人教版中考初三数学模拟试题 共3套.pdf

九年级质量检测数学(试卷满分：150分 考试时间：120分钟)准考证号 姓名 座位号注意事项：1.全卷三大题，25小题，试卷共4页，另有答题卡.2.答案必须写在答题卡上，否则不能得分.3.可以直接使用2B铅笔作图.一,选择题(本大题有10小题，每小题4分，共40分.每小题都有四个选项，其中有且只有 一选项正确)1.下列各式中计算结果为9的是A.(-2)+(-7)B.32 C.(-3)2 D.3X3T 犬_ D2.如图1,点E在四边形A8CD的边8C的延长线上，则下列两个角/V/是同位角的是/y/A.ZBACZACB B.N3 和 NOCE b c EC./B 和/BAD D.N3 和 NACO 图 1C.点A关于点O的对称点是点D D.点。在BO的延长线上 图25.已知菱形ABC。的对角线AC与交于点。，则下列结论正确的是A.点O到顶点A的距离大于到顶点B的距离B.点。到顶点A的距离等于到顶点B的距离C.点O到边的距离大于到边3c的距离D.点O到边A3的距离等于到边的距离6.已知(4+干)a=b,若b是整数，则。的值可能是A.3 B.4+S C.82由 D.2S7.已知抛物线y=a%2+Ax+c和其中a,b,c,m均为正数，且mWl.则关于这两条抛物线，下列判断正确的是A.顶点的纵坐标相同 B.对称轴相同C.与y轴的交点相同 D.其中一条经过平移可以与另一条重合8.一位批发商从某服装制造公司购进60包型号为L的衬衫，由于包装工人疏忽，在包裹中 混进了型号为M的衬衫，每包混入的M号衬衫数及相应的包数如下表所示.数学试题第1页共43页M号衬衫数13457包数207101112一位零售商从60包中任意选取一包，则包中混入M号衬衫数不超过3的概率是1A 201B-154D”.27J 209.已知甲、乙两个函数图象上的部分点的横坐标与纵坐标y如下表所示.若在实数范围内，甲、乙的函数值都随自变量的增大而减小，且两个图象只有一个交点，则关于这个交点的横坐标。，下列判断正确的是A.a2 B.-2VC.02 D.2a）数学试题 第2页 共43页C图4三,解答题（本大题有9小题，共86分）17.（本题满分8分）解方程%2+2%2=0.18.（本题满分8分）如图 5,在四边形 A3CQ 中，AB=AD=5,BC=12,AC=13,求证：AABCAADC.19.（本题满分8分）2016年3月1日，某园林公司派出一批工人去完成种植2200棵景观树木的任务，这批工 人3月1日到5日种植的数量（单位：棵）如图6所示.3月1日 3月2日 3月3日 3月4日 3月5日图6（1）这批工人前两天平均每天种植多少棵景观树木？（2）因业务需要，至U3月10日必须完成种植任务，你认为该园林公司是否需要增派工人？请 运用统计知识说明理由.20.（本题满分8分）如图7,在平面直角坐标系中，已知某个二次函数的图象经过点A（1,m）,B（2,），C（4,r）,且点5是该二次函数图象的顶点请在图7中描出该函数图象上另外的两个点，并画出图象.%BO x数学试期7第3页共43页21.(本题满分8分)22.如图8,圆中的弦与弦CD垂直于点E,点尸在北上,且NKDC=NDFC,求证：直线MN是该圆的切线.(本题满分10分)在平面直角坐标系中，一次函数丁=丘+4机(m0)的图象经过点B(p,2m),其中m0.(1)若根=1,且左=一1,求点B的坐标；(2)已知点A Gn,0),若直线y=hc+4机与1轴交于点C(，0),+2=4帆，试判断 线段A8上是否存在一点N,使得点N到坐标原点O与到点。的距离之和等于线 段03的长，并说明理由.23.(本题满分11分)如图9,在矩形ABC。中，点E在8C边上，动点尸以2厘米/秒的速度从点A出发，沿 AEZ)的边按照A一E一。一A的顺序运动一周.设点。从A出发经x(x0)秒后，XABP 的面积是y.(1)若A3=6厘米，8石=8厘米，当点P在线段A上时，求y关于1的函数表达式；(2)已知点石是的中点，当点P在线段上时，y=下；当点P在线段AO上时丁尸324%.求y关于尤的函数表达式.24.(本题满分11分)在。中，点C在劣弧凝上，。