函数的表示方法2.doc

江安中学高一数学教案
2．3函数的表示方法
学习目标：1、了解并掌握函数的三种表示方法。
2、会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数。
3、了解简单的分段函数，并能简单的应用。
教学过程：
活动1：感悟并了解函数的常见三种表示方法。
例1. 购买某种饮料听，所需钱数为元。若每听2元，试分别用解析法、列表法、图象法将表示成（）的函数，并指出该函数的值域。
分析：本题一定要注意函数的定义域。

注：列表法：就是列出表格来表示两个变量的函数关系。其优点是不需要计算就可以直接看出与自变量的值相对应的函数值。
图象法：就是用函数图象表示两个变量之间的关系。其优点是能直观形象地表示出自变量的变化，相应的函数值变化的趋势，这样使得我们可以通过图象来研究函数的某些性质。
解析法：就是把两个变量的函数关系，用一个等式表示，这个等式叫做函数的解析式。其优点是一是简明，全面的概括了变量间的关系；二是可以通过解析式求出任意一个自变量的值所对应的函数值。

例2.画函数的图象，并求的值。
分析：要画函数的图象，先去绝对值。

例3：根据下列图象，你能否写出其解析式.

（1） （2）

活动2：了解简单的分段函数，并能简单的应用。
例4：某市出租车收费标准如下：在3以内（含3）路程按起步价7元收费，超过3 以外的路程按2.4元/收费，试写出收费额关于路程的函数解析式。
分析：有些函数在它的定义域中，对于自变量的不同取值范围，对应法则不同，这样的函数通常成为分段函数。分段函数只是一个函数，而不是几个函数。

思考：分段函数是几个函数？它的定义域和值域又该如何去确定？

活动3：课堂小结：

活动4：课堂检测
1、用长为30cm的铁丝围成矩形，试将矩形面积S表示矩形一边长x的函数，并画出函数的图像。

2、已知函数，试求的值。

3、画出函数的图象。

备选习题

1、已知集合，函数，求出该函数的值域，并分别用三种方法表示A到C的这个函数。

2、把长为a的铁丝折成矩形，设矩形的一边长为，面积为，求矩形面积与一边长的函数关系式。

3、画出函数的图象。

4、画出的图象

5、某商场饮料促销，规定一次购买一箱在原价48元的基础上打9折，一次购买两箱可打8.5折，一次购买3箱可打8折，一次购买三箱以上均可享受7.5折的优惠。若此饮料只整箱销售且每人每次限购10箱，试用解析法写出顾客购买的箱数与所支付的费用之间的函数关系。

28/8/2008