八年级数学上册-方根的估算学案(无答案)青岛版.doc

《5.7方根的估算》教学案
一 学习目标：
1 能用有理数估计某些二次方根或三次方根的大致范围。Iu
二 学习重点：
能用有理数估计某些二次方根或三次方根的大致范围。
三 知识回顾：
求下列各式的值
=　　　　　±＝　　　　　　　　＝　　　　　　　　　＝　　　　
＝
四 自主预习
估计无理数的大小：
对数的平方根、立方根进行估算时，首先应估计被估计被开方数的 部分的范围，再按照精确度要求逐级进行估算。
五 导学探究
1、 探索交流
校园里有一个面积为110平方米的正方形水池，你能估计出这个正方形的边长吗？试一试
小亮是这样做的：因为110＞10
即有＞10，
所以水池的边长超过10米，大约为11米。
小英是这样做的：因为110＜11
即有＜11
所以水池的边长不到11米，大约为10米
你有更好的方法吗？与同学交流。

2、议一议，下面的结果正确吗？
（1）、你是怎样判断的与同学交流一下
≈0.066
≈60.4
≈90
3你能估算的值吗？（误差小于1）

练一练：
（1） 估算下列数的大小：（误差小于0.1）

（误差小于1）

（误差小于1）

（误差小于0.1）

4比较与的大小。

练一练：比较下列数的大小
与 与3.85
与2.5

5 课堂小结
（1）估算物理数的方法是①通过平方运算采用 “夹逼法”，确定真值所在的范围②根据误差允许的范围，在真值的范围内取出近似值。
（2）“精确到”与 “误差小于”意义不同。如精确到1m是四舍五入到个位，答案唯一；误差小于1m答案在真值范围1m都符合题意，答案不唯一。在本章中误差小于1m就是估算到个位，误差小于10m就是估算到十位。
六 当堂达标
1 下列各数与最接近的是（ ）
A2.5 B2.6 C2.7 D2.8
2 估算—2的值
A在1和2之间 B在2和3之间 C在3和4之间 D在4和5之间
3估计20的算数平方根的大小（ ）
A在2和3之间 B在3和4之间 C在4和5之间 D在5和6之间
4估算（误差小于0.1）下列结果正确的是（ ）
A 0.6 B0.7 C0.67 D3.6或3.7
5.估算（误差小于1）
A14或15 B13或14 C 15或16 D13或16

6.在两个连续整数a和b 之间，a＜＜b，那么a、b的值分别是　　　　　　　
７.比较大小：７　　　　
８已知ａ，ｂ两个连续整数，且ａ＜＜ｂ，ａ+ｂ＝　　　　　　　　
９的整数部分　　　　　　，小数部分　　　　　　　。
１０　　—＜ｘ＜的所有整数解

七 知识的拓展表示比a大的最小整数，如=3，=—3试求下列各式的值
（1）
（2）