是弦八8上的点，ZAC=4 0.(1)如图10,若。O的半径为3,ZCDB=70,求数的长;(2)如图11,若DC的延长线上存在点P,使得尸Z)=PB,试探究NA3C与NO6P的数量关系，并加以证明.图10图11数学试题第4页共43页25.（本题满分14分）已知=4（%m）2+5,点（相，25）在抛物线%=。2*+2 x+2上，其中相。（1）若4=1,点（1,4）在抛物线=4（%根尸+5上，求机的值；（2）记。为坐标原点，抛物线为=。2%2+。2%+62的顶点为M.若62=0,点4（2,0）在此 抛物线上，NOMA=90求点M的坐标；（3）若匕+%=/+16%+13,且4 a 2c2142=184，求抛物线%=益/+%+4的解析 式.数学试题第5页共43页九年级质量检测 数学参考答案说明：解答只列出试题的一种或几种解法.如果考生的解法与所列解法不同，可参照评分量表 的要求相应评分.一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）题号12345678910选项CBADDCBCDB6分8分,4分,5分二、填空题（本大题共6小题，每题4分，共24分）11.3.12.语言.13.（-5,4）.14.20.15.4啦2.16.*.*X c2a一22 小=2,./.%=-+S，%=_1_g18.（本题满分8分）证明：在中，ZD=90,DC=、AC2AD2 12.DC=BC.又 AB=AD,AC=AC,/.ABCd AOC.19.（本题满分8分）（1）（本小题满分4分）皿 223+217,谢、解：-2=220（棵）.答：这批工人前两天平均每天种植220棵景观树木.4分（2）（本小题满分4分）三、解答题（本大题有9小题，共86分）17.（本题满分8分）解：,:a=l,b=2,c=2,/=b24ac=12.4 分8分数学试题第6页共43页解：这批工人前五天平均每天种植的树木为:223+217+198+195+202/心、-7-=207（棵）.6分估计到3月10日，这批工人可种植树木2070棵.7分由于 2070V 2200所以我认为公司还需增派工人.8分（也可应用前五天种植量的中位数202估计十天种植量为2020,在数据基础上，对是否需 要增派工人进行合理解释即可）20.（本题满分8分）解：如图：8分21.（本题满分8分）证明：设该圆的圆心为点O,在。中，*.*AD=BF,ZAOC=ZBOF.又NAOC=2NA3C,ZBOF=2ZBCF,ZABC=/BCF.2 分AB/CF.3 分NDCF=/DEB.DCAB,ZDEB=90./.ZZ）CF=90.4 分。/为。直径.5分且NCD/+/。/。=90.ZMDC=ZDFC,二.ZMDC-ZDFC=90.即 DFA.MN.7 分又l MN过点O,直线MN是。的切线.8分22.（本题满分10分）数学试题第7页共43页(1)(本小题满分4分)解：:一次函数丁=区+4m(m0)的图象经过点B(p,2m),/.2m=kp+4m.2 分kp=1 2m.*.m=1,k=-1,*p=2.3 分B(2,2).4 分(2)(本小题满分6分)答：线段A3上存在一点M使得点N到坐标原点。与到点C的距离之和等于线段03的长.5分理由如下：由题意，将3(p,2m),C(八，0)分别代入y=Ax+4/n,得 kp-4m=2m 且 几+4加=0.可得n=2p.+2p=4 根，p=m.7 分A Gn,0),B(m,2m),C(2m,0).;与二%AB轴，.9 分且 OA=AC=m.对于线段AB上的点N,有NO=NC.点N到坐标原点。与到点C的距离之和为NO+NC=2NO.NBAO=90,在RtZXBAO,RtzM4 O中分别有O*=A32+OA2=5/n2,NO=NAOA=NA2-m.若 2N0=0B,贝|J 4 NO2=O32.即 4(NA2+m2)=5加.可得M4=Jn.即 NA=AB.10 分所以线段A3上存在一点M使得点N到坐标原点。与到点C的距离之和等于线段03的 长，且 NA=；A8.23.(本题满分11分)(1)(本小题满分5分)解：:四边形ABC。是矩形，ZABE=90.