函数的表示方法18.4(1)(2).doc

18.4（1）函数的表示法【教学目标】知识与技能学习内容 学习水平知道理解掌握应用函数的三种表示方法；用函数的三种表示法表示函数； 会根据三种表方法分析函数，解决实际问题。 过程与方法经历学习函数的三种表示方法的过程，对比三种方法应用时的利弊，从而寻求合适的方法表示数学问题中的函数关系，解决数学问题。【教学重点与难点】学用函数的三种表示法表示函数；会根据三种表方法分析函数，解决实际问题。【复习回顾】请回忆：正比例函数解析式的一般形式及其定义域；反比例函数解析式的一般形式及其定义域。【新课学习】 1、_叫做解析法，这种数学式子叫做_.例1、把一块边长为20厘米的正方形铁皮，在四角各截去边长为x厘米的小正方形，再按虚线折成一个无盖的长方体盒子。求这个盒子的容积v关于变量x的函数解析式以及函数定义域。甲20总结：用函数法表示函数的优点是_缺点是_.练习：某校生物小组学生准备在校内一空地围一个长方形苗圃。苗圃的一边靠墙，墙可利用部分的最大长度为40米；苗圃的另一边与墙垂直，长为30米。试写出苗圃的面积y（平方米）与靠墙一边的长x(米)的函数解析式及定义域。2、观察：2005年10月17日，我国“神六”载人飞船顺利返回地面。下面是飞船返回舱返回过程中的相关记录：时 间3时45分4时13分4时19分4时20分4时23分4时32分4时33分返回舱距地面的高度350千米100千米15千米10千米6千米1千米0降落情况返回舱制动点火返回舱处于无动力飞回状态，高速进入黑障区引导伞引出减速伞减速伞打开返回舱抛掉防热大底指示灯指示即将着陆返回舱成功降落地面思考：本例用表格反映了_与_的函数关系？总结：_叫做列表法；用列表法表示函数的优点是_缺点是_.练习：一位同学在乘坐磁悬浮列车从龙阳路站到浦东国立机场途中，记录了列车运行速度的变化情况，如下表：时间t(分)011.523455.5678速度v（千米/时）01462173003003003003002811210根据表中提供的信息回答下列问题：（1） 在哪一段时间内列车的速度逐渐加快？（2） 在哪一段时间内列车是匀速行驶的？在这一段时间内列车走了多少路程？（3） 在哪一段时间内列车的速度逐渐减慢？3、观察：12010080604020200150100500t(min)血乳酸浓度（mg/L） 根据研究，体内血乳酸浓度升高是运动后感觉疲劳的重要原因。运动员未运动时，体内血乳酸浓度水平通常在40mg/L以下；如果血乳酸浓度降到50mg/L以下，运动员就基本消除了疲劳。体育研究工作者根据数据，绘制了一幅图像，它反映了运动员进行高强度的运动后，体内血乳酸浓度随时间变化而变化的函数关系。如图所示。 图中实线表示采用慢跑等活动方式放松时血乳酸浓度的变化情况，虚线表示采用静坐方式休息时血乳酸浓度的变化情况，从图中可以看出_.总结：_叫做图像法；用图像法表示函数的优点是_缺点是_.例2、A、B两地相距25千米,甲于某日12时30分骑自行车从A地出发前往B地,乙也由于同日下午骑摩托车从A地出发前往B地,图1812中的折线PQR和线段MN分别反映了甲和乙所行驶的路线s与该日下午的时间t的函数关系,根据图像提供的信息回答下列问题:Q甲乙乙51201008060402020151050下午t(时n)s（千米）PMRN (1) 甲出发后几小时乙才出发?(2) 乙行驶多少分钟后追上甲?这时两人离B地还有多少千米?(3) 甲乙两人分别在下午几点到达B地?(4) 甲从下午1时到2时半的速度是每小时多少千米?(5) 乙的速度是每小时多少千米?【课堂小结】1、 表示函数常用的三种方法有_、_、_.2、 应用时各有什么利弊？【回家作业】练习册18.4（1）18.4（2）函数的表示法【教学重难点】函数三种表示法的巩固与应用。【复习回顾】请回忆：函数有哪几种表示方法？ 【新课学习】例3、一个游泳池内有水90立方米,设排尽全池水的时间为t(分),每分钟的排水量为x(立方米),规定排水时间至少9分钟,至多15分钟.试写出排水时间t关于每分钟排水量x的函数解析式,并指出函数的定义域.例4、按照我国税法规定,个人所得税的缴付方法是:月收入不超过1600元,免缴个人所得税;超过1600元不超过5000元,超过部分需缴纳5%的个人所得税;等等.例如下表:月收入（元）130016001700200025004500月缴付个人所得税（元）0052045145试写出月收入在1600元到5000元之间的个人缴纳的所得税y(元)与月收入x(元)的函数解析式;并求月收入为3000元的职工每月需缴纳的个人所得税.(x为精确到0.01的正数)例5、为了预防”流感”,某学校对教室采取”药熏”消毒.已知该药燃烧时,室内每立方米的含药量y(毫克)与时间x(分)成正比例;药物燃烧结束后,y与x成反比例;这两个变量之间的关系如图所示.根据图中所提供的信息,回答下列问题:(1) 药物燃烧了几分钟时,教室里含”药”量最大?每立方米含药量有多少毫克?(2) 写出药物燃烧时,y关于x的函数解析式及定义域.(3) 写出在药物燃烧结束后,y关于x的函数解析式及定义域.2420161284630x(分)y（毫克/立方米）练习：1、(1)已知每千克苹果售价2.40元,设购买苹果x千克,需付款y元,试写出y关于x的函数解析式;(2)采购员用200元去买苹果,设每千克苹果售价x元,可购买苹果y千克,试写出y关于x的函数解析式.432120100t(时)h（厘米）2、一支蜡烛长20厘米,点燃后每小时燃烧5厘米.试判段在下列图像中,能大致表示这支蜡烛点燃后剩下的长度h(厘米)与点燃的t(时)之间的函数关系的是哪一个图.432120100t(时)h（厘米）432120100t(时)h（厘米）（A） （B） （C）3、近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)成反比例.已知400度的近视眼镜镜片的焦距为0.25米,请写出眼镜度数y关于镜片焦距x的函数解析式.【课内小结】用解析法表示函数，如何求函数的定义域？【回家作业】练习册18.4（2）