函数的表示方法.doc

我的教学设计
课题： 函数的表示方法
科目
数学
教学对象
高一
课时
第一课时
提供者
刘少峰
单位
绛县实验中学
一、教学目标
1.知识目标：了解函数的一些基本表示法，会根据不同实际情景选择合适的方法表示函数，树立应用数形结合的思想。
2. 能力目标：培养学生观察、归纳能力，应用数学公式的能力及渗透函数、方程的思想。
3．情感目标：体验从特殊到一般，又到特殊的认知规律，提高数学猜想、归纳的能力。
二、教学内容及模块整体分析
本节课是人教版高中数学必修I第一章《集合与函数概念》1.2.2函数的表示方法，该课时主要学习函数的三种表示方法：解析法，图像法，列表法，以及应用函数的表示方法解决一些实际问题；学习函数的表示，不仅是研究函数本身和应用函数解决实际问题所涉及的问题，而且是加深理解函数的概念的过程。特别是在信息技术的环境下面可以使函数在数与形两方面的方式表示，因而使得学习函数的表示也是向学生渗透数形结合方法的重要过程。
三、学情分析
通过平时了解，学生在初中已经了解了函数的定义以及表示方法，但是非常有限，没有能够系统的进行分析和讨论，更没有用数形结合的思想进行研究，为了能够较好的掌握教材上的内容，能应用数形结合的方法解决问题，但处理抽象问题的能力还有待进一步提高。
四、教学策略选择与设计
本节课我采用多媒体教学，主动探究仍然是教学的辅助方法，这节课中讲授法是主要方法，因为求解过程、解题步骤都应传授到位。当然在这个过程，可以设置问题情境，让学生发现问题，积极解决问题。
五、教学重点及难点
教学重点：函数的三种表示方法，分段函数和映射的概念。
教学难点：分段函数的表示及其图像，映射概念的理解。
六、教学过程
教师活动
学生活动
设计意图
提出问题：初中学过的三种表示法:解析法、图像法和列表法各是怎样表示函数的？
分组讨论
勾起学生的回忆，加深对概念的理解
应用实例：将长为a的铁丝折成矩形，求矩形面积y关于一边长x的函数关系式，并求定义域和值域，作出函数的图像。
学生自主探究
使学生能通过生活中的实际问题的分析，能建立函数模型，体会发现和创造的过程。
例题讲解， 拓展提升：
分组讨论
提升学生的思维能力
课堂小结：本节课学习了：函数的三种表示方法，在具体的实际问题中能够选用恰当的表示法来表示函数。

学生积极总结，回答问题。
培养学生的口头表达能力，归纳概括能力
七、教学评价设计
循序渐进，逐步深入，便于学生的理解
八、板书设计
函数的表示方法
一． 提出问题：函数的表示方法？
二． 问题讨论：
1.函数有几种表示方法？
2.每种表示方法的特点是什么？
3.如何选择恰当的表示方法？
三． 应用举例
例1.
例2.
四．小结