数学试题第8页共43页又 AB=8,BE=6,4=：82+62=10.设ABE中，边AE上的高为/?,SAABE=AE-h=-BE,1分又 AP=2x,24 y=x(0%W5).5 分(2)(本小题满分6分)解：:四边形ABCD是矩形，ZB=ZC=90,AB=DC,AD=BC.,/月为中点，BE=EC.ABEQXDCE.，AE=DE.6 分12当点尸运动至点。时，S八=Saard，由题意得不=324%,L/Dr LfDU 3解得x=5.7分当点P运动一周回到点A时，S.=0,由题意得324%=0,解得=8.8分AD=2X(8-5)=6.BC=6.BE=3.且 AE+E7)=2X5=10.AE=5.在 RtAABE,A3=,5 2_32=4.9 分设ABE中，边A上的高为人S a1e=%E 卜=3B BE,又 NP=2x,12 当点。从A运动至点。时丁(0 xW2.5).10分y关于x的函数表达式为：,12,当 0 xW5 时，y=x；当5=4 0,ZCDB=70,ZCAB=ZCDB-ZACD=70 4 0=30.1 分ZBOC=2ZBAC=60，.2 分r m rBDi=18060 x7：x3180=71.4分（2）（本小题满分7分）解：ZABC+ZOBP=130.5 分证明：设NCLB=a,/ABC=/3,ZOBA=y,连接OC贝 ljNCO3=2a.OB=OC,?.ZOCB=ZOBC=/3-y.ZiOCB 中，NCOB+NOC3+NOBC=180,2a+25+7）=180.即 a+4+=90.8 分PB=PD,：.ZPBD=ZPDB=4 0+.9 分/OBP=/OBA+/PBD=y+4 0+a=（90）+4 0=130 p.11 分即 NABC+NO5 P=130.25.（本题满分14分）（1）（本小题满分3分）解：4=-1，=（X-771）2+5.将（1,4）代入为=（%根）2+5,得 4=（1-7ti）2+5.2 分m=0 或 m=2.数学试题第10页共43页m0,m=2.3 分(2)(本小题满分4分)解：c2=0,抛物线4=将(2,0)代入%=4+”2M 得 4。2+2、2=8即 b2=-2a2,抛物线的对称轴是=1.5分设对称轴与x轴交于点N,则 NA=NO=1.又NOMA=90,/.MN=OA=1.6 分当 40 时，M(1,-1)；当 qV。时，M(1,1).V25 1,：,M(1,-1).7 分(3)(本小题满分7分)解：方法一：由题意知，当时2=5+25=30.0,m=l.9 分X=%(尤一)2+5./.丁2=/+16*+131%=*+16x+13%(x I)25.即 2=(1。)垠+(16+2。)%+8%.4 a 2c2 _ 32=_ 8a2，4 c-b 2 丫2顶点的纵坐标为 2.U2 4(1-a)(8a)(16+2a)22=5+25=30.*.0,m=L.9 分4a2c2b=Sa2,4 a c b 2 ”顶点的纵坐标为a力Q=2.1。分U2设抛物线打的解析式为y=a2（x-/i）2-2.（X-1尸+5+。2 Q-人）2 2.丁+2=%2+16%+13,a+a=1 1 2,-2a-2a h=16 1 2a+a/?2+3=13 l 1 2解得/?=-2,a2=3.抛物线的解析式为为=3（%+2）22.14分（求出h=2与q=3各得2分）方法三：点（m,25）在抛物线 2=。2%2+4%+2 上，4加 2+研+。2=25.（）*匕+丁2=/+16工+13,a+a=1 1 2-2ma+b-16 1 2 m2a+5+c=13 由，分别得/?=16机+2加2,4=8 机24.将它们代入方程（*）得a 2m2+16/九+2加2+8m24=25.整理得，m2+16m17=0.解得叫=1，祇2=.17.m0,m=l.9 分a+a=11 2*,-2a+b=161 2a+c=8 l 1 2数学试题第12页共43页解得%=18_2q，C2=7+q.12 分6,=8/，22 2 242（7+。2）_（18_2。2）2=一犯.tz=3.2Z?