混凝土简支桥梁的体系延性与可靠度研究.pdf

公路 交通技 术2 0 1 3年 8月 第4期T e c h n o l o g y o f Hi g h w a y a n d T r a n s p o r t A u g 2 0 1 3 N o 4 混凝土简支桥梁 的体系延性与可靠度研究 高 峰 ( 江西省九江市公路管理局都昌分局，江西 九江3 3 2 6 0 0 ) 摘要： 目前对于桥梁结构的单梁在各类荷载作用下可靠度研究很多， 但其很少涉及桥梁结构体 系的整体可靠度问 题 ， 而单个桥梁构件的失效并不一定使得整个桥梁结构发生整体破坏。通过建立有限元模型并将其与基本的可靠 度理论相结合 ， 讨论和计算结构 系统承载力的延性， 从而建立一套可以考虑体 系延性的可靠度计算方法。研究发 现， 仅仅考虑单梁失效的构件可靠度与实际体系的可靠度会有很大区别， 进行可靠度分析时应进行体 系分析， 能够 更为准确地评 估桥 梁结构的性能。 关键词： 公路桥梁； 可靠度； 体系； 承载力； 失效 文章编号： 1 0 0 9 6 4 7 7 ( 2 0 1 3 ) 0 4 0 0 6 6 0 6 中图分类号： U 4 4 8 3 3 文献标识码： A Re s e a r c h o n Sy s t e m Du c t i l it y a n d Re l ia b i l it y o f Co n c r e t e Si mp ly Su p p o r t e d Br i d g e s GAO Fe ng Abs t r a c t ：At p r e s e n t t h e r e a r e ma n y r e s e a r c h e s o n r e l i a b i l i t y o f s i n g l e b e a ms i n b rid g e s t r u c t u r e u n d e r v a r i o u s l o a d s，b u t i n t e g r a l r e l i a bi l i t y o f b rid g e s t ru c t u r e s y s t e m i s s e l d o m c o nc e r n e d，wh i l e f a i l u r e o f s i ng l e b rid g e s t ruc t u r e d o e s n o t ne c e s s a ril y c a u s e i n t e g r a l f a i l ur e o f t h e wh o l e b r i d g e s t ru c t u r e Th i s p a p e r e s t a b l i s h e s a f i n i t e e l e me n t mo de l a nd c o mbi ne s i t wi t h b a s i c r e l i a b i l i t y t h e o r y，d i s c u s s e s a n d c a l c u l a t e s t h e d u c t i l i t y o f be a rin g c a pa c i t y o f s t ruc t u r e s y s t e m S O a s t o e s t a b l i s h o n e s e t o f c a l c u l a t i n g me t h o ds t h a t c a n c o n s i d e r t h e d u c t i l i t y o f s y s t e mT h e r e s e a r c h s h o w s t h a t t h e r e l i a b i l i t y o f s t ruc t u r e s o n l y i n c o n s i d e r a t i o n o f s i n g l e b e a m f a i l u r e i s q u i t e d i f f e r e n t f r o m t h e r e l i a b i l i t y o f a c t u a l s y s t e m，a n d s y s