高二网络课程-------直线、平面垂直的判定与性质.doc

直线、平面垂直的判定与性质【知识梳理】1直线与平面垂直(1)判定直线和平面垂直的方法定义法利用判定定理：一条直线和一个平面内的两条_直线都垂直，则该直线与此平面垂直推论：如果在两条平行直线中，有一条垂直于一个平面，那么另一条直线也_这个平面(2)直线和平面垂直的性质：直线垂直于平面，则垂直于平面内_直线垂直于同一个平面的两条直线_ 垂直于同一直线的两个平面_2直线与平面所成的角平面的一条斜线和它在平面内的_所成的锐角，叫做这条直线和这个平面所成的角一直线垂直于平面，说它们所成角为_；直线l或l，则它们成_角3平面与平面垂直(1)平面与平面垂直的判定方法：定义法利用判定定理：一个平面过另一个平面的_，则这两个平面垂直(2)平面与平面垂直的性质两个平面垂直，则一个平面内垂直于_的直线与另一个平面垂直4二面角的平面角以二面角棱上的任一点为端点，在两个半平面内分别作与棱_的射线，则两射线所成的角叫做二面角的平面角探究点一 空间直线与直线垂直的判定例1、已知在斜三棱柱中，四边形为菱形，点为的中点，平面.（1）求证：；（2）设直线与交于点，求三棱锥的体积练习、如图所示的三棱柱中，（）证明：；（）若，求三棱柱的体积探究点二线面垂直的判定与性质例2、RtABC所在平面外一点S，且SASBSC，D为斜边AC的中点(1)求证：SD平面ABC；(2)若ABBC.求证：BD平面SAC.探究点三面面垂直的判定与性质例3、如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，A1B1A1C1，D，E分别是棱BC，CC1上的点(点D不同于点C)，且ADDE，F为B1C1的中点求证：(1)平面ADE平面BCC1B1；(2)直线A1F平面ADE.练习1、如图，在四棱锥PABCD中，平面PAD平面ABCD，ABAD，BAD60，E，F分别是AP，AD的中点求证：(1)直线EF平面PCD；(2)平面BEF平面PAD.2、如图，在四棱锥中，是等边三角形，侧面底面，其中，.（）是上一点，求证：平面平面；（）求三棱锥的体积.3、如图，已知等边中，AB=4,，分别为，边的中点，为的中点，为边上一点，且，将沿折到的位置，使平面平面.（）求证：平面平面；（）设，求三棱锥的体积.