=182X3=12,c=7+3=10.2 2，抛物线的解析式为为=3/+12+10.14分数学试题第13页共43页九年级质量检测数学试题（满分:150分；考试时间:120分钟）友情提示：1.所有答案都必须填在答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效.2.参考公式：抛物线y=a x2+法+c（a wO）的顶点是（上,Aa c-hl）.2a 4a一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.每小题只有一个正确的选项，请在答 题卡的相应位置填涂）1.若NA为锐角，cosA=7/，则NA的度数为（）22.3.A.75B.60C.45D.30如图所示几何体的左视图是（B第2题图由下列光源产生的投影，是平行投影的是（A.太阳B.路灯C.手电筒D.4.已知中，ZACB=90,Z5=5 4,CD 是斜边 A3 上的中线，则NACQ的度数是()A.18 B.36C.54 D.72台灯A)CD)5.二次函数丁=（%-1）2-2图象的对称轴是（）A.直线x=l B.直线X=-1 C.直线=26.下列方程中，没有实数根的是（）D.直线X=-2B.2x+3=0A.%2-6x+9=0C.%2%=0D.(%+2)(%1)=0数学试题第14页共43页7.如图，以点。为位似中心，将ABC缩小后得到）已知0。=1,04=3.若方的面积为S,则ABC的 面积为（）A.2s B.3sC.4 s D.9s8.口袋中有若干个形状大小完全相同的白球，为估计袋中白球的个数，现往口袋中放入10个形状大小与白球相同的红球.混匀后从口袋中随机摸出40个球，发现其中有3个红球.设 袋中有白球九个，则可用于估计袋中白球个数的方程是（）710 口 3 屈二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分.请将答案填入答题卡的相应位置）H.已知。是线段八5上一点，若丝=2,则丝=.BC 3 BC12.已知二次函数y=ax2-bx-c（于0的部分图象如图所示，则当0,5分：,x=A=2y/5,.7 分2即 x=2+后,x=2 亚.8分1 219.（本题满分8分）E证明：四边形A3CD是矩形，/.AB=CD,NA=NC=90.2 分-T-d由折叠可知：DE=CD,ZE=ZC=9Q,4 分/：:AB=DE,NA=NE.6 分/：又 ZAFB=/EFD,沙/：.ABF义AEDF.8 分 B20.（本题满分8分）解：AAB尸s丛DEF.3分（选EDF s/ec3 或 AAB尸 s/cE5 也可）选择：/ABF/DEF理由：四边形ABCD是平行四边形,：.AB/CD.A ZABF=ZE,ZA=ZFDE.6 分:.ABFsRDEF.8 分选择：WDF s XECB理由：二四边形A3C。是平行四边形,J.AD/BC.:./C=/FDE.6 分又3=6 时,由图1可知：S=S-S-S矩形 ABCD AADQ ACPQ数学试题第23页共43页=4 x6-x 4(6-t)-x2txt=-t2+2t+n .ii 分(即 S=_Q 1)2+13)%的取值范围为OW%W2.，S与I的函数图象可以由（1）中函数图象向上平移8个单位得到.13分25.（本题满分13分）解：（1），；.3分（答对一个得1分，两个得3分）（2）AQ=C尸不成立，/3。=90。成立.5分理由如下：XBEC为等边三角形，：.BE=BC,ZEBC=60.6 分线段BP绕点B逆时针旋转60。得到线段BQ,BQ=BP,Z QBP=60=/EBC.:/QBE=/PBC.8 分：AQBE XPBC.9 分/BEQ=/BCP.四边形ABC。为正方形，/.ZBEQ=ZBCP=90.10 分(3)A。最小值为2-百.13分九年级数学学校 姓名 学号数学试题第24页共43页一、选择题(本题共30分，每小题3分)下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.请将正确选项前的字母填在表格中 相应的位置.题号 1 I 4 I 5r 6r-7 r iw1.