0,0)xyxyxy如果将一张“排 号”的电影票简记为，那么 表示的电影票是_排_号解：，68(6,8)(15,20)1520如图，写出、各点的坐标ABCD四、课后作业（查看更多本章节同步练习题，请到快乐学）解：，A(1,1)B(3,2)C(4,4)D(2,3)若点 在第二象限，则：（1）点 在第_象限；（2）点 在第_象限；（3）点 在第_象限；（4）点 在第_象限解：（1）三；（2）一；（3）四；（4）四先根据第二象限点的横、纵坐标的特点，判断，的符号，再判断其余点所在的象限P(a,b)(a,b)P1(a,b)P2(a,b)P3(b,a)P4ab点 到 轴的距离为_，到 轴的距离为_解：；到 轴的距离就是该点纵坐标的绝对值，到 轴的距离就是该点横坐标的绝对值P(5,6)xy65xy已知：点、，若 轴，则 _；若 轴，则 _解：；过、两点的直线平行于 轴，显然两点的纵坐标相同，所以 同理，当 轴时，可知 E(a,1)F(3,b)EF xb=EF ya=13EFxb=1EF ya=3在平面直角坐标系，点 关于 轴对称的点的坐标为_，关于 轴对称的点的坐标为_，关于原点对称的点的坐标为_解：；A(2,3)xy(2,3)(2,3)(2,3)在平面直角坐标系，点 向上平移 个单位长度，向右平移 个单位长度后的坐标是_解：在横坐标上左减右加，在纵坐标上上加下减P(1,2)13(2,3)答案：解析：1.如图，、这三个点中，在第二象限内的有 ABCDD由图可知，在第二象限，点 在 轴的正 半轴上，点 在 轴的负半轴上，P1P2P3(),P1P2P3,P1P2,P1P3P1P1P2yP3x高考不提分，赔付1万元，关注快乐学了解详情。所以，在第二象限内的有 P1答案：2.有以下三个说法：坐标的思想是法国数学家笛卡儿首先建立的；除了平面直角坐标系，我们也可以用方向和距离来确定物体的位置；平面直角坐标系内的所有点都属于四个象限其中错误的是 A.只有B只有C只有DC()答案：解析：3.点 在直角坐标系的 轴上，则点 的坐标为 ABCDB由题意得：P(m+3,m+1)xP()(0,2)(2,0)(4,0)(0,4)m+1=0答案：4.若点 的横坐标与纵坐标互为相反数，则点 一定在 A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限DP(m,12m)P()