t e m a n a l y s i s c o n d u c t e d d urin g r e l i a bi l i t y a n a l y s i s c a n e v a l u a t e t h e p e r f o r ma nc e o f brid g e s t ru c t u r e s mo r e a c c u r a t e l y Ke y wo r d s：h J g h wa y b r i d g e；r e l i a b i l i t y；s y s t e m ；b e a r i n g c a p a c i t y；f a i l u r e 由于桥梁安全性的日益突出， 使得人们越来越 重视桥梁结构的可靠性 。多年来 ， 国内外学者在桥 梁状态评估方面提 出了许多方法 ， 主要有 ： 基于外观 调查的评定方法、 基于荷载试验的方法和基于规范 的方法 、 基于专家经验 的方法 、 基于可靠度理论 的方 法 等。其 中， 基于外观调查 的评定方法是基于长 期外观检查 的一种评估方法 ， 是在观测数据 的基础 上 ， 由有经验 的工程师对 既有桥梁进行检查分析和 评估 ， 并依此对材料性能 、 损伤程度等进行评价。此 法应用简单 ， 但其结论的可信程度基于评估者的工 程经验和判断能力 ， 因此主观性较 强。基 于荷载试 验的方法是通过现场荷载试验对桥梁结构进行评估 的方法。荷载试验包括静载试验和动载试验 ， 静载 试验主要是实测结构静力响应并将其与规范容许值 收稿 日期 2 0 1 3 一 O l 一 2 1 作者简 介： 高峰 ( 1 9 7 5 一 ) ， 男 ， 江西省南 昌市人 ， 本科 ， 工程师 相比较， 由此推算对应的荷载等级和承载能力； 动载 试验主要是借助于对结构动力特性和动力响应 的测 定 ， 依据动态参数与承载能力 的关系分析桥梁 的运 营状况。这种方法的缺点是试验费用大且影响正常 交通 ， 还可能对桥 梁结构造成损伤 。基 于设计规范 的方法是将设计规范中的设计准则 、 安全系数 的取 值、 结构损伤的确定以及结构分析方法的选择等进 行调整后用于桥梁评估。但设计 与评估差异较大 ， 桥梁评估也不可以完全依赖于规范。基于专家经验 的方法主要利用计算机模拟有关专家的决策机理， 对既有桥梁进行综合评估。这种方法同基于外观调 查的方法一样 ， 主观性太强 ， 难 以对既有桥梁进行综 合评估。基于可靠度理论的方法是采用失效概率或 可靠度指标来 比较和评估桥梁状况 。这种方法可合 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 2 0 1 3年第 4期 高峰 ： 混凝土简支桥梁的体 系延性与可靠度研 究 6 7 理的考虑和处理结构材料性能 、 作用荷载 以及设计 施工等方法可能存在 的不确定性 ， 可 以定量且统一 地衡量结构的性能 ， 使结构设计 、 试验 、 施工 、 验收和 评估等标准规范在可靠度理论的基础上得到协调和 统一。基于可靠度理论的桥梁评估方法概念明确、 方法先进 ， 具有抓住问题本质和关键 的潜力 ， 已成为 桥梁状态评估 的发展趋势 。 尽管 目前对于桥梁结构在各类荷载作用下可靠 度的理论研究很多 ， 但其很少涉及桥梁结构体 系问 题 _ 2 J 。由于单个桥梁构件的失效并不一定使得整个 桥梁结构发生整体破坏， 因而在一定程度上可以认 为桥梁结构承载力具有一定的富裕度 。近 1 0年来 ， 由于混凝土桥梁的破坏增 多 ， 使得对 桥梁结构体系 的研究逐渐增多 ， 对于桥梁结构安全性 的研究 也 逐渐朝体系延性方向发展， 这些研究着重分析了结 构体系的失效机制。基于此， 本文对公路桥梁上部 结构进行体系可靠度分析 ， 采用有 限元模型和基本 的可靠度理论来讨论 和计算系统 的延性 ， 从而建立 一 套考虑体系延性的可靠度计算方法。 1 体系可靠度背景与理论 现行结构设计 规范在分 析结构 系统 的可靠 性 时， 总是基于结构体系最薄弱的一环。由于材料、 几 何及荷载效应的长期分布存在不确定性 ， 故对结构 安全的评估应使用概率理论 。目 前常用的结构安 全性评估指标为可靠度指标和相应的失效概率 ， 即 ： P产 ( )。 ( 1 ) 式中， ( ) 为累积高斯分布函数； 为可靠度指 标 ； 为失效概率。 