一元二次方程3x2-尤-2=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是A.3,-1,-2 B.3,1,-2 C.3,-1,2 D.3,1,22.里约奥运会后，受到奥运健儿的感召，群众参与体育运动的热度不减，全民健身再次成为 了一种时尚，球场上也出现了更多年轻人的身影.请问下面四幅球类的平面图案中，是中 心对称图形的是3.用配方法解方程2+6%+2=0,配方正确的是A.G+3=9 b.(x-3=9 c.G+3=6 d.(x+3=74.如图，小林坐在秋千上，秋千旋转了 80。，小林的位置也从A点运动到了 A点，则/的度数为A.40 B.50C.70 D.805.将抛物线=2X2平移后得到抛物线=2x2+1,则平移方式为OAA.向左平移1个单位C.向上平移1个单位B.向右平移1个单位D.向下平移1个单位6.在ABC中，ZC=90，以点3为圆心，以长为半径作圆,点A与该圆的位置关系为A.点A在圆外 B.点A在圆内 C.点A在圆上 D.无法确定7.若扇形的圆心角为60。，半径为6,则该扇形的弧长为A.7i B.2冗 C.371 D.4冗8.已知2是关于x的方程X2+公-3。=0的根，则。的值为A.-4 B.4 C.2 D.|9.给出一种运算：对于函数=皿，规定=例如：若函数乙二3，则有=4x3.函数y=X3,则方程y=12的解是 1 2 2A.x=4,x 4 B.x=2,x 231 2 1 2数学试题第25页共43页C.x=x=01 2D.x=2,x 21 210.太阳影子定位技术是通过分析视频中物体的太阳影子变 ,化，确定视频拍摄地点的一种方法.为了确定视频拍摄地的经度，我们需要对比视频中影子最短的时刻与同一 o.6.-；天东经120度影子最短的时刻.在一定条件下，直杆的.i.r0.4 二二二二一-1太阳影子长度/（单位：米）与时刻（单位：时）的关。35系满足函数关系/=必2+4+c（。，b,c是常数），如，图记录了三个时刻的数据，根据上述函数模型和记录的-六U-数据，则该地影子最短时，最接近的时刻，是A.12.75 B.13 c.13.33 D,13.5二、填空题（本题共18分，每小题3分）11.方程42-=0的解为.12.请写出一个对称轴为x=3的抛物线的解析式.13.如图，用直角曲尺检查半圆形的工件，其中合格的是图（填“甲”、“乙”或“丙”），你的根据是_14.15.若关于的方程九2-2x-Z=0有两个相等的实数根,如图，内接于。O,ZC=4 5,半径03的长为3,的长为.16.CPI指居民消费价格指数，反映居民家庭购买消费商品及服务的价格水平的变动情况.CPI的涨跌率在一定程度受到季节性因素和天气因素的影响.根据北京市2015年与2016年 CPI涨跌率的统计图中的信息，请判断2015年18月份与2016年18月份，同月份比较 CPI涨跌率下降最多的月份是 月；请根据图中提供的信息，预估北京市2016年第四季度CPI涨跌率变化趋势是，你的预估理由 是.2015与2016年CPI涨跌率(%)数学试题第26页共43页三、解答题（本题共72分，第1726题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29 题8分）17.解方程：2+4x=6.18.求抛物线y=x2-2x的对称轴和顶点坐标，并画出图象.）,3 2-3-2-1 0 1 2 3 X19.如图，A,。是半圆上的两点，0为圆心，3C是直径，Z=35,求/况。的度数.20.已知：m2+2m-3=0.求证：关于的方程x2-2mx-2m=0有两个不相等的实数根.数学试题第27页共43页21.如图，在等边a iBC中，点。是A3边上一点，连接CO,将线段C。绕点。按顺时针方向旋转60。后 得到C,连接AE.求证：AE/BC.22.如图1,在线段上找一点C,。把AB分为AC和CB两段，其中3C是较小的一段,如果 AB=AC2,那么称线段AB被点C黄金分割.1_I_IA C B图1为了增加美感，黄金分割经常被应用在绘画、雕塑、音乐、建筑等艺术领域.如图2,在我国古代紫禁城的中轴线上，太和门位于太和殿与内金水桥之间靠近内金水桥 的一侧，三个建筑的位置关系满足黄金分割，已知太和殿到内金水桥的距离约为100丈，求太和门到太和殿之间的距离（。