函数与方程思想.doc

函数与方程思想是中学数学最基本，最重要的数学思想。也是历年高考的重点。例题 若关于的方程至少有三个不相等的实数根，试求实数的取值范围。解题导引：原方程重新整理为，将两边分别设成一个函数并作出它们的图像，即求两图像至少有三个交点时的取值范围。方程的跟的个数转化为函数图像交点的个数问题，体现了函数与方程的重要思想方法。解：原方程变形为，于是，设，在同一直角坐标系下分别作出它们的图像。如图。则当直线过点（1，0）时=-1当直线与抛物线相切时，由得，由，得。所以。