函数的基本性质——图象问题.doc

高一数学必修1导学案
1.3函数的基本性质——图象问题
编制：高一数学备课组 2015年9月 班级： 姓名：

一、 学习目标:
1、 进一步利用函数图象理解函数性质并解决实际问题；
2、 通过利用函数图象解决问题的过程，培养学生观察、转化问题的能力，渗透“数形结合”及“转化与化归”的数学思想；
3、 采用数形结合，用直观的图象来研究函数性质并解决实际问题，激发学生学习数学的兴趣，提高学习积极性。
二、学习重难点：
利用“数形结合”及“转化与化归”的数学思想研究函数性质、解决实际问题。
三、 学习过程：
（一）自主学习
1、函数的单调性 定义 ‚步骤
2、函数的奇偶性 定义 ‚步骤 ƒ图象特点
3、画出函数

（二） 合作探究
例1、 画出函数的图象，并指出函数的单调区间及最值。

例2、已知定义在上的二次函数在区间上为增函数，且，求实数的取值范围。

变式：已知偶函数在上单调递减，。若，则实数的取值范围是 。

例3、已知函数。
判断函数的奇偶性； ‚判断函数在上的单调性。

（三）检测反馈
1、关于的方程有四个不相等的实数根，则实数的取值范围为 。
2、已知是偶函数，且不等式对所有的恒成立，则实数的取值集合为 。
3、已知偶函数在上单调递增，。若，则实数的取值集合是 。
4、求函数（）的最值。
（四）个人收获与问题
知识：

方法：

我的问题：
（五） 拓展能力
已知函数。 （1）当时，求函数的最小值；（2）若对任意都有恒成立，试求实数的取值范围。
（六）课后作业

另行布置
1

唯有行动才能改造命运