的近似值取2.2）.fl破耳19物演S,密茶眠网稠用U 左M2体仁海a,成安 即 1IIG%HUe研兴所故宫博物院当勺心疑内金水桥|fi：ti#s2内大图2A文网目体（同数学试题第28页共43页23.如图1是某公园一块草坪上的自动旋转喷水装置，这种旋转喷水装置的旋转角度为 240,它的喷灌区是一个扇形.小涛同学想了解这种装置能够喷灌的草坪面积，他 测量出了相关数据，并画出了示意图.如图2,A,5两点的距离为18米，求这种 装置能够喷灌的草坪面积.图124.下表是二次函数,=QX2+云+c的部分,y的对应值:X1_ 1-20121222523ym141_7-4-2_7-41142(1)二次函数图象的开口向，顶点坐标是，加的值为:(2)当x0时，y的取值范围是；(3)当抛物线y=+/?%+(?的顶点在直线y=%+的下方时，八的取值范围是.25.如图，在中，AB=BC,以A3为直径的。分别交AC,于点O,E,过点A作。O的切线交的延长线于点凡连接AE.(1)求证：ZABC=2ZCAF；(2)过点。作于M点，若CM=4,BE=6,求的长.数学试题第29页共43页数学试题第30页共43页26.小华在研究函数y=x与y=2x图象关系时发1 2现:如图所示，当x=i时，y=1,=2；当x=2 1 2时，y=2,y=4；当=时，y=a,1 2 1y=2a.他得出如果将函数y 二%图象上各点的2 1横坐标不变，纵坐标变为原来的2倍，就可以得到函数y=2x的图象.2类比小华的研究方法，解决下列问题：(1)如果函数y=3x图象上各点横坐标不变，纵坐标变为原来的3倍，得到的函数图象 的表达式为；(2)将函数二岁图象上各点的横坐标不变，纵坐标变为原来的 倍，得到函数y=4 x2的图象；将函数)=承图象上各点的纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，得到图象 的函数表达式为.27.在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=%2+znx+-1的对称轴为尤=2.(1)根的值为;(2)若抛物线与y轴正半轴交于点A,其对称轴与无轴交于点以当04 8是等腰直角三 角形时，求的值；(3)点。的坐标为(3,0),若该抛物线与线段。有且只有一个交点，求的取值范围.数学试题第31页共43页数学试题第32页共43页28.在菱形ABC。中，ZBAD=a,为对角线AC上的一点(不与A,。重合)，将射线3 绕点E顺时针旋转P角之后，所得射线与直线交于厂点.试探究线段跖与EF的数 量关系.小宇发现点E的位置，a和P的大小都不确定，于是他从特殊情况开始进行探究.(1)如图1,当a=p=90。时，菱形ABCQ是正方形.小宇发现，在正方形中，AC平分/BAD,作于 M,EN上AB于N.由角平分线的性质可知进而可 得AEMF咨AENB,并由全等三角形的性质得到EB与EF的数量关系 为.(2)如图 2,当a=60。，0=120。时,依题意补全图形；请帮小宇继续探究(1)的结论是否成立.若成立，请给出证明；若不成立，请举出反例说明；(3)小宇在利用特殊图形得到了一些结论之后，在此基础上对一般的图形进行了探究，设NA3=Y，若旋转后所得的线段石尸与3的数量关系满足(1)中的结论，请直 接写出角a,P，丫满足的关系：.数学试题第33页共43页数学试题第34页共43页29.点P到/A08的距离定义如下：点。为/AOB的两边上的动点，当尸。最小时，我们称 此时尸。的长度为点尸到乙4。5的距离，记为d(P,/A05).特别的，当点尸在乙4。5 的边上时，d(P,ZAOB)=Q.在平面直角坐标系xOy中，A(4,0).(1)如图 1,若 M(0,2),N(-1,0),贝 I)d(M,ZAOB)=,d(N,ZAOB)=(2)在正方形OABC中，点8(4,4).