如果结构抗力及相应的荷载都服从正态分布， 则 可由下式得到： 卢： 。 ( 2 ) + ； 式 中， R为抗力均值 ； P为作用荷载 的均值 ； 为抗 力 的方差 ； 为作用荷载的方差 。另一方面 ， 如果 抗力和作用荷载都服从对数正态分布 ， 则 可 以近 似用下式计算 ： l 卢： 。 ( 3 ) + 式 中， 为抗力 的变异系数 ， = R； v p是作用 荷载的变异系数。可靠度指标同样可用于结构体系 评估。通常结构设计规范都规定 ， 设计 中结构构件 都要达到一致的目标可靠度 目 标。卢目 标 与很多因素 相关 ， 这里不再赘述。国内规范根据桥梁结构不 同 的破坏形式， 对卢 目 标 的取值也不同， 但一般都在4以 上 ， 而国外的 目 标 一般取为 3 5 5 J 。 基于结构构件的安全评估忽视了结构系统 的富 裕与延性 ， 故设计 的结构 在一定 程度 上都 过于 保 守 J ， 在承载过程中并不能发挥结构 自身 的承载优 势。另外 ， 基于构件的结构设计方法可能设计 出脆 性结构 ， 如果采用这种结构 ， 则单个构件 的失效就会 导致结构突然失效或倒塌。 图 1给出了各个结构 的力学行为与应该考虑的 安全等级。图 1中， ， ， 以及 表示 4个 不 同极限状态下的荷载系数 ， 而 图中“ 弹性 ” ， “ 完整 体系” 以及“ 受损桥梁” 表示多梁体系的桥梁上部结 构在活载下 的弹性 与延性力 学行为 ， 而 L F ， L F ， F ， 及 这 4个荷载系数对应 的横轴桥梁响应则为 本文考虑的 4个极 限状态 。从 图 1中可 以看出 ， 荷 载系数达到 L F 时 ， 桥梁主要承 载梁会 发生结构失 效 ， 而 ， 的承载 时刻并没有达 到桥梁体系的最终 承载能力 ， 直到荷载系数 到达 时， 桥梁结构才在 一 定程度上丧失了使用功能 。如果桥梁遭受到重大 破坏， 如多片梁发生了脆性破坏等， 则该桥梁的力学 行为可用 图 1中“ 受损桥梁” 来表示 。这种情况下 ， 桥梁结构的最终承载力为活载乘 以荷载 系数 。 图 1所描述的桥梁结构的力学行为不只是针对桥梁 所承受的活载， 也可以用在其他的荷载条件下， 如桥 梁上部结构受到侧向力作用的情况。 辍 鬈L F 柱 主要承重受损 桥梁丧失 功能完整体系 体系失效的承载力 的承载力 桥梁响应 图 1 桥梁系统承载能力的典型代表 由图 1可知 ， 荷载系数 。 ， ， 及 提供 了一个评估结构系统的极限状态方程 。荷载系数是 通过结构的增量非线性有限元分析得到。由于分析 中存在大量的不确定性， 所以必须用概率理论来处 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 公路交通技术 2 0 1 3生 理桥梁结构的响应和荷载， 而响应和荷载都需先用 概率分布函数来确定， 然后再对其进行可靠度分析。 上文已经提到需用可靠度进行分析 ， 故对于采用对 数正态分布来表示的模型 ， 方程 ( 3 ) 可用 于计算相 应的可靠度 。当使 用荷载 系数 。 ， ， ， 及 F 进行桥梁结构的可靠度计算 时， 需要计人车辆荷载 影响。本文 所用 车辆 荷载 模 型是 J T G D 6 0 -2 0 0 4 公路桥涵设计通用规范 中的车辆荷载模型， 故式 ( 3 ) 可变成下式 ： 卢： ： 。 + ， + 吃 式中， F为荷载系数 F ， ， 及 F 的 向量表 达式 ， 4个参数均从增量分析 中得到 ； 儿 为一定重现 期内最大荷载效应的期望值； ， 为桥梁抗力变异系 数 ； 为活载变异 系数。 与 均 为 J T G D 6 O 一 2 0 0 4中车辆荷载模 型的函数。A A S H T O( 美 国国家 公路与运输协会标准) 规范内所用的荷载模型为 H S 一 2 0卡车。对于 1 8 m的简支梁而言 ， 7 5年设计基准 期内， 最大车辆荷载效应的期望值 L L = 1 7 9 。式 ( 4 ) 涵盖了分析桥梁结构承载力所要包含 的所有 随 机变量 ， 但该公式假设各个构件之 间的强度是完全 相关 的， 故在一定程度上会稍稍低估体系的可靠度。 在实际工程可靠度评估 中， 假设各个构件完全相关 ， 计算所得 的可靠度是相对保守与偏安全的， 因此并 不妨碍式 ( 4 ) 在实际工程中的应用 。 