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对“对数函数”（欧健）第一课的点评
重庆市教育科学研究院　张晓斌
一、这节课的优点
1.体现了“以学论教，教是为了不教”的现代数学教育思想。彻底改变了教师讲、学生听的传统课堂教学模式，整堂课重视了学生的学，教师的“导”通过学生的“学”的自觉性、积极性充分发挥出来，前苏联著名数学教育家奥加涅扬说：“教学过程是教的过程与学的过程的有机统一”，学生积极动手、动脑、动口。据不完全统计单个学生回答问题30余次，两次分组讨论，可见学生的主体效应是很好的，课堂气氛活跃，学生的思维被激发调动起来，兴趣盎然。
2.贯穿了数学思想方法的渗透，一开始把纸对折一次、二次、三次、……，一个细菌分裂成2个，2个细菌分裂成多少个？……。两个的反函数是什么？再给出指数函数的反函数即对数函数的概念，这一过程体现了由特殊到一般、反向思考等的数学思想方法的渗透，后面的过程还渗透了对称、数形结合、类比推理、分类讨论等的数学思想方法，虽然前面教师并未点明用的什么思想方法，但学生头脑中深深地留下了这些数学思想方法的痕迹，使学生学会了解决问题的方法。这说明数学教学中不应只给学生提供“黄金”，而更应该给学生以“点金术”。为学生的将来的生存着想，充分体现了以学生为本的现代教学理念。
3.着眼于学生能力的培养，数学教学是一个再创造、再发现的过程。从数学形式化的结果来看，它是一门系统的演绎科学，从数学创造的过程来看，它又是一门实验性的归纳科学。本节课通过动脑想、动手操作，提出问题后充分让学生发表意见，不论正确与否，学生都在即兴创造，有时超越预设的教学目标。
同时在课堂中注重暴露思维过程，体现了“过程教学”、“思维教学”，让学生参与揭示知识发生的全过程，让学生参与例习题分析的全过程，让学生参与数学思想方法总结的全过程。由知识立意向能力立意转化，以知识为载体，以过程为中心来展开教学。通过正确与错误的碰撞，激起学生的求知欲望，形成一浪又一浪的热烈场面。
4.注重培养学生内心的情感体验，改善了学习方式。学生之间、师生之间的相互交流、探讨、合作，在这一过程中学生从中学会了了解、倾听、尊重他人，明辨是非。善恶分明，对就对，错就错，在交往中得到锻炼，培养了学生一丝不苟、实事求是的科学人文精神。
5.课尾不但总结了知识，还对学法、数学思想方法等进行了总结，给学生留下了悬念与思考。这说明，今天的课堂不应该让学生带着问题走进课堂、没有问题走出课堂，而应该让学生带着更深的新问题走出课堂，在不断的反复学习中长大成长。
二、这节课的不足
1.本节课前面花时过多，后面点明主题（小结）显得仓促。
2.学生思考的空间不大，思考时间太少。如让学生归纳对数函数的性质，就应该让学生说够说足，教师不应该急于包办代替。
3.分组合作学习的时间不多，合作学习的时机把握不好，教师的语言艺术和对学生回答问题的处理艺术有待锤炼。
三、思考与建议
1.本节课教师提出问题让学生解决的多，而怎么让学生自己独立提出问题来，有待探讨。
2.引入应该单刀直入，举一个例即可。如由细菌分裂的问题得到，那么它的反函数是什么？即，一般地由（且）得到反函数是（且）就叫对数函数。这样容易引起学生的求知欲。
3.把“底数与真数的范围相同，对数值为正；底数与真数的范围相反，对数值为负”应改为“底数与真数都大于0且小于1或都同大于1时，对数值为正；否则，对数值为负”更准确。
4.课堂教学中要依据教学内容的展开，适当组织小组合作学习，这样可以培养学生的主动探究意识、集体意识和团队精神。
总之，这节课充分体现了三个字：情、动、思.以情激趣，与学生平等交流，微笑面对学生的提问，缩短了师生之间的心理距离.以动启智，与学生一起操作(动手折一张白纸)，手脑并用，眼耳齐上，共同探讨，逐步引向深入，经历了观察、猜想、归纳、证实等思维过程.以思明理，与学生一起提出问题，探索问题，进而解决问题，获得了对数函数的定义、图象和性质，让学生从中体验了特殊到一般，类比推理，数形结合，分类讨论等重要的数学思想方法.这节课渗透了新课程的基本理念，给人耳目一新的感受，把欣赏数学“冰冷的美丽”变成对数学问题的“火热的思考”，始终以问题为中心来展开，不仅让学生带着问题进入课堂，而且让学生带着更深的数学问题走出课堂.

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