数轴(一).doc

§2.2.1数轴（一）
一、教学目标
1、 掌握数轴三要素，能正确画出数轴。
2、 能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数。
二、教学重难点
重点：理解数形结合的数学方法，正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数。
难点：正确理解有理数与数轴上点的对应关系。
三、教学活动
教师活动
活动说明
（一）、情景导入

引入这个事例，主要是激发学生的兴趣，引起学生的好奇。
有一座三层楼房不幸起火，一位消防员搭梯子爬三楼去抢救物品，当他爬到梯子正中一级时，二楼窗口喷出火来，他就往下退了3级，等到火过去了，他又爬上了7级，这时层顶有两块砖掉下来，他又退了2级，幸好没打着他，他又爬上了8级，这时他距离梯子最高层还有一级，问这个梯子共有几级？
（让学生思考2分钟，然后让学生说出自己的答案，答案的验证，等学完今天的这节课的内容之后，大家就很容易得知）
（二）、探索新知，
从温度计用标有读数的刻度来表示温度的高低这个事实出发，引出本节课所学的内容。再从温度计这个实物抽象出数轴来研究，激发学生的兴趣，也使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，培养用数学的意识。

边讲边示范，学生跟着一起画图。强调单位长度，可以根据实际需要选取适当的单位长度。
1、 数轴的引出
在小学学习数学时，就能用直线上依次排列的点来表示自然数，它帮助我们认识了自然数的大小关系，那么你能否用直线上的点表示有理数呢？
让学生观察温度计图，你会读温度计温度的度数吗？

你能否从温度计上得到一点启发吗？我们能否用类似温度计的图形表示有理数呢？
（等学生回答后），这种表示数的图形就是今天我们要学的内容—数轴
2、数轴的画法
第一步：画直线定原点。原点表示0（相当于温度计的00C）
第二步：规定从原点向右的为正方向。
第三步：选择适当的长度为单位长度。

教师活动
活动说明
让学生观察画好的直线，思考以下问题：
（1） 原点表示什么数？
（2） 原点右方表示什么数？原点左方表示什么数？
（3） 表示＋2的点在什么位置？表示-1的点在什么位置？
3、数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
4、巩固定义：课本第23页第1题。
5、解决情境导入的实际问题。
利用刚才所学的数轴的知识，回过头来解决，开始提出的消防员灭火的问题。

用所学的新知来解决刚提出的问题，让学生知识是这实际生活服务的。
（三）、例题处理

例1说明表示的点要写在数轴的上方，下方是单位长度。

例1、 画一条数轴，并画出表示下列各数的点；
1，5，0，-2.5，4

例2、 指出数轴上A、B、C、D、分别表示什么数。（课本练习第2题）

拓展练习：在例2的基础上，再要求，并用“《”号把以上各数连接起来。
思考：有理数的大小同有理数在数轴上的位置有何关系？

（四）、归纳小结
1、 数轴上的三要素：原点、正方向、单位长度缺一不可。
2、 数轴的正方向和单位长度不是惟一不变的，可以根据实际需要而定。
3、 用实心点表示一个数。
（五）、布置作业
1、 课本第25页习题1、2、3
2、 练习册P10-P11
3、 预习作业：预习课本P24-P25，并完成练习。
（六）、课堂反思