为了更为准确地分析结构体系的承载力， 荷载 系数 需要根据泰勒级数展 开 ， 分解 为各个构件 结构 的材料和几何参数的函数来计算相应的失效概 率。失效概率可以由下式给出： = P r ( L F L L ) = ( )。 ( 5 ) 式 中， F 为荷载系数 ， 当 i =1 ， d ，f ， “时， 即为上 文荷载系数 ， ， r 及 己 F 的表达式 ， 还可 以表示为结构材料和几何参数随机变量 的函数 ； P 为概率计算的函数表达式 。式 ( 5) 可采用一次二阶 矩方法 来计算 。对于 图 1给出的不 同荷载系数 F I ， 都可以使用式 ( 4 ) 和式 ( 5 ) 来确定结构构件与 系统的可靠度 ， 两者 唯一 的区别在于考虑 的随机变 量不同。对于多数结构而言， 各 国规范要求设计的 结构承载能力一般由 来控制， 但由于单个主要 承重结构的失效并不会致使桥梁结构体系失效或倒 塌 ， 故即便单个构件发生了脆性破坏 ， 结构依然具有 相当的承载能力。当然 ， 不 同的结构具有不同 的结 构富裕度与延性。 由于结构体系的延性或富裕度定义为关键截面 失效后结构继续承载 的能力 ， 故根 据图 1的描述 ， F 、 、 就能够提供体系延性的衡量标准， 因此选取 3 个指标作为结构体系的评价指标： l F f F T F R = ， = ， = 。 ( 6 ) 式中， R 表示结构体 系的最终承载能力 ； R ， 表示结 构保持正常使用功能的承载力； 表示结构体系的 某些特定的受损对结构体系的影响。这 3个指标可 以定量地给出结构体 系应有 的延性 或富裕度 。例 如 ， 如果 R = 1 0 ( L F = ) ， 则结构最终的承载能力 与关键截面的失效是相 同的。由于桥梁结构具有一 定的适用功能 ， 因而在正常运营中， 其不能出现过大 变形而引起结构无法使用， 这就是为什么 要用来 评价结构体系的承载能力的原因； 而式中 则用来 评价特定构件的鲁棒性。对于桥梁上部结构或下部 结构而言， 由于受连接部破损、 构件疲劳及剪力弯矩 的影响， 结构的失效模式是多样 的。对于一个给定的 桥梁结构， 每个失效模式都可以分开说 明， 且均可由 F 、 、 、 肼 给出， 而 、 、 、 可通过增 量非线性有限元分析得到 ， 并 由式( 6 ) 来计算 R 、 和 。这样， 对桥梁结构体系的承载力即可进行评价。 分析中， 由于存在大量的不确定性 ， 结构体系的 可靠度也随着荷载与材料参数的不同而不同。本文 定义了另外 3个参数来表示可靠度的浮动 ， 如下式 ： = 最 终_ 关 键构 件 = 正 常 _ 关 键 构 件 ( 7 ) 式中， 最 终 表示体系的最终承载力可靠度 ； 正 常是体 对应的可靠度； JB 关 键 构 件 为体系关键构件的可靠度。 4 卢 ：卢 最 终 一卢 关 键 构 件 ： ： f 1 ， + 吃 ， + 吃 ： 正 常 一卢 关 键 构 件 ： ： 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 2 0 1 3年第4期 高峰 ： 混凝土简支桥 梁的体 系延性与可靠度研究 6 9 盟 LF 1 一 、 一 4 ：卢 鲁 棒 一卢 关 键 构 件 ： ： L Ff L L7 I n J LF 一- ) I R LL 7_ _ A 1 、 2 ( 8 ) 式 ( 8 ) 中， 活载的重现期可以为5 O年或 1 0 0年 ， 而损伤结构的可靠度计算需用到重现期为 2 年的活 载最大值效应。该值与桥梁检测的周期相关。 2 实例 本文选择 了一座典型多片梁简支梁桥进行体系 可靠度研究 。该桥跨径为 3 0 m， 梁间距 2 5 m， 桥面 宽 1 2 2 m， 桥面板厚 0 2 m 。图2 、 图3分别为多片 梁桥梁结构示 意和 桥梁有 限元模 型。工 字梁采用 A D I N A软件中弯矩曲率梁单元来考虑结构的非线 性 ， 桥面板用 s h e l l 单元来模拟。桥面板上的布载采 用 J ， r G D 6 0 -2 0 0 4内规定 的车型 ， 且并排 2辆来进 行桥梁上部结构 的增量分析。国内外的研究中经 常 采用这种加载方式的增量动力分析来分析上部结构 的承载能力 。 3 弯矩 曲率梁单元 实际桥梁计算分析中 ， 描述梁构件力学行为 的 数据可能是弯矩 曲率关 系以及扭矩 与转角 的关 系 等， 而非通常所说的材料本构关系等， 由此可知， 纤 维梁单元可能并不适用于实际的工程计算。