如图2,若点尸在直线y=3x+4上，且d(P,ZAOB)=272,求点尸的坐标;如图3,若点P在抛物线y=x2 4上，满足d(P,/AO5)=2j1的点尸九年级练习数学答案一、选择题（本题共30分，每小题3分）题号12345678910答案ACDBCABBDc二、填空题（本题共18分，每小题3分）11.x=。，x=1；12.y=（x-3（答案不唯一）；1 213.乙，90的圆周角所对的弦是直径；14.-1；15.372；16.8,第二空填“上涨”、“下降”、“先减后增”等，第三空要能支持第二空的合理性即可.三、解答题（本题共72分，第1726题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29 题8分）17.解法一：解：x2+4 x+4=10,-1分（x+2=10,-3 分x=2 a/W,x=2+J10,x=-2 yJ10.1 2 解法二：-5分角军：12+41-6=0,-1分x=-b 94c-Z?2 _-4 42-4 xlx(-6)2a 2x1-3分x=2 ,x=-2+J10,x=2 J1U.-1 2.数学试题第36页共43页5分18.解：y=(%-1)2-1,-1分，对称轴为=1.-2分顶点为(1，D.-3分分19.解法一:解：./)=35。,A ZB=ZD=35,-1 分.3c是直径，.ZBAC=90-.ZACB=90-ZABC=55._3 分-OA=OC,A ZOAC=ZOCA=55 _5 分解法二：解：.ZD=35。，ZAOC=2ZD=70 _1 分-OA=OC,/.AO AC=AOCA,-3 分 ZOAC+ZOCA+ZAOC=1SO-,./OAC=5 5。.-5分20.解：V m2+2m-3=0,m2+2m=3.1分数学试题第37页共43页A=4 m2+8m-2分=4 v/z2+2m 7=120,-4 分原方程有两个不相等的实数根.-5分21.解：等边4 5 C,：.AC=BC,/B=/ACB=60。.线段绕点。顺时针旋转60。得到CE,：.CD=CE,/DCE=60。.：./DCE=ZACB._1 分即 Z1+Z2=Z2+Z3.Z1=Z3.-2分在BCD 与 ZkACE 中,BC=AC,-3.-5分25.(1)连接 30,TAB是直径，ZADB=90,_1 分TAF是。0的切线，.NBA尸=90。.Zl+Z5 AC=Z2+ZBAC=90.Z1=Z2.AB=BC,A ZABC=2Z1=2Z2._2 分(2)V Z1=Z2=Z3,Z3=Z4,N2=/4.TAB是直径，/.CEA.AE.-3 分V CMAF,CM=4,：.CE=CM=4.-4 分数学试题第39页共43页；BE=6,：.AB=BC=BE+EC=1Q.在 RtAABE 中，AE=j AB；-BE2=J10262=8.,5分26.(1)y=9x；-1 分(2)4；-3分y=-x2,-5分427.(1)-4,-1 分(2)y=x2-4x+n-l,A(0,n-1),3(2,0),-2分 nl=2,n=3.-3 分(3)如图1,当抛物线顶点在x轴上时，=5,-4分如图2,当抛物线过点C(3,0)时，=4,-5分如图3,当抛物线过原点时，=1,-6分(2);数学试题第40页共43页DCA B-2 分结论依然成立EB=EF.-3分证法1：过点石作L4/于M,EN上AB于N.四边形ABC。为菱形，Zl=Z2.：EMA.AF,ENLAB.：./FME=ZN=90,EM=EN.-4 分V Z5 AD=60,NBEF=120。,.ZF+Z3=360-ZBAD-ZBEF=180.N3+NEBN=180。，ZF=ZEBN.-5 分在EFM与E3N中，ZF=ZEBN,=180。，-5 分ZF=ZFDE.:EF=ED.:EF=EB.6分数学试题第41页共43页a B（3）a+p=180+y+Y=180.-7分29.（1）1；1.（说明：每空1分）-2分（2）如图,点P在EF上时，OP=2yj2,设 P（%,3x+4）,X2+（3x+4）=8,2x=-2,x=一 一（舍），1 2 5P（-2,-2）,-4 分点P在射线b G上时，P到射线0B的距离为2a,点P与点。重合，P（0,4）,-5 分/.P（-2,-2）,（0,4）.（说明：每标对两个点得1分）数学试题第42页共43页