从这个 角度考虑， A D I N A软件提供的弯矩曲率梁就能利用 这些已知的关系曲线进行非线性计算。这种弯矩曲 率梁在计算中并不需要定义截面形式或者本构曲 线， 这两者在定义纤维截面时都非常繁琐， 特别是对 复杂的截面。在梁单元的非线性计算分析中， 需要 在 A D I N A软件中输入不同轴力下的弯矩曲率关系 曲线 ， 或者扭矩转角关系曲线 ， 如图 4所示。图 4中， 、 及 为不 同水 平 下 的轴力 。且 在 A D I N A 中， 提供了 2种弯矩曲率关系模型， 一种是多段线 性 ， 如图 5所示 ； 另一种是滞 回模 型 ， 如图 6所示 。 而本算例用到的为多段线性模型， 如图7 所示。 0 8 4m 0 2m 图 2 典型多片梁主梁结构 弯 图 3 桥梁有 限元模 型 图 4 A D I N A的输 入曲线 弯矩 曲率 一 - 一 。 图 5 多段线性模 型 位转角 力 ， ， y2 J yl 1 ：随动硬化 2 * y l 2 ：混合硬化 2 y 2 3 ：等向硬化 ， r 位 ； 二 r 图 6 滞 回模 型 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 2 0 1 3年第4期 高峰 ： 混凝土简支桥梁的体 系延性与可靠度研究 7 l 图 1 2 加载时间为 4 0时梁的转角 ： 4 ， 对整体体系的可靠度进行分析。 6结语 本文基于 A d i n a软件 的弯矩一 曲率梁单元 与壳 单元的分析方法， 分析了桥梁结构体系可靠度与单 个构件可靠度之间的区别 ， 并使用 4个参数 、 、 、 F 作为能够提供体系延性的衡量标准。 基于本文的分析 ， 得出如下结论 ： 仅仅考虑单梁失效 的构件可靠度与实际体系的可靠度有很大区别， 实 际工程 中应对体系的可靠度进行分析。但本文研究 仅仅基于一座桥梁实例 ， 因此后期研究还需要根据 大量桥梁样本对相应的体系可靠度分项系数进行回 归分析 。 参 考 文 献 赵国藩 ， 金伟良， 贡金鑫 结构可靠度理论 M 北京： 中国建筑工业出版社 ， 2 0 0 1 李广慧 ， 刘晨字， 托拉欧尼弗里奥 响应面方法及其在 桥梁体系可靠度分析中的应用 J 郑州大学学报 ： 工 学版 ， 2 0 0 4 ， 2 5 ( 3 ) ： 1 6 2 1 李星新， 汪正兴， 任伟新 基于迭代序列响应面的桥梁 体系承载力可靠度评估 J 中国铁道科学， 2 0 0 9， 3 0 ( 3 ) ： 4 0 4 4 李全旺， 李春前 ， 孙健康结构可靠度理论在既有桥梁 评估中的应用 C 3 2 程结构设计安全与可持续发展 研讨会论文集 宁波： 宁波理工学院， 2 0 1 0 N o w a k ， A S C a l i b r a t i o n o f L R F D b ri d g e d e s i g n c o d e R W a s h i n g t o n， D C ： Na t i o n a l Ac a d e my P r e s s ， 1 9 9 9 F r a n g o p o l D M， N a k i b RR e d u n d a n c y i n h i g h wa y b ri d g e s J E n g i n e e ri n g J o u rna l ， 1 9 9 1 2 8 ( 1 ) ： 4 5 - 5 0 Th o f t Ch r i s t e n s e n PB a k e r M J S t r u c t u r a l r e l i a b i l i t y a n d i t s a p p l i c a t i o n s M N e w Y o r k ： S p ri n g e r V e d a g ， 】 98 2 8 M e l e h e r s R E S t r u c t u r al r e l i a b i l i t y p r e d i c t i o n M N e w Y o r k ： Wi l e y ， 1 9 9 9 J 1 J J 1 J 1j l 2 3 4 5 6 7 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m